20172018学年安庆一中高三数学三模试卷答案

安庆一中2018届高三第三次模拟考试数学（文）试卷参考答案一、选择题1.B2.A3.D4.D5.C6.C7.A8.D9.C10.B11.B12A二、填空题13.(ln2)10xy14.29515.216.12三、解答题17.（1）2,3,nnnnan为奇数为偶数（2）223(31)2nnSn18.（1）解：取CD的中点F，连结BF，则直角梯形ABCD中，BFCD，BFCFDF90CBD即：BDBCDE平面ABCD，BC平面ABCDDEBC又BDDEDBDEBC平面故平面EBDEBC面；（2）解：11111122443233CDOFOCDEBCDEVVVDEADCDDE2DE2222ADDEEA，3222BDDEBE，又2AB222AEABBEAEAB四棱锥ABCDE的侧面积为6222621212121CDDEBEBCABAEADDE19.解：（Ⅰ）按计酬方式一、二的收入分别记为)(nf、)(ng，(10)250(3010)5000f，52002020010120)10(g，所以甲选择计酬方式二；由频数分布表知频率最大的n=8，5500)830(250)8(f，5360222008120)8(g，所以乙选择计酬方式一；n的平均值为10)1132122101938(91，所以丙选择计酬方式二；（Ⅱ）甲统计了1个月的情况，乙和丙统计了9个月的情况，但乙只利用了部分数据，丙利用了所有数据，所以丙的统计范围最大，三人中丙的依据更有指导意义；（Ⅲ）任选一年，此月下雨不超过11天的频率为3296，以此作为概率，则未来三年中恰有两年，此月下雨不超过11天的概率为94)321()32(223C.20.（1）曲线C的方程为221(0)43yxx(2)直线1AP与直线2AQ的交点N在定直线l:4y上21.（1）()fx的最大值为零（2）不等式等价于，由（1）得：.所以，，所以.令，则，当时，，所以在上为减函数，因此，，因为，所以，当时，，所以，而，所以.22.(1)曲线1:2+2=1.=1+cos=1+sin2+2=1⇒2+2(cos+sin)+1=0，1⋅2=1.||⋅||=|1⋅2|=1.(2)伸缩变换后得2:23+2=1.其参数方程为：=3cos=sin.不妨设点(,)在第一象限，由对称性知：周长为4(+)=4(3cos+sin)=8sin(+π3)≤8，(=π6时取等号)周长最大为8.故周长的取值范围是4,823.解：（1）去绝对值符号，可得,1,1,10,12,0,1)(xxxxxf所以1)(maxxf。所以1|1|m，解得20m，所以实数m的取值范围为2,0。（2）由（1）知，2M，所以222yx。因为0,0yx，所以要证xyyx2，只需证2224yxyx，即证01)(22xyxy，即证0)1(12xyxy。因为012xy，所以只需证1xy。因为2222yxxy，∴1xy成立，所以xyyx2