2017年全国卷1高考数学文试题及答案历年数学高考试题

全国客服咨询热线：101088992017年高考全国I卷数学（文科）参考答案与解析学而思高考研究中心1.A【解析】集合32Bxx2ABxx，32ABxx2．B【解析】标准差是评估稳定程度的数字特征.3．C【解析】对于A:222i1ii12iii2ii2B:2i1i1iC:21i2iD:i1i1i4．B【解析】利用割补可以知道黑色部分为圆的面积的12，记事件A为：点落在黑色部分21π1π248PA5．D【解析】由圆锥曲线的解析式可知2221,3,4abc故2,0F，则APF△在边PF上的高1FAhxx，133,22PFSPFh6．A【解析】对选项A：连接AC和CD，∵,,QMN都是中点，∴,ACQMCDMN∥∥且,ACCDCQNNMN，所以面QMN∥面ACD，而AB面全国客服咨询热线：10108899ACDA，所以AB不平行与面QMN7．D【解析】如图所示在3,0处直线zxy的截距最大，∴30z8.C【解析】sin2sin21cos1cosxxfxfxxx，所以函数fx为奇函数，排除Bπ0,π02ff排除D当0x时0fx排除Ａ，只取C9.Ｃ【解析】fx的定义域为0,2，ln2fxxx设内层函数2uxx，则其在0,1上单调递增，在1,2上单调递减，∵外层函数lnyu是单调递增的，∴fx在0,1上单调递增，1,2上单调递减，故A、B错误；2ln2fxxxfx由此可知fx关于1x对称，故C正确，D错误.10.D【解析】根据题意当1000A时结束程序，所以在1000A≤进入循环体，所以判断框填1000A≤，根据题目要求n为偶数，所以步长为2，因此2nn,答案为D11.B全国客服咨询热线：10108899【解析】sinsinsincossinsinsinsincossincossinsinBACCACACACCAACsincossin0CAA∵sin0C，∴cossin0AA，∴3π4A，由正弦定理可得221sinsin222cCAa，∴π6C12A【解析】当3m时，如图所示，当M与N点重合时AMB的角度最大，∴ANBAMB≥，∴60ANO≥tan33mANO≥，∴9m≥当3m时，如图所以∴ANBAMB≥，∴60ANO≥3tan3ANOm≥，∴1m≤由此可知(0,1][9,)m13.7【解析】1,3abm，∵ab与a垂直，∴160abam，∴7m14.1yx【解析】记21fxxx，212fxxx，11f，∴直线方程为21yx，即1yx全国客服咨询热线：1010889915.31010【解析】∵π0,2，tan2，∴5cos5，25sin5∴π2310coscossin421016.36π【解析】如图，设球半径为r，已知SC为球直径，∴SC中点为球心O，∴SAAC，SBBC，OAOBOCOSr，又∵SAAC，SBBC，∴2SAACSBBCr，AOSC又∵平面SCA平面SCB，平面SCA平面SCBSC，AOSC，AO平面SCA∴AO平面SBC，∴311112293323SABCASBCBCSVVAOSrrrr△，∴3r，球面积2=4π36πSr球17.【解析】（1）设{}na通项公式为11nnaaq，其中q为公比∴1211=2aaaaq，且2123126aaaaq解得12aq∴1(2)(2)(2)nnna（2）11(1)2[1(2)](2)211(2)3nnnnaqSq∴21(2)23nnS，32(2)23nnS∴2312(2)2(2)24[(2)1]333nnnnnSS又∵12(2)442[(2)1]33nnnS∴122nnnSSS，即1nS，nS，2nS成等差数列全国客服咨询热线：1010889918.【解析】（1）证明：∵90BAPCDP∴PAAB，PDCD又∵ABCD∥，∴PDAB又∵PDPAP，PD、PA平面PAD∴AB平面PAD，又AB平面PAB∴平面PAB平面PAD（2）取AD中点E，BC中点F，连接PE，EF，PF∵ABCD∴四边形ABCD为平行四边形∴EFAB由（1）知，AB平面PAD∴EF平面PAD，又PE、AD平面PAD∴EFPE，EFAD又∵PAPD，∴PEAD∴PE、EF、AD两两垂直，四边形ABCD为矩形又∵EFADE∴PE平面ABCD，即PE为四棱锥PABCD的高设=PAPDABDCa，∴2ADa，22PEa所以四棱锥体积为：312128323Vaaaa，得2a∴2122ABPDCPAPDSSSa△△△PBC△中，222BCPCPBa∴易求23PBCS△∴四棱锥PABCD的侧面积为623ABPDCPAPDPBCSSSSS△△△△19.【解析】（1）12168.516i∴161611161616222111()(8.5)()(8.5)2.780.17840.21218.439()(8.5)4(8.5)iiiiiiiixxixxirxxisi全国客服咨询热线：10108899∴可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（2）（i）39.9730.2129.334xs，39.9730.21210.606xs139.22x，在33xsxs，之外，所以需对当天的生产过程进行检查（ii）由（i），离群值为139.22x剔除数据之后：9.97169.2210.0215x．2222222222222222[9.9510.0210.1210.029.9610.029.9610.0210.0110.029.9210.029.9810.0210.0410.0210.2610.029.9110.0210.1310.0210.0210.02110.0410.0210.0510.029.9510.02]0.015s080.0080.09s20．【解析】⑴设AB，两点的坐标为11xy，，22xy，，若12xx，则22121244xxyy，AB，重合，所以12xx．由题设，124xx，则直线AB的斜率为2212121212124414xxyyxxkxxxx．⑵由⑴，可设AB的方程为yxb，将yxb代入24xy，整理得2440xxb，由16160b，得1b．由韦达定理，124xx，124xxb．设点00Mxy，，因为242xxy，所以点M处的切线的斜率为02x．因为M处的切线与AB平行，所以012x，得02x，于是20014xy．由AMBM，有11222121AMBMxyxy，，12122211xxxbxb212122325xxbxxbb284325bbbb267bb0解得7b（1舍）．所以，直线AB的方程为7yx．21．【解析】⑴222ee2eexxxxfxaaaa，0a时，e0xa，令2e0xa，得ln2ax．当ln2ax时，0fx，fx单调减；当ln2ax时，0fx，fx全国客服咨询热线：10108899单调增．0a时，22e0xfx，fx在R上单调增0a时，2e0xa，令e0xa，得lnxa．当lnxa时，0fx，fx单调减；当lnxa时，0fx，fx单调增．综上，当0a时，fx在ln2a，上单调递减，在ln2a，上单调递增；当0a时，fx在，上单调递增；当0a时，fx在lna，上单调递减，在lna，上单调递增．⑵0a时，由⑴知，fx在ln2a，上单调递减，在ln2a，上单调递增，所以，22min3lnlnln222242aaaaafxfaaa．因此0fx≥，只需3ln042a≥，解得342e0a≤．0a时，2e0xfx．0a时，同理由⑴可知，22minlnlnlnfxfaaaaaaaa．所以，只需2ln0aa≥，解得01a≤．综上，a的取值范围是342e1，．22．【解析】（1）1a时，直线l的方程为430xy．曲线C的标准方程是2219xy，联立方程2243019xyxy，解得：30xy或21252425xy，则C与l交点坐标是30，和21242525，（2）直线l一般式方程是440xya．设曲线C上点3cossinp，．则P到l距离5sin43cos4sin41717aad，其中3tan4．依题意得：max17d，解得16a或8a23．全国客服咨询热线：10108899【解析】（1）当1a时，24fxxx，是开口向下，对称轴12x的二次函数．211121121xxgxxxxx，，≤x≤，，当(1,)x时，令242xxx，解得1712xgx在1，上单调递增，fx在1，上单调递减∴此时fxgx≥解集为17112，．当11x，时，2gx，12fxf≥．当1x，时，gx单调递减，fx单调递增，且112gf．综上所述，fxgx≥解集17112，．（2）依题意得：242xax≥在11，恒成立．即220xax≤在11，恒成立．则只须2211201120aa≤≤，解出：11a≤≤．故a取值范围是11，．