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6-1电场力的性质一、选择题1．(2012·哈尔滨模考)设某星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1000km的地方，又若将同样的电子粉尘带到距星球表面2000km的地方相对于该星球无初速度释放，则此电子粉尘()A．向星球下落B．仍在原处悬浮C．被推向太空D．无法判断[答案]B[解析]由平衡条件得kqQr2＝GmMr2，即kqQ＝GmM，此式中的q、Q表示电子粉尘和星球所带的电荷量，m、M分别表示它们的质量，由此看出，平衡条件与r无关，故B正确。2．(2012·江苏)真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为()A．3∶1B．1∶3C．9∶1D．1∶9[答案]C[解析]根据E＝kQr2可得：E1E2＝3r2r2＝91，选项C正确。3．(2012·广东六校第二次联考)如图所示是某个点电荷电场中的一根电场线，在线上O点由静止释放一个自由的负电荷，它将沿电场线向B点运动。下列判断中正确的是()A．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，加速度越来越小B．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，其加速度大小的变化不能确定C．电场线由A指向B，该电荷做匀速运动D．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，加速度越来越大[答案]B[解析]在由电场线上O点由静止释放一个自由的负电荷，它将沿电场线向B点运动，受电场力方向由A指向B，则电场线方向由B指向A，该负电荷做加速运动，其加速度大小的变化不能确定。选项B正确。4．(2012·广州一测)如图，在正点电荷Q形成的电场中，AD、BC是以Q为圆心的两段圆弧。正点电荷q沿A→B→C→D→A移动，则该电荷q()A．沿BC运动时不受电场力作用B．沿DA运动时电场力不做功C．在B点时的电势能比在D点时小D．在A点时受到的电场力比在C点时小[答案]BC[解析]在电场中，正点电荷不论怎么运动都受电场力，选项A错误。DA弧是等势面，选项B正确。沿电场线方向电势降低，正点电荷在电势高处电势能大，选项C正确。电场线密处电场强度大，该正点电荷所受的电场力也大。选项D错误。5．(2012·杭州名校模考)有两个完全相同的小球A、B，质量均为m，带等量异种电荷，其中A带电荷量为＋q，B带电荷量为－q。现用两长度均为L、不可伸长的细线悬挂在天花板的O点上，两球之间夹着一根绝缘轻质弹簧。在小球所挂的空间加上一个方向水平向右、大小为E的匀强电场。如图所示，系统处于静止状态时，弹簧位于水平方向，两根细线之间的夹角为θ＝60°，则弹簧的弹力为(静电力常量为k，重力加速度为g)()A.kq2L2B.33mg＋kq2L2C．Eq＋kq2L2D.33mg＋kq2L2＋Eq[答案]D[解析]设绳子的拉力为F，弹簧的弹力为k弹x，对A物体进行受力分析，由平衡条件有Fsin60°＝mg，k弹x＝Fcos60°＋kq2L2＋qE，选项D正确，A、B、C错误。6．(2013·江苏南通)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为()A.kq2R2－EB.kq4R2C.kq4R2－ED.kq4R2＋E[答案]A[解析]分布着正电荷的左半球面AB产生的电场等效为分布着正电荷的整个球面产生的电场和带负电荷的右半球面产生的电场的合电场，则E＝k·2q2R2－E′，带负电荷的右半球面在M点的电场与带正电荷的左半球面AB在N点的电场大小相等，则E′＝k·2q2R2－E＝kq2R2－E，则A项正确。7．(2012·沈阳质检)如图所示，两个带等量正电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑绝缘的水平面上。P、N是小球A、B的连线的水平中垂线，且PO＝ON。现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)，由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的速度图象中，可能正确的是()[答案]AB[解析]本题考查同种等量电荷周围的电场线的分布。在AB的垂直平分线上，从无穷远处到O点电场强度先变大后变小，到O点变为零，负电荷受力沿垂直平分线运动，电荷的加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大，v－t图象的斜率先变大后变小；由O点到无穷远，速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性。如果PN足够远，B正确；如果PN很近，A正确。8．(2012·吉林质检)如图所示，在匀强电场中，一个带正电的物体沿水平方向的绝缘天棚平面做匀速直线运动。从某时刻(设为t＝0)起，电场强度从E0均匀增大。若物体与天棚平面间的动摩擦因数为μ，电场线与水平方向的夹角为θ，物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和天棚平面均足够大，下列判断正确的是()A．在t＝0之前，物体可能向左匀速直线运动，也可能向右匀速直线运动B．在t＝0之前，物体受到的摩擦力大小可能为零C．在t＝0之后，物体做减速运动，最后要掉下来D．在t＝0之后，物体做减速运动，且加速度越来越大，直到停止[答案]D[解析]在t＝0时刻之前，物体做匀速直线运动，所受合力一定为0，物体所受的滑动摩擦力只能向左且不为0，因此物体只能向右匀速直线运动，AB错；t＝0时，E0qcosθ－μ(E0qsinθ－mg)＝0，在t＝0时刻之后，E＝E0＋kt，根据牛顿第二定律Eqcosθ－μ(Eqsinθ－mg)＝ma，得ktq·(－μmgE0q)＝ma，知电场强度增大，滑动摩擦力增大，合力向左，加速度增大，物体做减速运动，最后静止，C错，D对。二、非选择题9.如图所示，半径为R的硬橡胶圆环，其上带有均匀分布的正电荷，单位长度上的电荷量为q。现在环上截去一小段长度为L(L≪R)的圆弧AB︵，则在圆环中心O处的电场强度的大小为________。[答案]kLq/R2[解析]未截去圆弧AB︵时，整个圆环上的电荷分布关于圆心对称，则O处的电场强度为0。截去圆弧AB︵后，除CD︵(和AB︵关于O对称的一小段圆弧)外，其余的电荷在O处的场强为0，则CD︵在O处的场强就等于中心O处电场强度E。CD︵上所带电荷量为Lq，根据点电荷场强公式可得E＝kLq/R2。10.如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为Ea，b点的场强大小为Eb，Ea、Eb的方向如图所示，则关于a、b两点场强大小的关系是________。[答案]Ea＝3Eb[解析]由题知：Ea＝kQabsin30°2＝4kQab2Eb＝kQabsin60°2＝4kQ3ab2所以有：Ea＝3Eb11．(2012·浙江宁波)如图所示，在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球A、B、C，三球质量均为m，相距均为L，若小球均带电，且qA＝＋10q，qB＝＋q，为保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力F作用于C球，使三者一起向右匀加速运动，求：(1)F的大小；(2)C球的电性和电荷量。[答案](1)70kq2L2(2)403q(负电)[解析]因A、B小球带同种电荷，A球受到B球的库仑力向左，要使A球向右匀加速运动，则A球必须受到C球施加的向右的库仑力，设加速度为a，由牛顿第二定律有：对A、B、C三球整体，有F＝3ma对A球有k10q·qC2L2－kq·10qL2＝ma对B球有k10q·qL2＋kq·qCL2＝ma解得：qC＝403q(负电)F＝70kq2L2。12．质量为m的小球A在绝缘细杆上，杆的倾角为α。小球A带正电，电量为q。在杆上B点处固定一个电量为Q的正电荷，将小球A由距B点竖直高度为H处无初速释放。小球A下滑过程中电量不变。不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中。已知静电力常量k和重力加速度g。(1)A球刚释放时的加速度是多大？(2)当A球的动能最大时，求此时A球与B点的距离。[答案](1)gsinα－kQqsin2αmH2(2)kQqmgsinα[解析](1)根据牛顿第二定律mgsinα－F＝ma。根据库仑定律F＝kQqr2，r＝H/sinα。解得a＝gsinα－kQqsin2αmH2。(2)当A球受到合力为零、加速度为零时，动能最大。设此时A球与B点间的距离为R，则mgsinα＝kQqR2，解得R＝kQqmgsinα。13．(2012·福建龙岩质检)如图所示，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为O，半径R＝0.50m，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小E＝1.0×104N/C，现有质量m＝0.20kg，电荷量q＝8.0×10－4C的带电体(可视为质点)，从A点由静止开始运动，已知sAB＝1.0m，带电体与轨道AB、CD的动摩擦因数均为0.5。假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。求：(取g＝10m/s2)(1)带电体运动到圆弧形轨道C点时的速度；(2)带电体最终停在何处。[答案](1)10m/s(2)见解析[解析](1)设带电体到达C点时的速度v，由动能定理得：qE(sAB＋R)－μmgsAB－mgR＝12mv2解得v＝10m/s。(2)设带电体沿竖直轨道CD上升的最大高度为h，由动能定理得：－mgh－μqEh＝0－12mv2解得h＝53m在最高点，带电体受到的最大静摩擦力Ffmax＝μqE＝4N，重力G＝mg＝2N因为GFfmax所以带电体最终静止在与C点的竖直距离为53m处。更多试题下载：（在文字上按住ctrl即可查看试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载】历年高考试题：历年高考各科试题【下载】高中试卷频道：高中各年级各科试卷【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】