2020届重庆市巴蜀中学高三数学文一诊模拟试题

海量资源尽在星星文库：级“一诊”模拟测试卷文数注意事项：[来源:学科网ZXXK]1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。[来源:Zxxk.Com]2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时120分钟。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（巴蜀中学2020一诊模拟试题）已知复数iiiz1)31(，则其共轭复数z的虚部为A.-1B.1C.-2D.22.（巴蜀中学2020一诊模拟试题）已知集合01xxxA，集合)12lg(xyxB，则BAA.]1,0(B.)21,0(C.]1,21(D.),21([来源:Zxxk.Com]3.（巴蜀中学2020一诊模拟试题）已知等差数列na满足2334aa，则数列na中一定为零的项是A.6aB.7aC.8aD.9a[来源:学,科,网]海量资源尽在星星文库：（巴蜀中学2020一诊模拟试题）新高考方案规定,普通高中学业水平考试分为合格性考试(合格考)和选择性考试(选择考).其中“选择考”，成绩将计入高考总成绩，即“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷面分数，由高到低进行排序，评定为A.B.C.D.E五个等级，某试点高中2018年参加“选择考”总人数是2016年参加“选择考”总人数的2倍，为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况，统计了该校2016年和2018年“选择考”成绩等级结果，得到：如下图表针对该校“选择考”情况,2018年与2016年比较,下列说法正确的是A.获得A等级的人数减少了B.获得B等级的人数增加了1.5倍C.获得D等级的人数减少了一半D.获得E等级的人数相同5.（巴蜀中学2020一诊模拟试题）更相减损术”是《九章算术》中介绍的一种用于求两个正整数的最大公约数的方法,该方法的算法流程如右图所示,根据程序框图计算,当a=35,b=28时,该程序框图运行的结果是海量资源尽在星星文库：=6，b=7B.a=7，b=7C.a=7，b=6D.a=8，b=86.（巴蜀中学2020一诊模拟试题）在正方体ABCD−1111DCBA中,点E.F.G分别为棱11111,,BAAADA的中点，给出下列四个命題：①CBEF1；②1BC∥平面EFG；③CA1⊥平面EPG；④异面直线FG、CB1所成角的大小为4.其中正确命题的序号为A.①②B.②③C.①②③D.①②④7.（巴蜀中学2020一诊模拟试题）七巧板是我国古代劳动人民的发明之一,被誉为“东方模版”,它是：由五块等腰直角三角形,一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的,如图是一个七巧板拼成的平行四边形ABCD,E为AB边的中点,若在四边形ABCD中任取一点,则此点落在阴影部分的概率为A.41B.165C.83D.218.函数||ln)(22xxxxf的图像大致是9.（巴蜀中学2020一诊模拟试题）过点)4,3(P作圆2)1(22yx的切线，切点分别为BA,，则直线AB的方程为A．x+2y﹣2＝0B．x﹣2y﹣1＝0C．x﹣2y﹣2＝0D．x+2y+2＝0[来源:学+科+网Z+X+X+K]海量资源尽在星星文库：（巴蜀中学2020一诊模拟试题）如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画的是某几何体的三视图,则该几何体外接球的半径为A.3B.2C.32D.2211.（巴蜀中学2020一诊模拟试题）已知函数)0(sin)42(sinsin2)(22xxxxf在区间]43,4[上是增函数，且在区间],0[上恰好取得一次最大值，则的取值范围是A.)32,21[B.]32,31[C.)32,31[D.]32,21[12.已知函数)(19)(23Raxaxxxf，当10x时，曲线)(xfy在点))(,(00xfx和点))2(,2(00xfx处的切线总是平行，现过点)2,2(aa作曲线)(xfy的切线，则可作切线的条数为A.3B.2C.1D.0二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.（巴蜀中学2020一诊模拟试题）若向量)33,1(),1,3(ba，则b在a方向上的投影为___________。14.（巴蜀中学2020一诊模拟试题）已知实数yx,满足约束条件3511535yxxyyx，则yxz53的最大值是___________。海量资源尽在星星文库：（巴蜀中学2020一诊模拟试题）设数列na的前n项和为)(23NnSnn，数列nb为等差数列，其前n项和为nT，若31052,Sbab，则nT取最大值时，n___________。16.（巴蜀中学2020一诊模拟试题）已知21,FF分别是双曲线)0,0(12222babyax的左、右焦点，若双曲线的右支上存在一点P，使得0)(22PFOFOP（O为坐标原点），且||3||21PFPF，则双曲线的离心率的取值范围是__________。三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（巴蜀中学2020一诊模拟试题）（本小题满分12分）在ABC中，角CBA,,的对边分别为cba,,，且.2cos2baBc（1）求角C的大小；（2）若ABC的面积等于c123，求ab的最小值。18.（巴蜀中学2020一诊模拟试题）（本小题满分12分）如图,菱形ABCD的边长为a,∠D=60，点H为DC边中点，现以线段AH为折痕将△DAH折起使得点D到达点P的位置且平面PHA⊥平面ABCH，点E，F分别为AB，AP的中点(1)求证：平面PBC∥平面EFH(2)若三棱锥P−EFH的体积等于123，求a的值。19.（巴蜀中学2020一诊模拟试题）（本小题满分12分）已知A(0,1),B(0,1),M(−1,0),动点P为曲线C上任意一点,直线PA,PB的斜率之积为21，动直线l海量资源尽在星星文库：相交于不同两点),(11yxQ，),(22yxR，其中0,021yy且满足.||||21yyMRMQ(1)求曲线C的方程；(2)若直线l与x轴相交于一点N，求N点坐标20.（巴蜀中学2020一诊模拟试题）（本小题满分12分）武汉某科技公司为提高市场销售业绩，现对某产品在部分营销网点进行试点促销活动．现有两种活动方案，在每个试点网点仅采用一种活动方案，经统计，2018年1月至6月期间，每件产品的生产成本为10元，方案1中每件产品的促销运作成本为5元，方案2中每件产品的促销运作成本为2元，其月利润的变化情况如图①折线图所示．（1）请根据图①，从两种活动方案中，为该公司选择一种较为有利的活动方案（不必说明理由）（2）为制定本年度该产品的销售价格，现统计了8组售价ix（单位：元/件）和相应销量y（单位：件）（i=1，2，…8）并制作散点图（如图②），观察散点图可知，可用线性回归模型拟合y与x的关系，试求y关于x的回归方程（系数精确到整数）参考公式及数据：.12968,206630.660,4081281iiiiixyxyx.ˆˆ,)())((ˆ1221121xbyaxnxyxnyxxxyyxxbniiniiiniiniii（3）公司策划部选择5000ln1200ˆxy和120031ˆ2xy两个模型对销量与售价的关系行拟合，现得到以下统计值（如表格所示）；海量资源尽在星星文库：相关指数：8128122)()ˆ(1iiiiyyyyR（i）试比较21R，22R的大小（给出结果即可），并由此判断哪个模型的拟合效果更好；（ii）根据（1）中所选的方案和（i）中所选的回归模型，求该产品的售价x定为多少时，总利润z可以达到最大？21.（巴蜀中学2020一诊模拟试题）（本小题满分12分）已知函数.)1()(),(ln)1()(xexxgRaxxaxf（1）讨论函数)(xf的单调性；（2）若对任意给定的]1,1[0x，在区间],0(e上总存在两个不同的)2,1(ixi，使得)()(0xgxfi成立，求a的取值范围。请考生在第22、23两题中任选一题作答，并用B2铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题。如果多做，则按所做的第一题计分。22.（巴蜀中学2020一诊模拟试题）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为sin3cos3yx（是参数），在以原点为极海量资源尽在星星文库：点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为22)4sin(。（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）设点)0,1(P，直线l和曲线C交于BA,两点，求||||PBPA的值。23.（巴蜀中学2020一诊模拟试题）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数).0(|1|2||)(axaxxf（1）当1a时，求不等式4)(xf的解集；（2）若不等式xxf24)(对任意的]1,3[x恒成立，求a的取值范围。