946直线和平面综合

海量资源尽在星星文库：§9.4.6直线与平面的位置关系综合班级学号姓名一、课堂目标：熟练掌握直线和平面的各种位置关系，能应用平行和垂直的判定定理和性质定理解决综合性问题。二、目标训练1．设a,b是两条异面直线，在下列命题中正确的是()A.有且仅有一条直线与a、b都垂直B.有一平面与a、b都垂直C.过直线a有且仅有一平面与b平行D.过空间中任一点必可作一条直线与a、b都相交2．设有不同的直线a、b和平面α，给出下列三个命题：(1)若a∥α，b∥α，则a∥b．(2)若a⊥α，b⊥α，则a∥b．(3)若a⊥α，b∥α，则a⊥b．其中正确的个数是()A．0B．1C．2D．33．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（）A．直线B．圆C．双曲线D．抛物线4．如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为，则=A.3B.4C.10arcsin4D.6arcsin45．已知平面与平面交于直线l，P是空间一点，PA⊥，垂足为A，PB⊥，垂足为B，且PA=1，PB=2，90APB则点P到l的距离为________.6．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝2，AB＝a，AD＝3a，且∠ADC＝arcsin55，又PA⊥平面ABCD，PA=a.求点A到平面PBC的距离.浙师大附中课堂目标训练《数学第二册》（下）ABCC1B1A1D海量资源尽在星星文库：．在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，点P在棱CC1上，且CC1=4CP.(Ⅰ)求直线AP与平面BCC1B1所成的角；(Ⅱ)设O点在平面D1AP上的射影是H，求证：D1H⊥AP；8．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE=21ED，过E作FG∥BC，且将△AFG沿FG折起，使A到A1位置且∠A1ED=60．求证：A1E⊥平面A1BC．9．在矩形ABCD中，AD=2AB=2a，E是AD的中点，沿BE把△ABC折到△A1BE的位置，使A1C=A1D.(Ⅰ)求A1到平面BCDE的距离;(Ⅱ)求A1E与平面BCDE所成的角.·B1PACDA1C1D1BOH·