上海市2018学年度上海中学东校第一学期学期素质评估高一数学试卷

上海中学东校2018学年度第一-学期学期素质评估高一数学2019.1(满分:100分时间:90分钟)一.填空题(每题3分，共36分)1.已知集合，若，则_________.1,2,2,5AkB，1,2,3,5ABk2.若，则_________.2log13xx3.不等式的解集是_________.12x4.函数的值城为_________.30yxxx5.函数的定义截域是_________.2log1fxx6.已知函数，则_________.4,fxxgxxfxgx7:若函数的反函数是，则_________.2xfxx1fx13=f8.方程的解是_________.943450xx9.已知函数是定义在上的偶函数，那么_________.2,fxaxbxabR1,2aaab10.函数的单调增区间为_________.22(log2)yxx-11.已知实数满足，则实数的取值范围是_________.a3322211aaa12.已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是x21log02mmxx1,2m_________.二、选择题（每题3分，共12分）13.已知则“”是“”的（）,xR1x2430xxA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件14.下列函数中，是奇函数且在上单调递增的为（）0,A.B.C.D2yx13yx1yx12yx15为实数，且有解，则实数的取值范围是（）x53xxmmA.B.C.D.2m1m2m1m16.设函数，函数，则方程实数解的1,,1,fxnxnnnN2loggxxfxgx个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个三、解答题(共5题，共52分)17.已知函数，且23fxxxm15f（1）求不等式的解集:1fx（2）求函数在区间上的最值fx2,418.已知函数121xfxaaR（1）求常数的值:a（2）判断函数在区间上的单调性并用定义证明.fx0,19.已知函数2lg2xxfx（1）试判断函数的奇偶性:fx（2）解不等式.lg3fxx20.某工厂某种航空产品的年固定成本为250万元，每生产件，需另投入成本为xCx当年产量不足80件时，（万元）；当年产量不小于80件时.21103Cxxx（万元）每件商品售价为50万元，通过市场分析，该厂生产的10000511450Cxxx产品能全部售完.（1）写出年利润（万元）关于年产量（件）的函数解析式:Lxx（2）年产量为多少时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？