上海市大境中学0910学年高一上学期期末测试数学

上海外国语大学附属大境中学09-10学年高一上学期期末测试卷数学2010.1一、填空题（每题3分，共36分）1．幂函数()fx的图象过点4(3,27)，则()fx的解析式是；2．已知P=52xx,Q=121kxkx,且PQP，则k__；3．已知11(),(),11xxfxgxxx则()()fxgx；4．函数(),2xxaafx则图象关于对称；5.不等式2412233()()44xxx的解集为；6．函数y=)0(1)2.0(xx的反函数是；7.51,1x若x则x+的最小值是；8．函数22812xxy的值域是；9．若xA{∣Rxxax,0122}中只含有一个元素，则a=；10．函数|lg(1)|yx的单调增区间为；11．请你写出一个你最喜欢的函数,对于你给定的定义域,它满足)()(xfxf且)0)(()(txftxf．你给出的函数是；12．已知()fx是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数()gx过点(1,3)且()(1)gxfx，则(2009)(2010)ff=．二、选择题（每题4分，共16分）13.已知lg2,103,ba则12log5可表示为（）（A）12aab；（B）12aab；（C）12aab；（D）12aab。14.1x“”是1x“”的()（A）充分非必要条件；（B）必要非充分条件；（C）充要条件；（D）既非充分又非必要条件。15.已知0a1，则函数y=ax和y=(a－1)x2在同一坐标系中的图象只能是图中的()123()()(1)1(11)()xfxygxyfxxyxg16.已知函数，函数的图象与函数的图象关于直线对称，则等于（A）27；（B）25；（C）23；（D）821。三、解答题17．（10分）已知函数1()21xfxa,（aR）(1)求()fx的定义域;(2)若()fx为奇函数,求a的值;(3)考察()fx在定义域上单调性的情况,并证明你的结论.18．（8分）已知[3,2]x，求11()142xxfx的最大值和最小值。19.（10分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为x（x10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=建筑总面积购地总费用）20．（10分）设3321lg)(axfxx,其中aR如果()fx在x∈(－∞,1]时有意义,求a的取值范围.21．（10分）已知函数1()()2fxmxx的图象与函数11()()24hxxx的图象关于原点对称.（1）求m的值；（2）若()()4agxfxx，求()gx在区间[1，2］上的最小值。