上海格致中学2011届高三期中考试数学文

格致中学二〇一〇学年度第一学期期中考试高三年级数学(文科)测试卷(测试120分钟内完成，总分150分，试后交答题卷)友情提示：昨天，你既然经历了艰苦的学习，今天，你必将赢得可喜的收获！祝你：诚实守信，沉着冷静，细致踏实，自信自强，去迎接胜利！一、填空题：（本大题共14小题，每小题4分，满分56分）。把答案直接填写在答题卷的相应位置上。1、若全集0,1,2U，10Axax且0,1UAð，则a_________。2、不等式214xx的解集为_______________。3、方程3sin201cos2xx的解集为____________________。4、若2abibii（其中i为虚数单位，,abR），则2abi__________。5、若变量x、y满足约束条件311xyxyy，则42xy的取值范围为____________。6、若用平均值为1的样本数据a，0，1，3，2，4来估计总体的标准差，则总体标准差的点估计值为______________。（结果精确到0.01）7、二项式1nxx展开式中，仅有第五项的二项式系数最大，则其常数项为__________。8、某食品店推出某种促销活动，将重量和包装完全相同的牛筋和鸭肫混在一起以统一价格出售，现有50个牛筋和150个鸭肫，某人从中随手抓了10个，则恰好抓到5个牛筋的概率为___________。（结果精确到0.001）9、如图，某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则其体积为_______3cm。10、下图是一个算法的流程图，则最后输出的值为__________。班级____________姓名________________学号____________准考证号______________333333主视图左视图俯视图第9题图开始0S1i2SiS10?i1ii是否输出S结束11、点P为直线210xy上的一个动点，1F、2F为双曲线22145xy的左、右焦点，则12PFPF的最小值为___________。12、如图，在半径为1m的圆中作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆中作内接正六边形，如此无限继续下去，则所有这些圆的面积和S_______2m。13、对于函数lgyx，若存在0ab，且fafb，则ab的取值范围为______________。14、已知以4T为周期的函数fx在13，上的解析式为21,1121,3mxxfxxx，其中0m，若方程3fxx恰有5个实数解，则m的取值范围为_____________。二、选择题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）。每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的选项填在答题卷的相应位置上。15、下列关于音高相差400音分的的两个琴键的叙述：①它们音高比为4:1；②它们音频比为33:1；③它们的位置固定；④它们的相对位置固定。其中正确的叙述的个数为（）A）1B）2C）3D）416、若na为等比数列，则“135aaa”是“数列na是递增数列”的（）A）充分不必要条件；B）必要不充分条件；C）充要条件；D）既不充分又不必要条件。17、函数2yaxbx与logbayx（0,abab）在同一直角坐标系中的图像可能是（）A）B）C）D）18、对于数列na,若存在常数M，使得对任意*nN，na与1na中至少有一个不小于M，11Oxy11Oxy11Oxy11Oxy则记作naM，那么下列命题正确的是()A）若naM，则数列na各项均大于或等于M；B）若naM，则22naM；C）若naM，nbM，则2nnabM；D）若naM，则2121naM。三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤。每题解题过程写在该题的答题框内，否则不计分。19、（本题满分12分）已知集合222110Ayyaayaa，223,03Byyxxx，若AB，求实数a的范围。20、（本题共2小题，每小题7分，满分14分）已知以角B为钝角的ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，,2mab，1,sinnA，且mn。（1）求角B的大小；（2）求sincosAC的取值范围。21、（本题共2小题，其中第1小题8分，第2小题6分，满分14分）如图是一个无盖的圆锥形容器，若其侧面展开图的周长为4cm。（1）如何安排此容器的底面半径及容器的高，才能使此容器侧面展开图的面积最大？（精确到0.01cm）（2）利用（1）中求出的数据，作出此容器的三视图。（标出必要尺寸）高考资源网(ww22、（本题共2小题，其中第1小题6分，第2小题10分，满分16分）已知点()0,1A、()0,1B-，P是一个动点，且直线PA、PB的斜率之积为12-。（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）设()2,0Q，过点()1,0-的直线l交C于M、N两点，若对满足条件的任意直线l，不等式QMQN恒成立，求的最小值。23、（本题共3小题，其中第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分，满分18分）设数列na的前n项和为nS，对一切*nN，点,nSnn都在函数1fxx的图像上。（1）求数列na的通项公式；（2）将数列na依次按1项、2项、3项、4项循环地分为1a，23,aa，456,,aaa，78910,,,aaaa；11a，1213,aa，141516,,aaa，17181920,,,aaaa；21a，…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为nb，求5100bb的值；（3）设nA为数列1nnaa的前n项积，若不等式3112nnAafaa对一切*nN都成立，求a的取值范围。版权所有：高考资源网()