专题练习5力的合成与分解

1专题练习(五)力的合成与分解1．(2013·商丘模拟)如图所示，一重为3N的球固定在AB杆的上端，用测力计水平拉球，使杆发生弯曲，稳定时测力计的示数为4N，则AB杆对球作用力的大小为()A．3NB．4NC．5ND．7N解析：由力的平衡条件可知，AB杆对球作用力的大小为32＋42N＝5N，选项C正确．答案：C2.(2013·江苏四市联考)如图所示吊床用绳子拴在两棵树上等高位置．某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态．设吊床两端系绳中的拉力为F1、吊床对该人的作用力为F2，则()A．坐着比躺着时F1大B．躺着比坐着时F1大C．坐着比躺着时F2大D．躺着比坐着时F2大3．(2012·上海高考)已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N．则()A．F1的大小是唯一的B．F2的力向是唯一的C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向解析：画出力的矢量图，可以看出，F2有两个可能的方向，选项C正确．答案：C4．如图所示，光滑细杆竖直固定在天花板上，定滑轮A、B关于杆对称，轻质圆环C套在细杆上，通过细线分别与质量为M、m(Mm)的物块相连．现将圆环C在竖直向下的外力F作用下缓慢向下移动，滑轮与转轴间的摩擦忽略不计．则在移动过程中()2A．外力F保持不变B．杆对环C的作用力不断增大C．杆对环C的作用力与外力F合力不断增大D．杆对环C的作用力与外力F合力保持不变解析：将圆环C在竖直向下的外力F作用下缓慢向下移动，外力F逐渐增大，杆对环C的作用力不变(为零)，杆对环C的作用力与外力F合力不断增大，选项A、B、D错误，C正确．答案：C5．(2013·上海徐汇期末)将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在基地上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30°.假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比为()A．1/2B.3/2C.3/3D.3解析：选择物块1作为研究对象．隔离物块1，画出物块1受力图，如图所示．由图中几何关系可得，F31sin30°＝G，解得F31＝2G.F21tan30°＝G，解得F21＝3G；F21∶F31＝3∶2，选项B正确．答案：B6.(2013·陕西师大附中模拟)如图所示，A、B两物体的质量分别为mA、mB，且mAmB，整个系统处于静止状态．滑轮的质量和一切摩擦均不计．如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，绳的拉力F和两滑轮间绳子与水平方向的夹角θ变化情况是()A．F变大，θ角变大B．F变小，θ角变小C．F不变，θ角变小D．F不变，θ角不变解析：由于绳子中拉力等于物体A的重力，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，绳的拉力F不变，两滑轮间绳子与水平方向的夹角θ不变，选项D正确．答案：D7．已知弓的顶部跨度为l，弦均匀且弹性良好，其自由长度为l.发射时弦和箭可等效为图中的情景，假设弓的跨度保持不变，即箭在弦的正中间，弦夹在类似动滑轮的附加装置上，将箭发射出去．已3知弦的劲度系数为k，发射箭时弦的最大长度为2l(弹性限度内)，则箭被发射瞬间所受的最大弹力为(设弦的弹力满足胡克定律)()A．klB.32klC.3klD．2kl解析：弓发射箭的瞬间，受力如图所示．设放箭处弦的弹力分别为F1、F2，合力为F，则F1＝F2＝k(2l－l)＝kl，F＝2F1·cosθ，由几何关系得cosθ＝32，所以，箭被发射瞬间的最大弹力F＝3kl，C项正确．答案：C8．(2012·山东高考)如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止．Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小．若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则()A．Ff变小B．Ff不变C．FN变小D．FN变大解析：若挡板间的距离稍许增大后，木块与挡板间摩擦力的大小仍等于重物重力的1/2，Ff不变，选项A错误，B正确．挡板间的距离稍许增大后，木块与挡板间正压力FN变大，选项D正确，C错误．答案：BD9．(2013·上海普陀质检)如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点，跨过滑轮的细绳连接物块A、B，A、B都处于静止状态，现将物块B移至C点后，A、B仍保持静止，下列说法中正确的是()A．B与水平面间的摩擦力减小B．地面对B的弹力增大C．悬于墙上的绳所受拉力不变D．A、B静止时，图中α、β、θ三角始终相等410．(2013·宁波八校联考)如图所示，作用于O点的三个力平衡．其中一个力为F1，沿－y方向，另一个大小未知的力F2与＋x方向夹角θ，下列说法正确的是()A．力F3的最小值为F2cosθ，B．力F3只可能在第二象限C．力F3可能在第三象限的任意区D．力F3与F2夹角越小，则力F3与F2越小解析：当力F3垂直于力F2时，力F3值最小，最小值为F1cosθ，选项A正确．力F3可能在第二、三象限，且只可能在第三象限中力F2的反向延长线与－x轴之间的区域，选项B、C错误；力F3与F2夹角越小，则力F2越小，力F3不一定小，选项D错误．答案：A11．如图所示，轻绳AC与水平面夹角α＝30°，BC与水平面夹角β＝60°，若AC、BC能承受的最大拉力不能超过100N，那么重物G不能超过多少？(设悬挂重物G的绳CD强度足够大)解析：选结点C为研究对象，因为C点受AC、BC的拉力与重物G联系起来．由于C点只受三个力且合力为零，所以最简单的求解方法就是力的合成或分解．由于重物静止时对C点的拉力T＝G，拉力产生两个效果：对BC的拉力TBC和对AC的拉力TAC，其力的矢量关系如图所示．从图中关系可以看出TBCTAC，即当重力G增加时，TBC先达100N．因此重力G的极限值就等于TBC＝100N时所对应的T的数值，由几何关系得：T＝TBCcos30°＝20033N.所以重物的重力G不能超过20033N.答案：20033N12．某压榨机的结构示意图如图所示，其中B点为固定铰链，若在A铰链处作用一垂5直于壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计．压榨机的尺寸如图所示，求物体D所受压力的大小是F的多少倍？