云南省20182019学年保山市第一中学高一下学期期末数学试题

保山一中2018—2019学年下学期期末考试高一数学试题（满分150分时间120分钟）班级_________姓名_________考场号______座位号______一、选择题（每题5分，共60分。请将答案填在答题卡上，答在试卷上无效）1、已知集合2{2,0,2},{|20}ABxxx,则AB（）A.B.2C.{0}D.{2}2、设向量,ab满足10||ba，6||ba，则ba=（）A.1B.2C.3D.53、一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（）A.2B.3C.D.64、三个数26.0a，6.0log2b，6.02c之间的大小关系是（）A.bcaB.cabC.acbD.cba5、已知函数)0(),3()0(,2)(xxfxxfx，则f(5)=（）A.32B.16C.321D.216．)320cos(＝()．A.12B.32C．－12D．－327.已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）A．若//,//,mn则//mnB．若m，n，则mnC．若m，mn，则//nD．若//m，mn，则n侧视图正视图俯视图11221R8、已知函数xaxfaxlog)()1,0(aa且在[1,2]上的最大值与最小值之和为62loga,则a的值为()A.2B.4C.21D.419、为了得到函数)43cos(2xy的图象，可以将函数xy3cos2的图象（）A.向右平移12个单位长B.向右平移4个单位长C.向左平移12个单位长D.向左平移4个单位长10、xxcos3sin，则xx2cos2sin1（）A.32B.32C.32D.3211、函数y=cos2x-2sinx+1的最大值是（）A．-2B．2C．25D．2312、方程)cos(||log4xx的实根个数为（）A.6B.7C.8D.9二、填空题（每题5分，共20分，请将答案填在答题卡上，答在试卷上无效）13、在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,ABADAO,则_____;[来源:学科网ZXXK]14、已知正方形ABCD的边长为2,E为BC的中点,则AEBD________.15、执行右侧的程序框图，若输入3n，则输出T16.已知函数xxxf2cos32sin)(，则下列四个结论中正确的有________个；①y=f(x)的图象关于点)0,32(对称；②y=f(x)的图象关于直线125x对称；③y=f(x)在]2,0[上是增函数；④当]2,12[x时，f(x)的值域为]2,2[。三、解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分。请将答案填在答题卡上，答在试卷上无效）17、已知点A(1，-1)，B（5，1），直线l经过点A，且斜率为43，（Ⅰ）求直线l的方程；（Ⅱ）求以B为圆心，并且与直线l相切的圆的标准方程。18．假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：（Ⅰ）请根据上表提供的数据，求出ｙ关于ｘ的线性回归方程ybxa；（Ⅱ）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？（22.233.845.556.567.0112.3）1122211()()ˆ()nniiiiiinniiiixynxyxxyybxnxxxˆaybx19、已知向量Rxxxbxa),2cos,sin3(),21,(cos,设函数baxf)(.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期.(Ⅱ)求f(x)的单调递增区间。20、从某企业生产的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量得到如图的频率分布直方图，从左到右各组的频数依次记为54321,,,,AAAAA；（Ⅰ）求图中a的值；（Ⅱ）下图是统计图中各组频数的一个算法流程图，求输出的结果S；（Ⅲ）在样本中从质量指标值分布在[80，90）、[110，120）的产品中随机抽取2件产品，求所抽取两件产品的质量指标值之差大于10的概率．21、如图：在多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AD=AC=AB=21DE=1，∠DAC=90°，F是CD的中点．（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；（Ⅱ）求点D到平面BCE的距离．22、若)0(cossincos3)(2xxxxf的最大值为m，且直线y=m与y=f(x)的图像相邻两交点的横坐标相差个单位。（1）求和m的值；（2）已知53)125cos(，求23)(f的值。开始54321,,,,AAAAA输入结束否输出Si5?是S=0,i=2i=i+1iASS保山一中2018—2019学年下学期期末考试高一数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BADBDCBAADCC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、214、-215、716、3三、解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分）17、解：（1）直线l的方程为)1(431xy即0143yx（2）443|11453|22dr所以圆B的方程为16)1()5(22yx18、解：（1）4x,5y23.1103.1245905453.1122b08.0423.15aｙ关于ｘ的线性回归方程为08.023.1xy（2）当x=10时，38.1208.01023.1y所以使用年限为10年时，维修费用约是12.38万元。19、解：xxxbaxf2cos21cossin3)(xx2cos212sin23)62sin(x（1）22T（2）令kxk226222[来源:学科网ZXXK]kxk36Zkkkxf],3,6[)(的单调递增区间为20、解:（1）110)02.003.004.02(a005.0a（2）182010)02.003.004.0(432AAAs（3）质量指标在[80,90)的产品有12010005.0件，记为a；质量指标在[110,120)的产品有4201002.0件，记为1，2，3，4则从5件产品中任取2件产品的基本事件有(a,1),(a,2),(a,3),(a,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4）共10个，记事件A为所抽取的两件产品的质量指标值之差大于10，则事件A包含的基本事件有(a,1),(a,2),(a,3),(a,4)共4个，52104)(AP21、解：（1）取取CE的中点M，连结MF，MB，∵F是CD的中点DEFM21//∵AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD∴AB∥DE，∵AB=21DEDEAB21//MFAB//∴四边形ABMF是平行四边形[来源:学.科.网Z.X.X.K]AF∥BM，又AF平面BCE，BM平面BCE[来源:Zxxk.Com]∴AF∥平面BCE[来源:Zxxk.Com]（2）2BC，6CE，21122BE2BEBCCEBM2222CMBCBM236222121CEBMSBCE11221BDESACDDE平面ACDEACAD又，DADDEBDEAC平面记点D到平面BCE的距离为dBDECBCEDVVACSdSBDEBCE3131332BCEBDESACSd点D到平面BCE的距离为332解：（1）232sin212cos23)(xxxf23)62cos(xT221231)(maxxfm（2）23)(f2323)62cos()62cos(])125(2cos[)]125(2cos[]1)125(cos2[2257)12592(