云南省大理云龙一中1112学年高二数学上学期期末考试试题理新人教A版高中数学练习试题

1云南省大理云龙一中11-12学年高二数学上学期期末考试试题理新人教A版一、选择题(本大题12小题，每小题5分，共60分)1、若全集RU，集合42xxM，013xxxN则NCMU等于（）A．2xxB．32xxx或C．3xxD．32xx2、若直线022yax与直线02yx3平行，则a的值是（）A．-3B．-6C．23D．323、在等比数列na中，991,aa是方程016102xx的两根，则805020aaa的值为（）A．32B．64C．256D．644、已知ABC中，13ACAB，，且30B°则ABC的面积等于（）A．23B．43C．323或D．2343或5、设ml，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若lmml则，，B．若mmll则，,//C．若mlml,//则，D．若mlml//,////则，6、P是椭圆191622yx上一点，21FF，分别是椭圆的左、右焦点，若1221PFPF，则21PFF是的大小为（）A．30°B．60°C．120°D．150°7、已知02:01::21ayxlyxlP与直线直线平行，1:aq则qp是是的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件8、已知抛物线022ppxy的准线与圆07622xyx相切，则P的值为（）A．21B．1C．2D．429、从分别写有EDCBA，，，，的5张卡片中，任取2张，这2张卡片上字母恰好是按字母顺序相邻的概率为（）A．51B．52C．103D．10710、正方体1111DCBAABCD中，1BB与平面1ACD所成的角的余弦值是（）A．32B．33C．32D．3611、在圆034222yxyx上，且到直线01yx的距离为2的点共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12、在ABC中，120232ABCCBAB，，，若使ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）A．29B．27C．25D．23第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4个小题，每题5分，共20分)13、某校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取人数为80则n的值为。14、函数2)0(20x8)(ffxxxxxf则＝。15、不等式组43430yxyxx表示的平面区域的面积等于。16、若yxP，在圆63322yx上运动则xy的最大值是。3三、解答题(本大题共6个小题，第17题10分，18至22每题12分，共70分)17、已知na是一个等差数列，且5152aa，(1)求na的通项公式；(2)求数列na前n项和nS的最大值。18、（12分）在ABC中，设内角CBA、、的对边分别是AAnAAmcbacos,sin2sincos，，，、、，且2nm（1）求角A的大小；（2）若24b，且ac2，求ABC的面积。19、（12分）随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学测量，他们身高（单位：cm）获得身高数据如下：甲：158、162、163、168、168、170、171、179、179、182乙：159、162、165、168、170、173、176、178、179、181（1）判断哪个班的平均身高较高；（2）现从乙班这10名同学中随机抽取2名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm同学被抽中的概率。20、（12分）在四棱锥ABCP中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面DABC，PCEDCPD是，的中点，作FPBPBEF于点交（1）证明：EDBPA平面//；（2）证明：EFDPB平面；（3）求二面角DPBC的大小。21、（12分）已知04222myxyx（1）若方程表示圆，求m的取值范围；（2）若（1）中圆与直线042yx相交于NM，两点，且ONOM，求m的值。422、（12分）已知过点04，A的动直线l与抛物线02:2ppyxG相交于CB，两点，当直线斜率是21时，ABAC4（1）求抛物线G的方程；（2）设线段BC中垂线在y轴上截距是b，求b的取值范围。2011－2012上学期期末试卷参考答案一、选择题、（共12题，每题5分，共60分）二、填空题、（共4小题，每题5分，共20分）三、解答题：（共有6个大题，共70分）17．（10分）解：（１）由题可得5411512daadaa231da52nan通项公式18、（12分）5解：（1）由题知AAAAnmcossincossin2，，且2nm4cossincossin222AAAA0sincos22AA即AA004cos，24A4A（2）由余弦定理知Abccbacos2222即4cos2242224222aaa24a8c162282421ABCS19、（12分）（1）由题可得甲班平均身高1701，x乙班平均身高11712x∴乙班的平均身高较高（178，179）、共10个基本事件，其中A含有4个基本事件，则52104)(AP20、（12分）解：证明：（1）连结OEOBDAC，连结于点交在PAC中，EO，分别是PCAC，的中点∴的中位线是PACOE∴PAOE//6DBEOEDBEPA平面，平面又∴DBEPA平面//（3）由（2）知DFPBDPBCEFD是二面角的平面角设正方形ABCD的边长为a，则aDCPD，2，aBD232222，，aDCPDPCaBDPDPBaPCDE2221在PDBRt中，3632aaaaPBBDPDDF在EFDRt中，23sinDFDEEFD60EFDDPBC二面角的大小为60°（注：也可用向量法）21、（12分）解：（1）若方程表示圆，则044242222mFED5m7（2）由得消去xyxmyxyx04204222081652myy设直线与圆的交点11,yxM，22,yxN则21yy，是方程081652myy的两根51621yy5821myyONOM又0ONOM则05852121myyxx58m22、（12分）解：设11yxB，，22yxC，，当直线l斜率是21时，l方程为421xy，即42yx由088242222ypyyxpyx得2821pyy，421yy①又ABAC4124yy②由①②及0P得11y，42y，2p抛物线G的方程为yx428