人教版高中数学必修二检测第二章点直线平面之间的位置关系课后提升作业十二224Wo

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课后提升作业十二平面与平面平行的性质(45分钟70分)一、选择题(每小题5分，共40分)1.(2016·衡水高二检测)在空间中，下列命题错误的是()A.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交B.一个平面与两个平行平面相交，交线平行C.平行于同一平面的两个平面平行D.平行于同一直线的两个平面平行【解析】选D.与两相交平面交线平行的直线，可平行两平面，即平行于同一直线的两个平面可相交，因此D错误.C为定理，正确；A，B显然成立.2.如图所示，在三棱台A1B1C1-ABC中，点D在A1B1上，且AA1∥BD，点M是△A1B1C1内的一个动点，且有平面BDM∥平面A1C，则动点M的轨迹是()A.平面B.直线C.线段，但只含1个端点D.圆【解析】选C.因为平面BDM∥平面A1C，平面BDM∩平面A1B1C1=DM，平面A1C∩平面A1B1C1=A1C1，所以DM∥A1C1，过D作DE1∥A1C1交B1C1于点E1，则点M的轨迹是线段DE1(不包括D点).3.α，β，γ为三个不重合的平面，a，b，c为三条不同的直线，则有下列说法，不正确的是()①⇒a∥b；②⇒a∥b；③⇒α∥β；④⇒α∥β；⑤⇒α∥a；⑥⇒a∥α；A.④⑥B.②③⑥C.②③⑤⑥D.②③【解析】选C.由公理4及平行平面的传递性知①④正确.举反例知②③⑤⑥不正确.②中a，b可以相交，还可以异面；③中α，β可以相交；⑤中a可以在α内；⑥中a可以在α内.4.如图所示，P是三角形ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，α分别交线段PA，PB，PC于A′，B′，C′，若PA′∶AA′=2∶3，则S△A′B′C′∶S△ABC等于()A.2∶25B.4∶25C.2∶5D.4∶5【解析】选B.平面α∥平面ABC，平面PAB与它们的交线分别为A′B′，AB，所以AB∥A′B′，同理B′C′∥BC，易得△ABC∽△A′B′C′，S△A′B′C′∶S△ABC===.5.设平面α∥平面β，点A∈α，点B∈β，C是AB的中点，当点A，B分别在平面α，β内运动时，那么所有的动点C()A.不共面B.不论点A，B如何移动，都共面C.当且仅当点A，B分别在两条直线上移动时才共面D.当且仅当点A，B分别在两条给定的异面直线上移动时才共面【解析】选B.由平面与平面平行的性质，不论A，B如何移动，动点C均在过C且与平面α，β都平行的平面上.6.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3，点E在A1B1上，且B1E=1，平面α∥平面BC1E，若平面α∩平面AA1B1B=A1F，则AF的长为().Com]A.1B.1.5C.2D.3【解析】选A.因为平面α∥平面BC1E，平面α∩平面AA1B1B=A1F，平面BC1E∩平面AA1B1B=BE，所以A1F∥BE.又A1E∥BF，所以A1EBF是平行四边形，所以A1E=BF=2，所以AF=1.7.如图所示，长方体ABCD-A′B′C′D′中，E，F分别为AA′，BB′的中点，过EF的平面EFGH分别交BC和AD于G，H，则HG与AB的位置关系是()A.平行B.相交C.异面D.平行或异面【解析】选A.因为E，F分别为AA′，BB′的中点，所以EF∥AB，因为AB⊂平面ABCD，EF⊄平面ABCD，所以EF∥平面ABCD.又平面EFGH∩平面ABCD=HG，所以EF∥HG，所以HG∥AB.8.(2016·广州高一检测)如图，在三棱锥P-ABQ中，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH，则AB与GH的关系是()A.平行B.垂直C.异面D.平行或垂直【解析】选A.因为D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，所以EF∥AB，DC∥AB，所以EF∥DC，又因为EF⊄平面PCD，DC⊂平面PCD，所以EF∥平面PCD，又因为EF⊂平面EFQ，平面EFQ∩平面PCD=GH，所以EF∥GH，又因为EF∥AB，所以AB∥GH.二、填空题(每小题5分，共10分)9.已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线m，n，有下列四个说法：(1)若m∥α，n∥α，则m∥n；(2)若m∥α，n∥α，m，n⊂β，则α∥β；(3)若m∥n，n⊂α，则m∥α；(4)若α∥β，m⊂α，则m∥β.其中正确说法的个数为________个.【解析】说法(1)中，m∥α，n∥α，则m∥n或m与n相交或m与n异面，故(1)错；说法(2)中，由面面平行的判定定理，当m与n相交时，可得α∥β，故(2)错；说法(3)中，由线面平行的判定定理，当m在α外时，可得m∥α，故(3)错；说法(4)中，由面面平行的性质知，(4)正确，故正确说法只有一个.答案：1【补偿训练】已知a，b表示两条直线，α，β，γ表示三个不重合的平面，给出下列说法：①若α∩γ=a，β∩γ=b，且a∥b，则α∥β；②若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，b∥α，a∥β，b∥β，则α∥β；③若a∥α，b∥β，且a∥b，则α∥β；④若a⊂α，a∥β，α∩β=b，则a∥b.其中正确说法的序号是________.【解析】①③中，α与β可能相交，②由平面与平面平行的判定定理知正确，④由线面平行的性质知正确.答案：②④10.(2016·邢台高二检测)一个正四面体木块如图所示，点P是棱VA的中点，过点P将木块锯开，使截面平行于棱VB和AC，若木块的棱长为a，则截面面积为________.【解析】VB∥平面DEFP，平面DEFP∩平面VAB=PF，所以VB∥PF.同理，VB∥DE，EF∥AC，PD∥AC，所以PF∥DE，PD∥EF，所以四边形DEFP是平行四边形，且边长均为.易证正四面体对棱垂直，所以VB⊥AC，即PF⊥EF.因此四边形DEFP为正方形，所以其面积为×=.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)11.(2016·余姚高二检测)如图，三棱锥P-ABC中，∠BCA=90°，PB=BC=CA=4，E为PC的中点，M为AB的中点，点F在PA上，且AF=2FP.求证：CM∥平面BEF.【证明】取AF的中点G，连接CG，GM，因为FA=2FP，所以GF=AF=FP，又因为E为PC中点，所以EF∥CG，因为CG⊄平面BEF，EF⊂平面BEF，所以CG∥平面BEF，同理可证：GM∥平面BEF，又因为CG∩GM=G，所以平面CMG∥平面BEF，因为CM⊂平面CGM，所以CM∥平面BEF.【补偿训练】如图，设P为长方形ABCD所在平面外一点，M，N分别为AB，PD上的点，且=，求证：直线MN∥平面PBC.【证明】过N作NR∥DC交PC于点R，连接RB，依题意得====⇒NR=MB.因为NR∥DC∥AB，所以四边形MNRB是平行四边形.所以MN∥RB.又因为RB⊂平面PBC，所以直线MN∥平面PBC.12.(2016·淮安高二检测)如图所示，已知ABCD为梯形，AB∥CD，CD=2AB，M为线段PC上一点.(1)设平面PAB∩平面PDC=l，证明：AB∥l；(2)在棱PC上是否存在点M，使得PA∥平面MBD，若存在，请确定点M的位置；若不存在，请说明理由.【解析】(1)因为AB∥CD，AB⊄平面PCD，CD⊂平面PCD，所以AB∥平面PCD，又因为平面PAB∩平面PDC=l，且AB⊂平面PAB，所以AB∥l.(2)存在点M，使得PA∥平面MBD，此时=.证明如下：连接AC交BD于点O，连接MO.因为AB∥CD，且CD=2AB，所以==，又因为=，PC∩AC=C，所以PA∥MO，因为PA⊄平面MBD，MO⊂平面MBD，所以PA∥平面MBD.【能力挑战题】如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，P，Q分别是BC，C1D1，AD1，BD的中点.(1)求证：PQ∥平面DCC1D1.(2)求PQ的长.(3)求证：EF∥平面BB1D1D.【解析】(1)如图所示.连接AC，CD1，因为P，Q分别是AD1，AC的中点，所以PQ∥CD1.又PQ⊄平面DCC1D1..Com]CD1⊂平面DCC1D1，所以PQ∥平面DCC1D1.(2)由(1)知PQ=D1C=a.(3)取B1C1的中点E1，连接EE1，FE1，则有FE1∥B1D1，EE1∥BB1，所以平面EE1F∥平面BB1D1D.又EF⊂平面EE1F，所以EF∥平面BB1D1D.关闭Word文档返回原板块