函数综合题

高考网高一（上）数学单元同步练习函数综合题一、选择题1、函数xxxf11)(的定义域为A，函数)]([xffy的定义域为B，则（A）BBA（B）BA（C）BBA（D）BA2．已知Pq1,0a1,则下列各式中正确的是（）（A）a0aq（B）Paqa（C）a-pa-q（D）p-aq-a3.若-1x0，那么下列各不等式成立的是（）（A）2-x2x0.2x（B）2x0.2x2-x（C）0.2x2-x2x（D）2x2-x0.2x4.函数y=(a2-1)-x与它的反函数在（0，+）上都是增函数，则a的取值范围是（）（A）1a2（B）a2且a1（C）a2（D）a15．函数y=logax当x2时恒有y1，则a的取值范围是（）（A）1221aa且（B）02121aa或（C）21a（D）2101aa或6．函数y=loga2(x2-2x-3)当x-1时为增函数，则a的取值范围是（）（A）a1（B）-1a1（C）-1a1且a0（D）a1或a-17．函数f(x)的图像与函数g(x)=(21)x的图像关于直线y=x对称，则f(2x-x2)的单调减区间为（）（A）（0，1）（B）[1，+）（C）（-，1］（D）[1，2）8．设函数f(x)对xR都满足f(3+x)=f(3-x),且方程f(x)=0恰有6个不同的实数根，则这6个实根的和为（）（A）0（B）9（C）12（D）189．已知f(x)=log21x,则不等式[f(x)]2f(x2)的解集为（）高考网（A）（0，41）（B）（1，+）（C）（41，1）（D）（0，41）（1，+）10．函数f(x)=loga1x,在（-1，0）上有f(x)0，那么（）（A）f(x)(-,0)上是增函数（B）f(x)在（-，0）上是减函数（C）f(x)在（-，-1）上是增函数（D）f(x)在（-，-1）上是减函数11、函数xxxf11)(的定义域为A，函数)]([xffy的定义域为B，则（A）BBA（B）BA（C）BBA（D）BA12．.函数f(x)=)02(6)30(222xxxxxx的值域是（）（A）R（B）[-9，+）（C）[-8，1]（D）[-9，1]13．如果函数y=x2+ax-1在区间[0，3]上有最小值-2，那么a的值是（）（A）2（B）-310（C）-2（D）2或-31014．函数y=x2-3x(x1)的反函数是（）（A）y=4923x(x-49)（B）y=4923x(x-49)（C）y=4923x(x-2)（D）y=4923x(x-2)15．若U=R，A=,1)21()3)(2(xxxB=2)(log3axx，要使式高考网B=成立，则a的取值范围是（）(A)-62a(B)-113a(C)a113a或(D)-113a16．某厂1988年的产值为a万元，预计产值每年以n%递增，则该厂到2000年的产值（单位：万元）是（）（A）a(1+n%)13（B）a(1+n%)12（C）a(1+n%)11（D）12%)1(910na17．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（）（A）x=60t（B）x=60t+50t（C）x=)5.3(,50150)5.20(,60tttt（D）x=)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60ttttt18．某工厂第三年的产量比第一年的产量增长44%，若每年的平均增长率相同（设为x），则以下结论正确的是（）（A）x22%（B）x22%（C）x=22%（D）x的大小由第一年的产量确定19．由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低31，现在价格8100元的计算机15年后的价格为（）（A）300元（B）900元（C）2400元（D）3600元20．某种细菌在培养过程中，每15分种分裂一次（由1个分裂为2个），经过两小时，1个这种细菌可以分裂成（）（A）255个（B）256个（C）511个（D）512个二、填空题1．若f(x)=21xax在区间（-2，+）上是增函数，则a的取值范围是。高考网．若集合A={xyx113},B={BAxsx则},12。3.函数f(x)=log(2x-1)x23的定义域是。4．若点（1，2）既在f(x)=bax的图像上，又在f-1(x)的图像上，则f-1(x)=。5.设M=log)1,0(,1,log,221agaPaNa当时,它们的大小关系为(用“”连结起来)。6．已知f(x)=)31(),1(1112fxx则。7.1992年底世界人口达到54.8亿，若人口的平均增长率为x%，2000年底世界人口数为y(亿)，那y与x的函数关系是。8．某工厂1995年12月份的产值是1月份的产值的a倍，那么1995年1至12月份的产值平均每月比上月增长的百分率是。9．某产品的总成本C（万元）与产量x(台)之间有函数关系式：C=3000+20x-0.1x2,其中x(0,240)。若每台产品售价为25万元，则生产者不亏本的最低产量为台。10．862mxmxy的定义域为R，则实数m的取值范围是________一、1234567891011121314151617181920二、1、___________2、__________3、____________7、___________8、__________9、____________10、_________三、解答题1．已知函数f(x)=log21[(21)x-1],(1)求f(x)的定义域；（2）判断f(x)的单调性。高考网、函数)(xf是定义在R上的函数且)()(xxff满足当,0),2()(,0,xxxxfx则时时，求f(x)的解析式；并作出f(x)在R上的图象。2．已知f(x)是对数函数，f(16)+f(16)=1,求f()126()126f)的值。高考网(x)=x2-x+k,若log2f(a)=2,f(log2a)=K(a0且a1),求使f(log2x)f(1)且log2f(x)f(1)成立的x的取值范围。5．20个下岗职工开了50亩荒地，这些地可以种蔬菜、棉花、水稻，如果种这些农作物每亩地所需的劳力和预计的产值如下：每亩需劳力每亩预计产值蔬菜211100元棉花31750元水稻41600元问怎样安排，才能使每亩地都种上作物，所有职工都有工作，而且农作物的预计总产值达到最高？6．如图，在边长为4的正形ABCD的边上有一点P，从B点开始沿高考网（终点）移动，设点P移动的路程为x，△ABP的面积S=)(xf.(1)求函数S的解析式。（6分）(2)作出函数的图象.（4分）7．某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元／辆，年销售量为１０００辆，本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x(0x1)，则出厂价相应提高的比例为０.75x,同时预计年销售量增加的比例为0.6x，已知年利润＝（出厂价－投入成本）×年销售量。（I）写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式。（II）为使本年度的年利润y比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？PCDAB高考网．如果在1980年以后，每一年的工农业产值比上一年平均增加8%，那么到哪一年工农业产值可以翻两番？（lg2=0.3010,lg3-0.4771）第六单元函数综合题一、选择题题号12345678910答案BBDAACADDC题号11121314151617181920答案BCCDBBDBCB二、填空题1．a21。f(x)=a+221xa,f(x)在（-2，+）上是增函数，1-2a0,解得a212.[21,1]),1(A={x1x},B={x1x},B={x21x}∴AB=[21,1](1,+)。3.(0,1))23,1(由023112012xxx联立解得0x23且x1高考网(x)=37-31x2(x0)。由已知（1，2）和（2，1）都在f(x)=bax的图象上，则有)(,73,122xfbababa则解得=73x,f-1(x)=37-31x2(x0)5.NPM。6．-2由2,131112xxx解得且7．Y=54.8×(1+x%)88.100(111a)%9.150设生产者不亏本的最低产量为x万元，则由题意，25x-(3000+20x-0.1x2)0,即x2+50x-300000.∴x150或x-200,又∵x(0,240),∴x150。10．naaan21设a与各数据的差的平方和为m,即m=(a-a1)2+(a-a2)2+…+(a-an)2=na2-2(a1+a2+…+an)a+a12+a22+…+an2=n(a-naaan21)2+(a12+a22+…+a2n)-naaan)(21∵n0,∵a=naaan21时,m取最小值。三、解答题1．（1）由（21）x-10,解得x0∴f(x)的定义域为(-,0)（2）设x1,x2(-,0)且x1x2,则0(21)2x1(21)11x∴log21[(21)2x-1]log21[(21)x1-1],则f(x)在（-，0）上为增函数2.∵x1,x2是x2-2(m-1)x+m+1=0的两个实根，∴=4（m-1）2-4(m+1)0,解得m0或m3。又∵x1+x2=2(m-1),x1·x2=2(m-1),x1·x2=m+1,∴y=f(m)=x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=4m2-10m+2,即高考网=f(m)=4m2-10m+2(m0或m3)3.设f(x)=logax,已知f(6+1)+f(6-1)=1,则loga(6+1)+loga(6-1)=loga5=1,∴f(26+1)+f(26-1)=loga(26+1)+loga(26-1)=loga25=loga52=2loga5=2。4.已知log2f(a)=2,则f(a)=4,∴a2-a+k=4……①已知f(log2a)=k,则log22a-log2a+k=k,∴log2a(log2a-1)=0,∵log2a0,∴log2a=1,则a=2……②,①②联立得a=2,k=2,∴f(x)=x2-x+2已知)1()(log)1((log22fxffxf则有2)2(log22loglog22222xxxx∴020log1log222xxxx或由