北京35中1011高一上学期数学期中测验

北京35中2010-2011学年度第一学期期中测验高一数学Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，把答案填在答题卡．1．设全集01234U，，，，，0123A，，，，234B，，，则()UABð等于（）A．B．01，C．014，，D．01234，，，，2．设|24Axx≤≤，|Bxxa≥，若AB，则实数a的取值范围为()A．(2)，B．2，C．(4)，D4，3．若点()xy，在映射f下的象是点()xyxy，，则在映射f下点(21)，的象是（）A．(31)，B．3122，C．3122，D．(13)，4．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．0()fxx，()1gxB．2()fxx，3()xgxxC．2()fxx，()||gxxD．2()1fxx，()11gxxx5．设3logπa，2log3b，13log2c，则（）A．abcB．acbC．bacD．bca6．下列函数()fx中，满足“对任意1x，2(0)x，，当12xx时，都有12()fxfx”的是（）A．2()(1)fxxB．1()fxxC．()xfxeD．()ln(1)fxx7．设a为常数，函数2()43fxxx，若()fxa为偶函数，则a等于（）A．2B．2C．1D．18．已知2()(1)31fxaxx，若函数()fx在区间(01)，上恰有一个零点，则a的取值范围为（）A．1aB．6aC．0aD．5a9．已知函数()()()fxxaxb（其中ab），若()fx的图象如右图所示，则函数()xgxab的图象是（）yxO-11Oyx11xyO1xyO1xyOABCD10．设定义在R上的函数()yfx是奇函数，且()fx在(0)，为增函数，(1)0f，则不等式()0fx≥的解为（）A．(10)(1)，，B．101，，C．10，D．[10]1，，二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，11．函数11yxx的定义域是_____________．12．已知函数20()10xxfxxx，≤，，，若1()2fa，则实数a____________．13．函数221yxx，[13]x，的值域是_____________．14．计算：233123log9log48______________．15．设函数()fx的定义域为R，如果对任意的实数x，y都有()()()fxyfxfy成立，且(2)1f，那么(3)f_____________．16．给出下列四个命题：①函数2xy与函数2logx的定义域相同；②函数3yx与函数3xy值域相同；③函数2(1)yx与函数21yx在(0)，上都是增函数；④函数()log(1)log(1)aafxxx，（0a，且1a≠）的定义域是(1)，．其中错误的序号是______________．三、解答题：本大题共3小题，共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．设全集为R，集合|17Axx≤，2|12200Bxxx．⑴求集合AB；⑵求UUAB痧．18．已知函数()1xfxx．⑴求((2))ff的值；⑵判断函数在(1)，上单调性，并用定义加以证明．19．通过研究学生的学习行为，专家发现学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化：讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设()ft表示学生注意力随时间t（分钟）的变化规律：()ft越大，表明学生注意力越集中，经过实验分析得知：224100(010)()240(1020)7380(2040)tttftttt≤≤≤⑴讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？⑵讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？⑶一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到需要的状态下讲授完这道题目？Ⅱ卷一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上．1．已知一次函数()43fxx，且()87faxbx，则ab_______________．2．函数()fxx的图象与函数()|1|gxx的图象有______个交点．3．如果函数2()(3)(3)1fxaxax的图象在x轴的上方（不含在x轴上），则实数a的取值范围是________________________．4．函数2232xxy的定义域为___________，单调增区间为______________．5．已知指数函数()logafxx（0a，且1a≠）自变量与函数值的部分对应值如下表：x210.25()fx102则a_________；若函数()()gxxfx，则满足条件()0gx的x的集合为________________．二、解答题：本大题共3小题，共30分．解答案应写出文字说明，证明过程或演算步骤．6．设函数()log(2)1afxx（0a，且1a≠）．⑴若(2)1f，求函数()fx的零点；⑵若1a，()fx在[01]，上的最大值与最小值互为相反数，求a的值．7．已知函数22()21fxxaxa．⑴若(1)3f，求实数a的值；⑵若函数()fx在区间[02]，上是单调的，求实数a的取值范围；⑶当[11]x，时，求函数()fx的最小值()ga．