北京四中高二期中考试文科

高考帮——帮你实现大学梦想！1/7北京四中高二期中考试（文科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1、过点1,0且与直线220xy平行的直线方程是（）A．210xyB．210xyC．220xyD．210xy2、已知直线l平面，直线m平面，则下列四个命题中正确的是（）①//lm；②；③//lm；④//lmA．①②B．③④C．①③D．②④3、直线30xy的倾斜角所在的区间是（）A．0,4B．,42C．3,24D．3,44、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（）A．122B．142C．12D．1245、已知点1,00,1AB，，则直线AB的方程为（）A．1yxB．1yxC．1yxD．1yx6、一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．12B．6C．4D．27、两条直线11122200AxByCAxByC，垂直的等价条件是（）A．12120AABBB．12120AABBC．12121AABBD．12121BBAA8、如图，四边形ABCD中，1,2,ABADCDDBDCD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体'ABCD，使平面'ABD平面BCD，则下列结论正确的是（）A．'ACBD高考帮——帮你实现大学梦想！2/7B．'90BACC．'ADC是正三角形D．四面体'ABCD的体积为13二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9、点1,0P关于直线10x的对称点的坐标是__________．10、若球的表面积为8，则球的体积是____________．11、点1,0到直线10xy的距离为____________．12、某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为_________．13、若直线420mxy与250xyn互相垂直，垂足为1,Qp，则mnp_________．14、一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等，设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为123,,hhh，则123hhh：：_________．三、解答题：本大题共3小题，共30分．15、（本小题满分8分）已知经过点P的直线l绕点P按逆时针方向旋转角02，得到直线为20xy，若继续按逆时针方向旋转2角，得到直线210xy，求直线的方程．高考帮——帮你实现大学梦想！3/716、（本小题满分10分）已知直角ABC的顶点坐标3,0A，直角顶点1,22B，顶点C在x轴上．（Ⅰ）求边BC所在的直线的方程；（Ⅱ）求直角ABC的斜边中线所在的直线的方程及斜边中线的长度．高考帮——帮你实现大学梦想！4/7DECABP17、（本小题满分12分）如图，三棱锥PABC中，平面PAC平面ABC，PAACABBC，，DE，分别是PAAC，中点．（Ⅰ）求证：//DE平面PBC；（Ⅱ）求证：BC平面PAB；（Ⅲ）试问在线段AB上是否存在点F，使得过DEF、、三点的平面的任一条直线都与平面PBC平行？并说明理由．高考帮——帮你实现大学梦想！5/72015—2016学年度第一学期北京四中高二期中考试（文）参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1、A2、C3、B4、A5、C6、D7、A8、B二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9、3,010、82311、212、20013、2014、3:2:2三、解答题：本大题共3小题，共30分．15、（本小题满分8分）解：依题意，2012101xyxxyx，即1,1P直线l绕点P按逆时针方向旋转角，继续按逆时针方向旋转2角，得到直线210xy，则直线l与直线210xy互相垂直，高考帮——帮你实现大学梦想！6/7所以21lk，得12lk所以直线l的方程为1112yx，即230xy．16、（本小题满分10分）解：（Ⅰ）依题意，直角ABC的直角顶点为1,22B所以ABBC，故1ABBCkk又因为3,0A所以022231ABk所以122BCABkk所以边BC所在的直线的方程为22212yx即230xy．（Ⅱ）因为直线BC的方程为230xy，点C在x轴上由0y，得3x，即3,0C所以斜边AC的中点为0,0，故直角ABC的斜边中线为OB（O为坐标原点）设直线:OBykx，代入1,22B，得22k所以直角ABC的斜边中线OB的方程为22yx斜边中线的长度221223OB．17、（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：因为DE，分别是PAAC，中点．所以//DEPC因为PC平面PBCDE平面PBC高考帮——帮你实现大学梦想！7/7所以//DE平面PBC；（Ⅱ）证明：因为平面PAC平面ABC平面PAC平面ABCAC因为PA平面PAC因为PAAC所以PA平面ABC因为BC平面ABC所以PABC因为ABBC,PAAB平面PABPAABA所以BC平面PAB；（Ⅲ）在线段AB上存在点F，当F为线段AB中点时，过DEF、、三点的平面的任一条直线都与平面PBC平行证明：当F为线段AB中点时，因为DE，分别是PAAC，中点所以//EFBC因为BC平面PBCEF平面PBC所以//EF平面PBC由（Ⅰ）知，//DE平面PBC因为,DEEF平面DEFDEEFE所以平面//DEF平面PBC所以对任意直线m平面DEF//m平面PBC即在线段AB上存在点F，当F为线段AB中点时，过DEF、、三点的平面的任一条直线都与平面PBC平行．