北京市五中1112学年高二数学上学期期中考试试题理高中数学练习试题

-1-北京市五中11-12学年高二数学上学期期中考试试题理一、选择题(本大题共8小题，每小题4分,共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填在第4页的表格中)1.曲线的极坐标方程4sin化为直角坐标方程为（）.A22(2)4xy.B22(2)4xy.C22(2)4xy.D22(2)4xy2.设椭圆的两个焦点分别为121,,FFF过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若12FPF为等腰三角形，则椭圆的离心率为（）.A22.B212.C22.D213.参数方程1,(1.xtttytt为参数）表示的曲线是（）.A双曲线.B椭圆.C抛物线.D圆4.椭圆2222135xymn和双曲线2222123xymn有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（）.A152xy.B152yx.C34yx.D34xy5.如图，在平行六面体1111ABCDABCD中，M为AC和BD的交点，若1,,ABaADbAAc，则下列式子中与1BM相等的是（）.A1122abc.B1122abc.C1122abc.D1122abc6.已知以F为焦点的抛物线24yx上的两点,AB满足3AFFB，则弦AB的中点到准线的距离为（）.A43.B83.C2.D4-2-7.P为双曲线221916xy的右支上一点，MN、分别是圆225)4xy（和22(5)1xy上的点，则PMPN的最大值为（）.A6.B7.C8.D98.已知抛物线22(0)ypxp与圆222()(0)xayra有且只有一个公共点，则（）.Arap.Brap.Crap.Drap二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分，将答案填在第3页的表格中)9.抛物线2(0)yaxa的焦点坐标为.10.向量(1,0,1),(1,2,3),ab若kabb与垂直，则实数k=.11.点AB、的坐标分别为)0,5(，)0,5(，直线AMBM、相交于点M，且它们的斜率之积为49，则点M的轨迹方程为.12.点P是椭圆22154yx上的一点，12,FF是焦点，且6021PFF，则21PFF的面积为.13.已知双曲线22221(0,0)xyabab的左右焦点分别为12,FF，点P在双曲线的右支，且124PFPF，则此双曲线的离心率e的取值范围为.14.一个圆柱形容器里装有水，放在水平地面上，现将该容器倾斜，这时水面是一个椭圆面（如图），当圆柱的母线AB与地面所成角6时，椭圆的离心率是.-3-三、解答题（本大题共3小题，共44分）15.如图，正四棱柱1111ABCDABCD中，114,8,ABAAECC为的中点，1O为下底面正方形的中心，（1）求证：111CABO；（2）求异面直线1ABEO与所成角的余弦值；（3）求二面角1CABO的余弦值.16．在平面直角坐标系xoy中，抛物线C的顶点在原点，经过点(2,2)A，其焦点F在x轴上，（1）求抛物线C的标准方程；（2）求过点F，且与直线OA垂直的直线方程；（3）设过点(,0),(0)Mmm的直线交抛物线C于DE、两点，DMME2，记D和E两点间的距离为()fm，求()fm关于m的表达式.-4-17.已知椭圆221:12xCy，抛物线22:2Cyx，点P是2C上的动点，过点P作抛物线2C的切线l，交椭圆1C于AB、两点，（1）当l的斜率是2时，求AB；（2）设抛物线2C的切线方程为ykxb，当AOB是锐角时，求b的取值范围.-5-理科期中参考答案一、选择题答案：二、填空题答案：9.)41,0(a，；10.7；11.1009422yx；12.334；13.]35,1(；14.32三、解答题答案