北京市人大附中高三数学基础练习题四

北京市人大附中高三数学基础练习题四一．选择题：1．设A={－3，x+1，x2}，B={x－5，2x－1，x2+1}，若A∩B={－3}，故实数x等于（）A．－1B．0C．1D．22．函数32(1)48(3)fxaxaxbxb的图象关于原点中心对称，则fx（）A．在43,43上为增函数B．在43,43上为减函数C．在43,上为增函数，在,43上为减函数D．在,43上为增函数，在43,上为减函数3．已知函数212xxfxeee1x（其中e为大于1的常数），则（）A．111322ffB．111322ffC．11322ffD．11322ff4．已知，为锐角，sinx，cosy，3cos5，则y与x的关系是()A．23410155yxxxB．234311555yxxxC．234310555yxxxD．23410155yxxx5．已知函数2fxxaxb(其中ab)，且,是方程0fx的两根()，则实数,,,ab的关系是()A．abB．abC．abD．ab6．P，Q，R为正方体表面上的三点，PQR在正方体三个两两垂直的面上的射影如下图，则下列关于过点P，Q，R三点的截面结论正确的是()A．这个截面是一个三角形B．这个截面是四边形C．这个截面是六边形D．这个截面过正方体的一个顶点7．若1x，则22222xxx有()A．最小值1B．最大值1C．最小值1D．最大值18．若向量u=3,6，v=4,2，w=12,6，则下列结论中错误的是()A．uvB．v//wC．w=u－3vD．对任一向量AB，存在实数,ab使AB=au+bv9．已知1F，2F为双曲线左，右焦点，以双曲线右支上任意一点P为圆心，以1||PF为半径的圆与以2F为圆心，1212FF为半径的圆内切，则双曲线两条渐近线的夹角是()A．4B．2C．23D．310．已知,,abab成等差数列，,,abab成等比数列，且0log1mab，则m的取值范围是（）A．（1，8）B．（8，+∞）C．（0，81）D．（81，1）二．填空题：11．命题A:两曲线,0Fxy和,0Gxy相交于点00,Pxy．命题B:曲线,Fxy,0Gxy(为常数)过点00,Pxy，则A是B的_______条件．12．二次函数fx的二次项系数为正，且对于任意实数x恒有22fxfx，若221212fxfxx，则x的取值范围是___________．13．设12,xx为方程24420xmxm的两个实根，当m=_______时，2212xx有最小值______．14．函数fx在R上为增函数，则1yfx的一个单调区间是______________．15．如果函数fx在R上为奇函数，在1,0上是增函数，且2fxfx，试比较12,,133fff的大小关系是_________________________．16．下列四个命题中:①2abab；②224sin4sinxx；③设,xy都是正整数,若191xy,则xy的最小值为12；④若2x,2y,则2xy，其中所有真命题的序号是___________________.