北京市第八十中学1011学年上学期高一数学期中考试

北京市第八十中学2010-2011学年度第一学期期中考试高一数学（必修一）A卷考试时间：100分钟试卷满分：100分班级：姓名：成绩：一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合|(1)0Axxx，那么A．0AB．1AC．1AD．0A2．下列函数中，与函数(0)yxx≥有相同图象的一个是A．2yxB．2yxC．33yxD．2xyx3．在同一坐标系中，函数2xy与12xy的图象之间的关系是A．关于y轴对称B．关于x轴对称C．关于原点对称D．关于直线yx对称4．下列函数中，在区间(0)，上是减函数的是A．21yxB．3yxC．32yxD．2logyx5．下列函数为偶函数的是A．21()xfxxB．1()ln1xfxxC．()xxxxeefxeeD．()||fxx6．已知函数2(1)log(21)fxx，那么()fx的定义域是A．1|2xxB．1|2xxC．2|3xxD．|0xx7．若23log3log4P，lg2lg5Q，0Me，ln1N，则正确的是A．PQB．QMC．MND．NP8．2log3P，4log5Q，12109R的大小关系是A．PQRB．QPRC．RQPD．PRQ9．将一次函数ykxb的图象向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的图象对应的解析式仍然是ykxb，则k的值为A．2B．23C．23D．3210．已知实数x，y满足2240xyy，则2224sxyy的最小值为A．48B．20C．0D．16二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，将答案填在题中的横线上．11．若全集UR，集合|1Axx，|2Bxx，则集合UABð___________．12．若幂函数()fx的图象经过点(24)，，则()fx的解析式是_____________．13．若函数2()21fxxax在区间1，上单调递增，则a的取值范围是_____________．14．已知()fx是定义在2002，，上的奇函数，当0x时，()fx的图象如右图所示，那么()fx的值域是_________________．15．函数21()211xxfxxx，，≥，若方程()fxa有两个不相等的实数解，则a的取值范围是________．16．若1x，2xR，12xx≠，则下列性质对函数()2xfx成立的是_____________．（把满足条件的序号全部写在横线上）①1212()()()fxxfxfx②1212()()()fxxfxfx③1212[()()]()0fxfxxx④1212()()22xxfxfxf三、解答题：本大题共4小题，共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分8分）已知非空集合2|0Axxaxb，2|8150Bxxx，且AB．⑴写出集合B所有的子集；⑵求ab的值．18．（本小题满分8分）已知函数1()fxxx．⑴求()fx的定义域；⑵用单调性定义证明函数1()fxxx在(0)，上单调递增．19．（本小题满分10分）已知函数()fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，2()fxxx．⑴计算(0)f，(1)f；⑵当0x时，求()fx的解析式．20．（本小题满分10分）已知函数2()log(41)xfxax．⑴若函数()fx是R上的偶函数，求实数a的值；⑵若4a，求函数()fx的零点．高一数学期中考试A卷答案一、选择题1．A2．B3．A4．C5．D6．B7．B8．A9．D10．C二、填空题11．|12xx≤12．2()fxx13．1a≤14．3223，，15．12a≤16．①③④三、解答题17．解：35B，B的所有子集为：，3，5，35，因为A是非空集合，所以当3A时，3333ab故69ab，15ab当5A时，5555ab故1025ab，35ab当35A，时，3535ab故815ab，23ab综上所述，ab的值为15或35或23．18．解：⑴()fx的定义域为|0xx≠⑵在(0)，内任取1x，2x，令12xx，12121211()()fxfxxxxx12121()1xxxx∵12xx，∴120xx∵1x，2(0)x，，∴120xx∴12110xx∴12()()0fxfx即12()()fxfx∴111()fxxx在(0)，上单调递增．19．解：∵()fx是R上的奇函数∴(0)(0)ff，∴(0)0f2(1)(1)(11)0ff当0x时，0x22()()()fxxxxx又∵()()fxfx∴2()fxxx∴当0x时，2()fxxx20．解：∵()fx是R上的偶函数∴()()fxfx即()()0fxfx∴422[log(41)()][log(41)]0xaxax241log2041xxax21log204xax220xax即1a若4a，2()log(41)4xfxx令()0fx，2log(41)4xx4412xx2(4)410xx1542x或152（舍）∴415log2x