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第五章曲线运动(满分100分,90分钟完成)班级_______姓名_______第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分。在每小题给出的四个选项中,至少有一个选项正确,选对的得4分,对而不全得2分。选错或不选的得0分。1.加速度不变的运动()A.一定是直线运动B.可能是直线运动,也可能是曲线运动C.可能是匀速圆周运动D.若初速度为零,一定是直线运动2.一个物体在光滑的水平面上以初速度v做曲线运动,已知物体在运动中只受水平恒力作用,其轨迹如图1所示,则物体在由M点运动到N点的过程中,速度的变化情况是()A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小D.先减小后增大3.如图1所示,将完全相同的两小球A、B用长L=0.8m的细绳悬于以v=4m/s向右匀速运动的小车顶部,两球与小车前后壁接触,由于某种原因,小车突然停止运动,此时悬线对小球的拉力之比FB∶FA为(g=10m/s2)()A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶44.一架飞机在距地面h处以速度v1水平匀速飞行,在地面正下方有一条平直的公路,此时有一辆敌方的运送弹药的汽车正以速度v2相向行驶过来,则飞行员释放炸弹时应距汽车的直线距离为()A.v12hgB.(v1+v2)2hgC.22122()hhvvgD.22122()hhvvg5.质量为m的滑块从半径为R的半球形碗的边缘滑向碗底,过碗底时的速度为v,若滑块与碗间的动摩擦因数为μ,则过碗底时滑块受到的摩擦力大小为()A.μmgB.Rmv2AB图3MNv图1C.μm(g+2vR)D.μm(Rv2-g)6.球A和球B可在光滑杆上无摩擦滑动,两球用一根细绳连接如图4所示,球A的质量是球B的两倍,当杆以角速度ω匀速转动时,两球刚好保持与杆无相对滑动,那么()A.球A受到的向心力大于B受的向心力B.球A转动的半径是球B转动半径的一半C.当ω增大时,球A向外运动D.当ω增大时,球B向外运动图47.一物体的运动规律是23xtm,24ytm,则下列说法正确的是()A.物体在x和y方向上都有是初速度为零的匀加速运动B.物体的合运动是v0=0,a=5m/s2的匀加速成直线运动C.物体的合运动是v0=0,a=10m/s2的匀加速成直线运动D.物体的合运动是a=5m/s2的曲线运动8.如图5所示,斜面倾角为37º,从斜面的P点分别以2v0和v0的速度平抛A、B两个小球,不计空气阻力,设小球落在斜坡和水平地面上均不发生反弹,则A、B两球的水平射程的比值不可能...的是()A.4B.3C.2D.1图59.如图6所示,A、B是两只相同的齿轮,齿轮A被固定不动,若B绕A运动半周,到达图中C位置,则齿轮B上标出的竖直向上的箭头所指的方向是()A.竖直向上B.竖直向下C.水平向左D.水平向右10.如图7所示,有一质量为M的大圆环,半径为R,被一轻杆固定后悬挂在O点,有两个质量为m的小环(可视为质点),同时从大环两侧的对称位置由静止滑下,两小环同时滑到大环底部时,速度都为v,则此时大环对轻杆的拉力大小为()A.(2m+2M)gB.Mg-2m2vRABC图6OR图7C.2m(g+2vR)+MgD.2m(2vR-g)+Mg11.如图8所示,在玻璃管中放一个乒乓球并注满水,然后再用软木塞封住管口,将此玻璃管固定在转盘上,处于静止,当转盘在水平面内绕轴OO′旋转时,则乒乓球的位置会(乒乓球的直径略小于玻璃管内径)()A.向外侧运动B.向内侧运动C.保持不动D.条件不足,不能判断图812.雨滴由静止开始下落,遇到水平方向吹来的风,下列说法中正确的是()A.风速越大,雨滴下落的时间越长B.风速越大,雨滴着地速度越大C.雨滴下落时间与风速无关D.雨滴落地速度与风速无关第Ⅱ卷(非选择题,共52分)二、填空、实验题:本大题共6小题,每小题4分,共24分。把正确答案填写在题中横线上或按要求作答。13.如图9所示,将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出(即v0∥CD),小球运动到B点,已知A点的高度h,则小球到达B点时的速度大小为___________。图914.如图10所示,自行车正以速度v向前行驶,后轮上最高点A的瞬时速度vA=______,与后轮轴心等高点B的瞬时速度为vB=______。vAB图1015.如图11所示,水平楼顶高H=5m,与它相距L=3m处有一高为h=3.2m的墙,墙外路面宽s=10m,为了使小球落地时直接打在墙外路面上,则小球离开楼顶的速度大小为______。图1116.一个物体在三个恒力作用下处于静止状态,其中有两个力F1和F2的大小相等,方向互成90º角,从某一时刻起,撤去F1,经时间t物体的速度为v,然后立即恢复F1,同时撤去F2,再经时间t后,物体的速度大小为________。17.在《研究平抛物体的运动》的实验中,在坐标纸上画出轨迹,在轨迹中取三个点,它们的坐标分别是P1(12.00,4.90)、P2(24.00,19.60)、P3(36.00,44.10),单位是cm。由此得出小球平抛时的初速度是________m/s,在P3点处的瞬时速度大小是________m/s。18.射击运动员沿水平方向对准正前方100m处的竖直靶板射击,第一发子弹射在靶上的A点,经测量计算,得知子弹飞行速度为500m/s,第二发子弹击中A点正下方5cm处的E点,则第二发子弹飞行速度为________。(不计空气影响,g=10m/s2)三、计算题:本大题共2小题,计28分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。19.(12分)在“金庸作品”的电视剧里,我们经常看到这样的画面:屋外刺客向屋里投来两只飞镖,落在墙壁上,如图12所示。现设飞镖是从同一位置作平抛运动射出来的。飞镖A与竖直墙壁成53º,B为37º角,落点相距为d,试求刺客离墙壁有多远。20.(16分)如图13所示,质量M=2kg的物体置于可绕竖直轴匀速转动的平台上,M用细37º53ºABd图12绳通过光滑的定滑轮与质量为m=0.4kg的物体相连,m悬于空中,与M都处于静止状态.假定M与轴O的距离r=0.5m,与平台的最大静摩擦力为重力的0.3倍,试问:图13(1)平台转速由零增大时,M受到的摩擦力如何变化?(2)M受到的摩擦力最小时,平台的转速ω等于多少?(3)保持M与平台相对静止,平台的最大角速度ωm等于多少?参考答案一、选择题:1.【答案】BD【点拨】加速度不变的运动一定是匀变速运动,但不一定是匀变速直线运动,可能是匀变速曲线运动,但若初速度为零时,物体的速度和恒定加速度必然同向,所以物体一定做匀加速直线运动.B、D选项正确。2.【答案】D【点拨】根据曲线运动的轨迹和受力特点知,物体受力应偏向右侧,且开始时力与物体运动方向的夹角大90º,物体做减速运动,后来小于90º,做加速运动,故D正确。3.【答案】C【点拨】车突然停止运动时,B球随即停止,其悬线的拉力FB=mg,而车在突然停止时,A球由于惯性将以悬点为圆心向前摆动,则其悬线的拉力FA为:FA-mg=mLv2=3mg,所以FB∶FA=1∶3。4.【答案】C【点拨】炸弹的运动时间为:2htg,两者开始时相距的水平距离为:12()xvvt,所以,2222122()hsxyhvvg,C正确。5.【答案】C【点拨】滑块过碗底时,受到碗底的支持力FN和重力mg,根据向心力公式有FN-mg=mRv2,所以FN=mg+mRv2,摩擦力大小21()NvFFmgR,C正确。6.【答案】B【点拨】两球做圆周运动的向心力大小相等,均为细绳的张力,即F=mAω2rA=mBω2rB,所以2122ABABBAmmmmrr,且与ω无关,故B选项正确。7.【答案】AC【点拨】由212sat得,ax=6m/s2,ay=8m/s2,所以22xyaaa=10m/s2。故AC正确。8.【答案】D【点拨】由于P点的高度是不确定的,因此,要讨论可能发生的情况:(1)当两个小球都落在水平面上时,由于下落的高度相同,即下落时间相同,水平射程之比为1220021tvtvss,C正确。(2)两个小球都落到斜面上时,把位移分解为tvgt0221=tan37º,t=gv230,水平位移s2=v0t=gv2320,s1=2v0t=20003(2)12222vvvgg;21ss=14A正确。(3)如果A落在水平面上,B落在斜面上,则2<21ss<4,则可能21ss=13,选项B正确。本题答案为D。9.【答案】A【点拨】可用实验法,找两个相同的硬币,按要求做一下即可。10.【答案】C【点拨】隔离一个小环,取向上为正方向,根据向心力公式有FN-mg=mRv2,得FN=mg+mRv2,把大环和两个小环合起来作为研究对象,F=Mg+2FN=Mg+2m(g+Rv2),故C正确。11.【答案】B【点拨】设想全部为水,则各部分的水将是相对静止的,即周围的水能提供某部分水做圆周运动所需的向心力。由于水的密度大,体积相同时质量大,故周围的水提供的向心力将大于乒乓球做圆周运动所需的向心力,乒乓球向内侧运动,故B正确。12.【答案】BC【点拨】由运动的独立性原理和运动的合成知,B、C正确。二、填空、实验题:13.【答案】ghv220【点拨】小球在光滑斜面上做类平抛运动,沿斜面向下的加速度a=gsinθ,由A运动至B的时间为t,沿斜面向下的位移为sinh=21at2,所以t=sin2ah=gh2sin1。小球到达B点的水平速度为v0,沿斜面向下的速度为vy=at=gsinθ·gh2sin1=gh2。故小球在B点的速度为v=220yvv=ghv220。14.【答案】2v;2v【点拨】自行车行驶时,车轮的运动是平动与转动的叠加,车轮不打滑时,与地面接触点的瞬时速度v低=0,车轮平动前进的速度是v,而轮边缘绕轴心转动的速度也必须是v,且v=ωr,所以vA=v+v=2v,vB=22vv=2v。15.【答案】5m/s≤v≤13m/s【点拨】当小球擦着墙而打在路面时,因为t=2()Hhg=0.6s,Δs=L=v0t,所以v0=tL=6.03=5m/s;当小球恰好落至墙外路面的最边缘时,t=gH2=1s,L+s=0vt,所以0v=tsL=13m/s,所以5m/s≤v0≤13m/s。16.【答案】2v【点拨】物体在三个恒力作用下静止,三个力的合力为零,其中任意两个力的合力与另一个力大小相等,方向相反。去掉F1后,物体将沿F1的反方向做匀加速直线运动,加速度为a1=mF1,经过时间t的速度v=a1t=mF1t,恢复F1同时撤去F2后,物体所受的合力大小为F2,方向与F2相反;由于F1与F2互成90°,所以从该时刻起物体做曲线运动,它的两个分运动方向互相垂直:一个是沿F1的反方向以速度v做匀速直线运动,另一个是沿着F2的反方向做初速度为零的匀加速直线运动,加速度为a2=mF2,经时间t速度为v′=mF2t;由于F1、F2大小相等,所以这两个分速度大小相等,即v′=v,所以物体的合速度为2v。17.【答案】1.20;3.18【点拨】由于11223opppppxxx,则123ttt。且123::1:4:9yyy,由212ygt得:0.1ts。故0xvt=1.20m/s,32.94yvgtm/s,2203.18tyvvvm/s。18.【答案】2005m/s【点拨】第一发子弹飞行时间t1=11xv=0.2s,其下落的高度h1=21gt12=0.2m;第二发子弹下落高度为h2=h1+0.05m=0.25m,下落时间t2=20122ghs,则第二发子弹的初速度v2=2xt=2005m/s。三、计算题:19.【答案】247d【解析】由于箭的方向指速度方向,根据平抛运动和数学结论可知:末速度与初速度连线的交点为水平射程的中点,如右图。根据几何关系有:2xcot37º-2xcot53º=d解得:x=247d20.
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