吉林省20182019学年长春市朝鲜族中学高一上期末质量检测数学试题

2018-2019学年度上学期期末质量监测试题高一数学一、选择题(每小题5分,共60分)1.函数12xy的定义域为A.，21B.，21C.，21D.，212、已知，＞，，02012xxxxxf则1fA.2B.0C.2D.22或3.若空间三条直线cba、、满足，，cbba则直线a与cA.一定平行B.一定相交C.一定是异面直线D.平行、相交、异面都有可能4.下列判断正确的是A.定义在R上的函数，xf若，11ff且，22ff则xf是偶函数B.定义在R上的函数xf满足，＞12ff则xf在R上不是减函数C.定义在R上的函数xf在区间0，上是减数,在区间，0上也是减函数,则xf在R上是减数D.既是奇函数又是偶函教数的函数有且只有一个5.—个球内有一内接正方体,正方体的棱长为2,则球的直径为A.22B.32C.3D.26.下列式子中成立的是A.6log4log4.04.0＜B.353401.101.1＞C.3.03.04.35.3＜D.7log6log67＜7.在正方体1111DCBAABCD中,1BC与AC的夹角为A.30°B.45°C.60°D.90°8.要使txgx13的图像不经过第一像限,则t的取值范围为A.1tB.1＜tC.3tD.3t9.一个圆柱的侧面展开图是个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是A.ππ221B.ππ441C.ππ21D.ππ24110.函数xxf2log1与12xxg在同一直角坐标系下的图像大致是11.某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为扇形,则该几何体的体积为A.32πB.316πC.92πD.916π12.根据表格中的数据,可以断定方程02xex的一个根所在的区间是x-10123xe0.3712.727.3920.092x12345A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)二、填空题(每小题5分,共20分)13.02328log________.14.如图,，，，1322VCABBCACVBVA则二面角CABV的大小为_____.15.已知集合，023|2xaxxA若A中至多有一个元素,则a的取值围是_____.16.长方体DCBAABCD三条棱长分别是，，，421ADABAA则从A点出发,沿长方体的表面到C最短距离是________.三、解答题(共70分)17.(本小题满分10分)已知集合，＜＜，＜50|042|xxBxxA全集U=R,求：(1)；BA(2).BACU18.(本小题满分12分)如图,设P、Q是正方体1111DCBAABCD的面、DDAA11面1111DCBA的中心,证明:(1)PQ∥平面；BBAA11(2)面∥PQD1面.1DBC19.(本小题满分12分)已知函数.1xxxf(1)证明:xf在，1上是增函数；(2)求xf在41，上的最大值及最小值。20.(本小题满分12分)一种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的75%，估计约经过多少年,该物质的剩留量是原来的31(结果保留1个有效数字)?(4771.03lg3010.02lg，)(写出详细计算过程)21.(本小题满分12分)如图,在直三棱柱111CBAABC中,.9042321ABCABACAA，，(1)证明:；平面11ABCCB(2)求三棱锥11ABBC的体积.22.(本小题满分12分)二次函数xf满足，xxxfxf2212且是偶函数.(1)求xf的解析式；(2)在区间11，上,xfy的图像恒在mxy2的图像上方，试确实数m的取值范围。