向量试卷

高考网班级：姓名：座号：第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、化简AC－BD＋CD—AB得………………………………………………（）A．ABB．DAC．BCD．02、下列命题正确的是………………………………………………………………（）A．单位向量都相等B．若a与b是共线向量，b与c是共线向量，则a与c是共线向量C．||||baba，则0a·0b=0D．若0a与0b是单位向量，则0a·0b13、下列命题中错误的是………………………………………………………………（）A．对于任意向量a，b，有|a+b|≤|a|+|b|B．若0a·0b=0，则a=0或b=0C．对于任意向量a，b，有|0a·0b|≤||||abD．若a，b共线，则0a·0b=±|a||b|4、按向量a将点)3,2(平移到点)2,1(，则按向量a将点)3,2(平移到……（）A.)4,3(B.)2,1(C.)3,4(D.)1,2(5、把542xxy的图像按向量a经过一次平移后得到2xy的图像，则a为()A.)1,2(B.)1,2(C.)1,2(D.(2,1)6、已知12(4,7),(1,0),PP且点P在线段21PP的延长线上，且12||2||PPPP，则点P的坐标………………………………………………………………………………（）A.)11,2(B.)1,34(C.)3,32(D.)7,2(7、已知△ABC中，A=45°，a=2，b=2，那么∠B为………………………………（）A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°8、在△ABC中，22cabab，则∠C为……………………………………（）高考网．4B．3C．23D．3或239、若三点A(2,3)，B(3,a)，C(4,b)共线，则有……………………………………（）A．a=3,b=-5B．a-b+1=0C．2a-b=3D．a-2b=010、||1,||2ab，且()0aba，则a、b的夹角为…………………………（）A．60°B．90°C．120°D．150°11、△ABC中,|AB|=5,|AC|=8,AB·AC=20,则|BC|为……………………（）A.6B.7C.8D.912、设20，已知两个向量sin,cos1OP，cos2,sin22OP，则向量21PP长度的最大值是…………………………………………………………（）A.2B.3C.23D.32第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分.13、已知|a|=3,｜b｜＝2，a与b的夹角为600，则｜a－b｜＝14、已知(3,4),(2,3)ab，则2||3aab15、已知向量a=（1，2），b=（－2，3），c=（4，1），用a和b表示c，则c=__________16、在△ABC中,若B=300，AB=23，AC=2，则△ABC的面积S是；三、解答题：本大题共6小题；共74分.17、（8分）已知ABCD的顶点A（0，-9），B（2，6），C（4，5），求第四个顶点D的坐标．高考网、（14分）如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，DC的中点，G为DE、BF交点。若AB=a，AD=b，试以a，b为基底表示DE、BF、CG．19、（14分）已知a=(1,2),)2,3(b,当k为何值时，（1）ka+b与a-3b垂直？（2）ka+b与a-3b平行？平行时它们是同向还是反向？20、（14分）求与向量a=（1，2），b=（2，1）夹角相等的单位向量c的坐标．AGEFCBD高考网、（12分）△ABC中，若sinB=2sinAcosC，且最小角的余弦为34，（1）判断△ABC的形状（2）求△ABC最大角22、（12分）某沿海城市附近海面有一台风，据观测，台风中心位于城市正南方向200km的海面P处，并正以20km/h的速度向北偏西方向移动（其中19cos20）,台风当前影响半径为10km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风影响？影响时间多长？