磁场

北京市2012届高三年级期末考试物理专项练习：磁场(11丰台)在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz（y轴正方向竖直向上），如图8所示。已知电场方向沿y轴正方向，场强大小为E；磁场方向沿z轴正方向，磁感应强度的大小为B；重力加速度为g。一质量为m、带电量为+q的带电微粒从原点以速度v出发。关于它在这一空间的运动的说法正确的是A.一定能沿x轴做匀速运动B.一定沿y轴做匀速运动C.可能沿y轴做匀速运动D.可能沿z轴做匀速运动答案：D(11西城)如图所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ。整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中。金属杆ab垂直导轨放置，当杆中通有从a到b的恒定电流I时，金属杆ab刚好静止。则A．磁场方向竖直向上B．磁场方向竖直向下C．ab受安培力的方向平行导轨向上D．ab受安培力的方向平行导轨向下答案：A（11石景山）物理学家欧姆在探究通过导体的电流和电压、电阻关系时，因无电源和电流表，利用金属在冷水和热水中产生电动势代替电源，用小磁针的偏转检测电流，具体的做法是：在地磁场作用下处于水平静止的小磁针上方，平行于小磁针水平放置一直导线，当该导线中通有电流时，小磁针会发生偏转．某兴趣研究小组在得知直线电流在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比的正确结论后重现了该实验，他们发现：当通过导线电流为1I时，小磁针偏转了30；当通过导线电流为2I时，小磁针偏转了60，则下列说法中正确的是（）Ａ．123IIＢ．122IIＣ．123IIＤ．无法确定答案：A(11朝阳)如图所示，在正方形区域abcd内有一垂直纸面向里的匀强磁场，一束电子以大小不同的速率垂直于ad边且垂直于磁场射入磁场区域，下列判断正确的是A．在磁场中运动时间越长的电子，其运动轨迹越长B．在磁场中运动时间相同的电子，其运动轨迹一定重合C．不同运动速率的电子，在磁场中的运动时间一定不相同bθaθI××××××××××××××××vBdabczxyOD．在磁场中运动时间越长的电子，其运动轨迹所对应的圆心角越大答案：D（11东城）下列各图中，用带箭头的细实线表示通电直导线周围磁感线的分布情况，其中正确的是答案：D(11海淀)在我们生活的地球周围，每时每刻都会有大量的由带电粒子组成的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些宇宙射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。图6所示为地磁场的示意图。现有一束宇宙射线在赤道上方沿垂直于地磁场方向射向地球，在地磁场的作用下，射线方向发生改变的情况（）A．若这束射线是由带正电荷的粒子组成，它将向南偏移B．若这束射线是由带正电荷的粒子组成，它将向北偏移C．若这束射线是由带负电荷的粒子组成，它将向东偏移D．若这束射线是由带负电荷的粒子组成，它将向西偏移答案：D(11石景山)（9分）图14所示为圆形区域的匀强磁场，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里，边界跟y轴相切于坐标原点Ｏ．Ｏ点处有一放射源，沿纸面向各方向射出速率均为v的某种带电粒子，带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍．已知该带电粒子的质量为m、电荷量为q，不考虑带电粒子的重力．（1）推导带电粒子在磁场空间做圆周运动的轨道半径；（2）求带电粒子通过磁场空间的最大偏转角；（3）沿磁场边界放置绝缘弹性挡板，使粒子与挡板碰撞后以原速率弹回，且其电荷量保持不变．若从Ｏ点沿x轴正方向射入磁场的粒子速度已减小为2v，求该粒子第一次回到Ｏ点经历的时间．答案：（9分）解：（1）带电粒子进入磁场后，受洛伦兹力作用，由牛顿第二定律得：ABCDIIII宇宙射线NS图60yx图14rmBq2………………………………………………………………………2分Bqmr……………………………………………………………………………1分（2）设粒子飞出和进入磁场的速度方向夹角为，则sin,22xrx是粒子在磁场中轨迹的两端点的直线距离．x最大值为2R，对应的就是最大值．且2R=r所以maxmax1sin,60.22Rr…………………3分（3）当粒子的速度减小为2v时，在磁场中作匀速圆周运动的半径为RqBmvr21………………………………………………………1分故粒子转过四分之一圆周，对应圆心角为90时与边界相撞弹回，由对称性知粒子经过四个这样的过程后第一次回到Ｏ点，亦即经历时间为一个周期．……………1分粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期BqmT2．所以从O点沿x轴正方向射出的粒子第一次回到O点经历的时间是Bqmt2…………………………1分(11海淀)（8分）在水平放置的两块金属板AB上加上不同电压，可以使从炽热的灯丝释放的电子以不同速度沿直线穿过B板中心的小孔O进入宽度为L的匀强磁场区域，匀强磁场区域的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。若在A、B两板间加上电压U0时，电子不能穿过磁场区域而打在B板延长线上的P点，如图18所示。已知电子的质量为m，电荷量为e，并设电子离开A板时的初速度为零。（1）在A、B两板间加上电压U0时，求电子穿过小孔O的速度大小v0；（2）求P点距小孔O的距离x；（3）若改变A、B两板间的电压，使电子穿过磁场区域并从边界MN上的Q点射出，且从Q点穿出时速度方向偏离原来的方向的角度为θ，则A、B两板间电压U为多大？答案：（8分）解：（1）电子在AB板间电场中加速时，由动能定理得20021mveUθv0vP‒+ABO图18LBMNQ解得meUv002（3分）（2）电子进入磁场区域做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得0200rvmBev解得emUBr0021（2分）所以emUBrx00222（1分）（3）若在A、B两板间加上电压U时，电子在AB板间加速后穿过B板进入磁场区域做圆周运动，并从边界MN上的Q点穿出，由动能定理可得221mveU由牛顿第二定律可得rvmevB2且由几何关系可知Lrsin所以222sin2mLeBU（2分）（11西城）（11分）如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，s1、s2分别为M、N板上的小孔，s1、s2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且s2O=R。以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板。质量为m、带电量为+q的粒子，经s1进入M、N间的电场后，通过s2进入磁场。粒子在s1处的速度和粒子所受的重力均不计。（1）当M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小υ；（2）若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U0；（3）当M、N间的电压不同时，粒子从s1到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值。答案：（1）粒子从s1到达s2的过程中，根据动能定理得221mvqU①【1分】解得粒子进入磁场时速度的大小mqUv2【1分】RMNODs1s2R2R2R（2）粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有rvmqvB2②【1分】由①②得加速电压U与轨迹半径r的关系为mrqBU222当粒子打在收集板D的中点时，粒子在磁场中运动的半径r0=R【1分】对应电压mRqBU2220【1分】（3）M、N间的电压越大，粒子进入磁场时的速度越大，粒子在极板间经历的时间越短，同时在磁场中运动轨迹的半径越大，在磁场中运动的时间也会越短，出磁场后匀速运动的时间也越短，所以当粒子打在收集板D的右端时，对应时间t最短。【1分】根据几何关系可以求得粒子在磁场中运动的半径r=3R【1分】由②得粒子进入磁场时速度的大小mqBrv粒子在电场中经历的时间qBmvRt33221【1分】粒子在磁场中经历的时间qBmvRt3332【1分】粒子出磁场后做匀速直线运动经历的时间qBmvRt333【1分】粒子从s1到打在收集板D上经历的最短时间为t=t1+t2+t3=qBm3)33(【1分】（11昌平）（20分）如图15所示，空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强度为E、场区宽度为L。在紧靠电场右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B未知，圆形磁场区域半径为r。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从A点由静止释放后，在M点离开电场，并沿半径方向射入磁场区域，然后从N点射出，O为圆心，∠MON＝120°，粒子重力可忽略不计。求：图15（1）粒子经电场加速后，进入磁场时速度的大小；（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；（3）粒子从A点出发到N点离开磁场经历的时间。答案：（20分）解：(1)设粒子经电场加速后的速度为v，根据动能定理有qEL=21mv2（3分）解得：mqELv2（2分）(2)粒子在磁场中完成了如图所示的部分圆运动，设其半径为R，因洛仑兹力提供向心力，所以有qvB=mv2r（2分）由几何关系得30tanRr（3分）所以232qrmELB（2分）(3)设粒子在电场中加速的时间为1t，在磁场中偏转的时间为2t粒子在电场中运动的时间t1=aL2=qEmL2（2分）粒子在磁场中做匀速圆周运动，其周期为qBmvRT22（2分）由于∠MON＝120°，所以∠MO＇N＝60°故粒子在磁场中运动时间t2=qBmTT36136060（2分）所以粒子从A点出发到N点离开磁场经历的时间t=t1+t2=qEmL2+qBm3mqELmrqEmL62（2分）高考试题来源：