天津市红桥区高考数学模拟试卷

高考帮——帮你实现大学梦想！1/202017年天津市红桥区高考数学模拟试卷一、选择题（共25小题，每小题3分，满分75分）1．已知集合M={1，2，3}，N={1，3，4}，则M∩N=（）A．{1，3}B．{1，2，3，4}C．{2，4}D．{1，3，4}2．函数y=cos2x，x∈R的最小正周期为（）A．2B．πC．2πD．3．若向量=（2，3），=（﹣1，2），则+的坐标为（）A．（1，5）B．（1，1）C．（3，1）D．（3，5）4．i是虚数单位，复数等于（）A．﹣2﹣2iB．2﹣2iC．﹣2+2iD．2+2i5．函数f（x）=的定义域为（）A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．[1，+∞）6．执行如图所示的程序框图，当输入x为16时，输出的y=（）A．28B．10C．4D．27．在等差数列{an}，若a3=16，a9=80，则a6等于（）高考帮——帮你实现大学梦想！2/20A．13B．15C．17D．488．椭圆的离心率为（）A．B．C．D．9．若双曲线﹣=1（a＞0）的一条渐近线方程为y=﹣2x，则a的值为（）A．8B．4C．2D．110．若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点坐标为（1，0），则p的值为（）A．1B．2C．4D．811．下列函数在R上是减函数的为（）A．y=0.5xB．y=x3C．y=log0.5xD．y=2x12．直线l1：2x﹣y﹣1=0与直线l2：mx+y+1=0互相垂直的充要条件是（）A．m=﹣2B．m=﹣C．m=D．m=213．已知x＞﹣2，则x+的最小值为（）A．﹣B．﹣1C．2D．014．将函数y=cos2x的图象向右平移个单位长度，所得图象的函数解析式为（）A．y=cos（2x+）B．y=cos（2x+）C．y=cos（2x﹣）D．y=cos（2x﹣）15．已知sinα=，α∈（，π），则sin2α的值为（）A．B．C．﹣D．﹣16．如图所示，一个简单空间几何体的三视图，其正视图与侧视图是边长为2的正三角形，俯视图为正方形，则此几何体的体积等于（）高考帮——帮你实现大学梦想！3/20A．B．C．D．17．将一枚硬币先后抛掷两次，恰好出现一次正面的概率是（）A．B．C．D．18．从甲、乙、丙、丁四名同学中选2人参加普法知识竞赛，则甲被选中的概率为（）A．B．C．D．19．若a=20.5，b=log0.25，c=0.52，则a、b、c三个数的大小关系式（）A．c＜a＜bB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．b＜a＜c20．已知圆M的半径为1，若此圆同时与x轴和直线y=x相切，则圆M的标准方程可能是（）A．（x﹣）2+（y﹣1）2=1B．（x﹣1）2+（y﹣）2=1C．（x﹣1）2+（y+）2=1D．（x﹣）2+（y+1）2=121．函数f（x）=2mx+4，若在[﹣2，1]内恰有一个零点，则m的取值范围是（）A．[﹣1，2]B．[1，+∞）C．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）D．[﹣2，1]22．已知α，β，γ是空间三个不重合的平面，m，n是空间两条不重合的直线，则下列命题为真命题的是（）A．若α⊥β，β⊥γ，则α∥γB．若α⊥β，m∥β，则m⊥αC．若m⊥α，n⊥α，则m∥nD．若m∥α，n∥α，则m∥n23．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（）高考帮——帮你实现大学梦想！4/20A．45°B．60°C．90°D．120°24．某次考试，班主任从全班同学中随机抽取一个容量为8的样本，他们的数学、物理分数对应如下表：学生编号12345678数学分数x6065707580859095物理分数y7277808488909395绘出散点图如下：根据以上信息，判断下列结论：①根据此散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有线性相关关系；②根据此散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有一次函数关系；③甲同学数学考了80分，那么，他的物理成绩一定比数学只考了60分的乙同学的物理成绩要高．其中正确的个数为（）A．0B．3C．2D．125．已知函数f（x）=（x2﹣4）（x﹣a），a为实数，f′（1）=0，则f（x）在[﹣2，2]上的最大值是（）高考帮——帮你实现大学梦想！5/20A．B．1C．D．二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）26．若向量=（1，2），=（﹣3，4），则•的值等于；与夹角的余弦值等于．27．已知函数f（x）=﹣x3﹣x2，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为．28．在等比数列{an}中，，S4=﹣5，则a4=．29．已知函数f（x）=a﹣（a为实数）为奇函数，则a的值为．30．设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，算出A、B两点的距离为m．高考帮——帮你实现大学梦想！6/202017年天津市红桥区高考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（共25小题，每小题3分，满分75分）1．已知集合M={1，2，3}，N={1，3，4}，则M∩N=（）A．{1，3}B．{1，2，3，4}C．{2，4}D．{1，3，4}【考点】交集及其运算．【分析】根据交集的定义写出M∩N．【解答】解：集合M={1，2，3}，N={1，3，4}，∴M∩N={1，3}．故选：A．2．函数y=cos2x，x∈R的最小正周期为（）A．2B．πC．2πD．【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】由条件利用函数y=Acos（ωx+φ）的周期为，求得结果．【解答】解：∵y=cos2x，∴最小正周期T==π，即函数y=cos2x的最小正周期为π．故选：B．3．若向量=（2，3），=（﹣1，2），则+的坐标为（）A．（1，5）B．（1，1）C．（3，1）D．（3，5）【考点】平面向量的坐标运算．【分析】由向量=（2，3），=（﹣1，2），利用向量的坐标运算法则，能求出+的坐标．高考帮——帮你实现大学梦想！7/20【解答】解：∵向量=（2，3），=（﹣1，2），∴+=（1，5）．故选：A．4．i是虚数单位，复数等于（）A．﹣2﹣2iB．2﹣2iC．﹣2+2iD．2+2i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解：=，故选：C．5．函数f（x）=的定义域为（）A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．[1，+∞）【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据对数函数的性质以及二次根式的性质判断即可．【解答】解：由题意得：lnx＞0解得：x＞1，故函数的定义域是（1，+∞），故选：B．6．执行如图所示的程序框图，当输入x为16时，输出的y=（）高考帮——帮你实现大学梦想！8/20A．28B．10C．4D．2【考点】程序框图．【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量y的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：模拟程序的运行，可得x=16执行循环体，x=14，满足条件x≥0，执行循环体，x=12，满足条件x≥0，执行循环体，x=10，满足条件x≥0，执行循环体，x=8，满足条件x≥0，执行循环体，x=6，满足条件x≥0，执行循环体，x=4，满足条件x≥0，执行循环体，x=2，满足条件x≥0，执行循环体，x=0，满足条件x≥0，执行循环体，x=﹣2，不满足条件x≥0，退出循环，y=10，执行输出语句，输出y的值为10．高考帮——帮你实现大学梦想！9/20故选：B．7．在等差数列{an}，若a3=16，a9=80，则a6等于（）A．13B．15C．17D．48【考点】等差数列的通项公式．【分析】直接由已知结合等差数列的性质得答案．【解答】解：在等差数列{an}中，由a3=16，a9=80，得2a6=a3+a9=16+80=96，∴a6=48．故选：D．8．椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【考点】椭圆的简单性质．【分析】由椭圆的方程可知，a，b，c的值，由离心率e=求出结果．【解答】解：由椭圆的方程可知，a=5，b=4，c=3，∴离心率e==，故选A．9．若双曲线﹣=1（a＞0）的一条渐近线方程为y=﹣2x，则a的值为（）A．8B．4C．2D．1【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据双曲线的方程求得渐近线方程为y=±x，即可求出a的值，【解答】解：∵双曲线的渐近线方程为y=±x，高考帮——帮你实现大学梦想！10/20又已知一条渐近线方程为y=﹣2x，∴﹣=﹣2，a=1，故选：D10．若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点坐标为（1，0），则p的值为（）A．1B．2C．4D．8【考点】抛物线的简单性质．【分析】由抛物线y2=2px（p＞0）的焦点坐标为（1，0），可得=1，即可得出结论．【解答】解：∵抛物线y2=2px（p＞0）的焦点坐标为（1，0），∴=1，∴p=2．故选：B．11．下列函数在R上是减函数的为（）A．y=0.5xB．y=x3C．y=log0.5xD．y=2x【考点】函数单调性的判断与证明．【分析】根据指数函数的单调性便可判断函数y=0.5x在R上是减函数，从而找出正确选项．【解答】解：y=x3，y=2x在R上都是增函数；y=0.5x在R上为减函数；函数y=log0.5x的定义域为（0，+∞），即在（﹣∞，0]上没定义．故选：A．12．直线l1：2x﹣y﹣1=0与直线l2：mx+y+1=0互相垂直的充要条件是（）A．m=﹣2B．m=﹣C．m=D．m=2【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】由两直线ax+by+c=0与mx+ny+d=0垂直⇔am+bn=0解得即可．高考帮——帮你实现大学梦想！11/20【解答】解：直线l1：2x﹣y﹣1=0与直线l2：mx+y+1=0⇔2m﹣1=0⇔m=．故选C．13．已知x＞﹣2，则x+的最小值为（）A．﹣B．﹣1C．2D．0【考点】基本不等式．【分析】变形利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：∵x＞﹣2，则x+=x+2+﹣2≥﹣2=0，当且仅当x=﹣1时取等号．∴x+的最小值为0．故选：D．14．将函数y=cos2x的图象向右平移个单位长度，所得图象的函数解析式为（）A．y=cos（2x+）B．y=cos（2x+）C．y=cos（2x﹣）D．y=cos（2x﹣）【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】将函数y=cos2x的图象向右平移个单位，得到的新函数的解析式要在x上减去平移的大小，即可得解．【解答】解：将函数y=cos2x的图象向右平移个单位，所得图象的函数解析式为y=cos[2（x﹣）]=cos（2x﹣）．故选：C．15．已知sinα=，α∈（，π），则sin2α的值为（）高考帮——帮你实现大学梦想！12/20A．B．C．﹣D．﹣【考点】二倍角的正弦．【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求cosα的值，进而利用二倍角的正弦函数公式可求sin2α的值．【解答】解：∵sinα=，α∈（，π），∴cosα=﹣=﹣，∴sin2α=2sinαcosα=﹣．故选：C．16．如图所示，一个简单空间几何体的三视图，其正视图与侧视图是边长为2的正三角形，俯视图为正方形，则此几何体的体积等于（）A．B．C．D．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积．【分析】由已知中的三视图可得该几何体为四棱锥，底面棱长为2，高为，代入棱锥体积公式，可得答案．【解答】解：由已知中的三视图可得该几何体为四棱锥，∵正视图与侧视图是边长为2的正三角形，俯视图为正方形，∴棱锥的底面棱长为2，高为，故棱锥的体积V==，故选：D17．将一枚硬币先后抛掷两次，恰好出现一次正面的概率是（）高考帮——帮你实现大学梦想！13/20A．B．C．D．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】将一枚硬币先后抛掷两次，利用列举法求出基本事件个数和恰好出现一次正面的情况的种数，由此能求出将一枚硬币先后抛掷两次，恰好出现一次正面的概率．