修改版高二数学选修1-2测试题及答案

1高二第二学期第一次补考数学试题（文科）考试时间120分钟，满分150分命题人：任荣珍一、选择题（共12道题，每题5分共60分）1.两个量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2R如下，其中拟合效果最好的模型是()A．模型1的相关指数2R为0.99B.模型2的相关指数2R为0.88C.模型3的相关指数2R为0.50D.模型4的相关指数2R为0.202.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）A.假设三内角都不大于60度；B.假设三内角都大于60度；C.假设三内角至多有一个大于60度；D.假设三内角至多有两个大于60度。3.如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响“计划”要素有()A．1个B．2个C．3个D．4个4.在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的。下列说法中正确的是（）A.100个心脏病患者中至少有99人打酣B.1个人患心脏病，那么这个人有99%的概率打酣C.在100个心脏病患者中一定有打酣的人D.在100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有5.有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线b平面，直线a平面，直线b∥平面，则直线b∥直线a”的结论是错误的，这是因为()A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误26.若复数z=（-8+i）*i在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．计算1i1i的结果是()A．iB．iC．2D．28.i为虚数单位，则2013i1i1=()A．iB.-iC．1D．-19．在极坐标系中，与圆4sin相切的一条直线方程为（）A.sin2B.cos2C.cos4D.cos410．按流程图的程序计算，若开始输入的值为3x，则输出的x的值是()A．6B．21C．156D．23111．某地区气象台统计，该地区下雨的概率是215，刮三级以上风的概率是715，既刮风又下雨的概率是15，则在刮风天里，下雨的概率为（）A14225B27C37D3812．圆2cos2sinxy（为参数）与直线3x-4y-9=0的位置关系是（）A相交但直线不过圆心B相离C直线过圆心D相切二、填空题（共5道题，每题5分共25分）13．若(2)aiibi，其中a、bR，i是虚数单位，则22ab________14．比较大小：1315___1214（用””或””填写）15.若三角形内切圆半径为r，三边长为a,b,c则三角形的面积12Srabc（）；输入x计算(1)2xxx的值100?x输出结果x是否3利用类比思想：若四面体内切球半径为R，四个面的面积为124SSS3，，S，；则四面体的体积V=_____________16.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖______块.17.在极坐标系中，直线l的方程为3cossin1，则点(2,)6到直线l的距离.三、解答题（共6道题，第19题10分，其余每题12分，共70分）18.(本题满分12分)(1)已知Nn，且2n，求证:11nnn(2)已知：ΔABC的三条边分别为abc，，.求证：11abcabc19．(本题满分12分)学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：损坏餐椅数未损坏餐椅数总计学习雷锋精神前50150200学习雷锋精神后30170200总计80320400(1)求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？(2)请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？参考公式：22()K()()()()nadbcabcdacbd，P(K2≥k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828()nabcd420．(本题满分13分)某城市理论预测2015年到2019年人口总数与年份的关系如下表所示(1)请根据上表提供的数据,画出散点图。(2)请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程；(3)据此估计2020年该城市人口总数。参考公式：1221ˆˆˆniiiniixynxybaybxxnx，21.(本题13分)在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的极坐标为(42,)4M，曲线C的方程为12cos2sinxy（为参数）（1）求直线的OM直角坐标方程（2）求点M到曲线C上的点的距离的最小值。22.(本题14分)在极坐标系中，已知圆C的圆心(3,)6C，半径1r，Q点在圆C上运动.（1）求圆C的极坐标方程。（2）若动点P在线段OQ的延长线上，且:2:3OQQP，求动点P的轨迹方程。年份2015+x（年）01234人口数y（十万）57811195高二数学（文科）选修1-2参考答案一、选择题（共12道题，每题5分共60分）题号123456789101112答案ABCDACBABDCA二、填空题（共4道题，每题5分共20分）13、514、15、23413SS1R（S+S）16、4n+217、23三、解答题（共6道题，第20题10分，其余每题12分，共70分）18.(本题满分12分)（1）证明：(分析法)证明：命题成立此式子显然成立，故原只需证只需证只需证只需证即证要证：101)1()1(21)1()1(1.112nnnnnnnnnnnnnnn(2)要证11abcabc成立,只需证cba111111只需证cba1111,只需证cba1111只需证bac11,只需证bac∵abc，，是ΔABC的三条边∴bac成立，原不等式成立。……12分19．（本题满分10分）解：(1)学习雷锋精神前座椅的损坏的百分比是:%2520050……2分学习雷锋精神后座椅的损坏的百分比是:%1520030……4分因为二者有明显的差异,所以初步判断损毁座椅减少与学习雷锋精神是否有关.……5分(2)根据题中的数据计算：25.620020032080)1503017050(4002k……8分因为6.255.024所以有97.5%的把我认为损毁座椅数减少与学习雷锋精神有关。……10分20．（本题满分12分）解：(2)210,xy，……2分51iiiyx=0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，65222222ii1x0123430……4分1221ˆˆˆ3.6niiiniixynxybaybxxnx=3.2，……6分故y关于x的线性回归方程为yˆ=3.2x+3.6……8分(3)当x=5时，yˆ=3.2*5+3.6即yˆ=19.6……10分据此估计2012年该城市人口总数约为196万.……12分21.22.