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-1-济宁市任城一中2010-2011学年高二下学期期末考试数学(文)第Ⅰ卷选择题(共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知A,B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集,且A∩B={3},(∁UB)∩A={9},则A=()A.{1,3}B.{3,7,9}C.{3,5,9}D.{3,9}2.下列说法中正确的是()A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真B.“ab”与“a+cb+c”不等价C.“a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b全不为0,则a2+b2≠0”D.一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真。3.若向量a=(x,3)(x∈R),则“x=4”是“|a|=5”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.已知命题p:任意x∈R,xsinx,则p的否定形式为()A.非p:存在x∈R,xsinxB.非p:任意x∈R,x≤sinxC.非p:存在x∈R,x≤sinxD.非p:任意x∈R,xsinx5.若曲线2yxaxb在点(0,)b处的切线方程是10xy,则A.1,1abB.1,1abC.1,1abD.1,1ab6.极坐标方程4cos表示的曲线是()A.双曲线B.椭圆C.抛物线D.圆7.设nS为等比数列na的前n项和,2580aa,则52SS()A.11B.5C.8D.118.若△ABC的三个内角满足sin:sin:sin5:11:13ABC,则△ABCA.一定是锐角三角形.B.一定是直角三角形.C.一定是钝角三角形.D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形.9.若0x是方程xx21ln的解,则0x属于区间()-2-A.(0,1).B.(1,2).C.(2,e)D.(3,4)10.若非零向量a,b满足||||,(2)0ababb,则a与b的夹角为A.300B..600C..1200D..150011.倾斜角为4的直线过抛物线xy42的焦点且与抛物线交于A,B两点,则|AB|=()A.13B.82C.16D.812.椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离为5,焦点到椭圆中心的距离为3,则椭圆的标准方程是()A.162x+92y=1或92x+162y=1B.252x+92y=1或252y+92x=1C.252x+162y=1或162x+252y=1D.椭圆的方程不能确定第Ⅱ卷非选择题共90分二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷上)13.椭圆12222byax的左右焦点分别为21,FF,P为椭圆上一点,且3,61221FPFFPF,则椭圆的离心率e=__________。14、函数f(x)=76223xx单调递增区间为_______________________。15.有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个_________。16.等轴双曲线的两条渐近线夹角为。三、计算证明题(本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(13分)一个圆锥高h为33,侧面展开图是个半圆,求:(1)其母线l与底面半径r之比;(2)锥角BAC;AhoBClr-3-(3)圆锥的表面积18.(13分)椭圆C:)0(12222babyax长轴为8离心率23e(1)求椭圆C的标准方程;(2)过椭圆C内一点M(2,1)引一条弦,使弦被点M平分,求这条弦所在的直线方程。19.(15分)已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点.求证:(1)OC1//面A1B1D1;(2)A1C⊥面AB1D1;(3)求所成角的正切值与平面直线11DABAC。20.(14分)设函数)(86)1(32)(23Raaxxaxxf3x在处取得极值(1)求常数a的值;(2)求)(xf在R上的单调区间;D1ODBAC1B1A1C-4-(3)求)(xf在上的最值4,4。21.(15分)已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一个圆.(1)求实数m的取值范围;(2)求该圆半径r的取值范围;(3)求圆心的轨迹方程。答案:一.选择题1-5DDACA,6-10DDCBC,11-12DC二.填空题13.13,14.,和20,,15.四棱台,16.2三.解答题17.(1)圆锥的侧面展开图恰为一个半圆2r=l2rl(4分)(2)2rlAB=2OB30BAO60BAC即锥角为60(4分)(3)RtAOB中,2l=h2+r2又33,2hrl63lr,(2分)底面侧面表面SSS=2rrl=3(6+3)=27(3分)18.答案:(1)标准方程为141622yx(6分)-5-(2)解法一:设所求直线方程为y-1=k(x-2),代入椭圆方程并整理得:016)12(4)2(8)14(2222kxkkxk又设直线与椭圆的交点为A(11,yx),B(22,yx),则21,xx是方程的两个根,于是14)2(82221kkkxx,又M为AB的中点,所以214)2(422221kkkxx,解得21k,(5分)故所求直线方程为042yx。(2分)解法二:设直线与椭圆的交点为A(11,yx),B(22,yx),M(2,1)为AB的中点,所以421xx,221yy,又A、B两点在椭圆上,则1642121yx,1642222yx,两式相减得0)(4)(22212221yyxx,所以21)(421212121yyxxxxyy,即21ABk,(5分)故所求直线方程为042yx。(2分)解法三:设所求直线与椭圆的一个交点为A(yx,),由于中点为M(2,1),则另一个交点为B(4-yx2,),因为A、B两点在椭圆上,所以有16)2(4)4(1642222yxyx,两式相减得042yx,由于过A、B的直线只有一条,(5分)故所求直线方程为042yx。(2分)19.证明:(1)连结11AC,设11111ACBDO连结1AO,1111ABCDABCD是正方体11AACC是平行四边形11ACAC且11ACAC又1,OO分别是11,ACAC的中点,11OCAO且11OCAO11AOCO是平行四边形111,COAOAO面11ABD,1CO面11ABD1CO面11ABD5分-6-(2)1CC面1111ABCD11!CCBD又1111ACBD,1111BDACC面111ACBD即同理可证11ACAB,又1111DBABB1AC面11ABD5分(3)2所成角的正切值为5分20.(1)axaxxf6)1(66)(2因3)(xxf在取得极值,所以.0)3(f解得.3a(3分)经检验知当)(3,3xfxa为时为极值点.(2分)(2)由(1)知.1,30)1)(3(618246)(212xxxxxxxf得故)上单调减。,)上单调增,(,和(,在3131-)(xf(5分)(3)由(2)知)上单调减,)上单调增,(,和(,在314314-)(xf又8)3(,16)4()1(,384)4(ffff384-164,4)(,最小值为上的最大值为在xf(5分)21.(1)∵方程表示圆,∴D2+E2-4F=4(m+3)2+4(1-4m2)2-4(16m4+9)=4(-7m2+6m+1)0,∴-17m1.(5分)(2)r=124(-7m2+6m+1)=-7m-372+167≤477,∴0r≤477.(5分)(3)设圆心坐标为(x,y),则x=m+3y=4m2-1,消去m得,y=4(x-3)2-1.∵-17m1,∴207x4,即轨迹为抛物线的一段,-7-即y=4(x-3)2-1207x4.(5分)
本文标题:山东省任城一中1011学年高二数学下学期期末考试文新人教A版高中数学练习试题
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