山东省桓台第二中学2014届高三数学9月月考试题一轮检测理新人教A版高中数学练习试题

1山东省桓台第二中学2014届高三9月月考数学（理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷以及答题卡一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷和答题卡规定的地方。第Ⅰ卷注意事项：第Ⅰ卷为选择题，共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题目要求。每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号。不能直接写在本试卷上。1、若全集为实数集R，集合12{|log(21)0},RAxxCA则=（）A．1(,)2B．(1,)C．1[0,][1,)2D．1(,][1,)22、设全集,1,03,xxBxxxARU则下图中阴影部分表示的集合为（）A．13xxB．03xxC．}01|{xxD．3xx3、幂函数y=f(x)的图象过点(12,22),则)2(log2f的值为（）A．12B．-12C．2D．-24、设函数22,0log,0,xxfxxx则)]1([ff=（）A.2B.1C.-2D.-15、曲线y＝sinxsinx＋cosx－12在点Mπ4，0处的切线的斜率为()A．－12B．12C．－22D．226、已知e为自然对数的底数,设函数)2,1()1)(1()(kxexfkx,则（）A．当1k时,)(xf在1x处取得极小值B．当1k时,)(xf在1x处取得极大值C．当2k时,)(xf在1x处取得极小值D．当2k时,)(xf在1x处取得极大值27、给定两个命题qp,,pq是的必要而不充分条件,则pq是的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8、()fx在R上是奇函数，)()2(xfxf.2(4)(),(0,2)()2,(7)fxfxxfxxf当时，则()A.-2B.2C.-98D.989、5.205.2)21(,5.2,2cba,则cba,,的大小关系是（）A．bcaB．bacC．cabD．cba10、设函数2xfx,则如图所示的函数图象对应的函数是（）（）A．||yfxB．||yfxC．||yfxD．||yfx11、已知函数()fx是定义在R上的偶函数,且在区间[0,)单调递增.若实数a满足212(log)(log)2(1)faffa,则a的取值范围是（）A．[1,2]B．10,2C．1,22D．(0,2]12、已知函数||()e||xfxx.若关于x的方程()fxk有两个不同的实根,则实数k的取值范围是（）A．(0,1)B．(1,)C．(1,0)D．(,1)第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）．13、函数f(x)=12log,12,1xxxx的值域为_________14、已知loga12＞0，若422xxa1a，则实数x的取值范围为__________15、已知函数33yxxc的图像与x轴恰有两个公共点,则c__________16、若函数()(0,1)xfxaaa在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数3()(14)gxmx在[0,)上是增函数,则a=__________三、解答题：（本大题共6小题，共74分，写出文字说明、演算步骤）17、（本小题满分12分）设关于x的函数2()lg(23)fxxx的定义域为集合A，函数(),(04)gxxax的值域为集合B.（1）求集合A，B；（2）若集合A，B满足BBA,求实数a的取值范围.18、（本小题满分12分）已知全集U=R，非空集合A=3)(2(|xxx＜0，22Bxxaxa＜0.（1）当12a时，求UCBA；（2）命题:pxA，命题:qxB，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围19、（本小题满分12分）已知1222)(xxaaxf)(Rx，若)(xf满足)()(xfxf，（1）求实数a的值；（2）判断函数的单调性，并加以证明。20、（本小题满分12分）已知函数f(x)=㏒a12x,,0(a且）1a,（1）求f(x)函数的定义域（2）求使f(x)0的x的取值范围21、（本小题满分12分）已知定义域为R的函数abxfxx22)(是奇函数.(1)求ba,的值;(2)用定义证明)(xf在,上为减函数.(3)若对于任意Rt,不等式0)2()2(22ktfttf恒成立,求k的范围22、（本小题满分14分）设函数f(x)=ex－ax－2(1)求f(x)的单调区间(2)若a=1，k为整数，且当x0时，(x－k)f´(x)+x+10，求k的最大值4高三一轮检测理科数学卷参考答案一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）6.C7、命题若p则q与q则p为逆否命题，由p是q的必要不充分条件知，q是p的必要不充分条件，所以p是q的充分不必要条件，故选A.8、由)()2(xfxf，得(4)()fxfx，所以函数()fx的周期是4.所以(7)(1)(1)2fff，选A9、,10,1,1cba所以cba.故选D10、因为当0x时,1y,所以排除A,D.又因为函数的图象关于y轴对称,所以函数为偶函数,所以排除B,选C.511、因为函数()fx是定义在R上的偶函数，且122loglogaa，所以222122(log)(log)(log)(log)2(log)2(1)fafafafafaf，即2(log)(1)faf，因为函数在区间[0,)单调递增，所以2(log)(1)faf，即2log1a，所以21log1a，解得122a，即a的取值范围是1,22，选C12、由()fxk得||()e||xfxxk，即||e||xkx.令||e,||xyykx，分别作出函数||e,||xyykx的图象，如图，由图象可知要使两个函数的交点有2个，则有1k，即实数k的取值范围是(1,)，选B.二.填空题（本大题每小题5分，共20分）二.解答题17、解：（Ⅰ）A=2{|230}xxx,={|(3)(1)0}xxx={|1,3}xxx或，6B{|4}yaya.（Ⅱ）∵ABB，∴BA．∴41a或3a，∴实数a的取值范围是{a|5a或3a}．18、解19、解：（1）函数)(xf的定义域为R，又)(xf满足)()(xfxf∴)0()0(ff，即0)0(f∴0222a，解得1a（2）设21xx，得21220xx则12121212)()(221121xxxxxfxf)12)(12()22(22121xxxx∴0)()(21xfxf，即)()(21xfxf∴)(xf在定义域R上为增函数20、解（1）12x0且2x-1），这个函数的定义域是（000x（2）㏒a12x0,当a1时，12x1;1x当0a1时，12x1且x010x21、解（1）.1,0)0(,R)(bfxf上的奇函数为.1),1()1(aff得又经检验1,1ba符合题意.722.解：（1）f(x)的定义域为(－∞，＋∞)，f′(x)＝ex－a.若a≤0，则f′(x)0，所以f(x)在(－∞，＋∞)单调递增．若a0，则当x∈(－∞，lna)时，f′(x)0；当x∈(lna，＋∞)时，f′(x)0，所以，f(x)在(－∞，lna)单调递减，在(lna，＋∞)单调递增．（2）由于a＝1，所以(x－k)f′(x)＋x＋1＝(x－k)(ex－1)＋x＋1.故当x0时，(x－k)f′(x)＋x＋10等价于kx＋1ex－1＋x(x0)．①令g(x)＝x＋1ex－1＋x，则g′(x)＝－xex－1x－2＋1＝exx－x－x－2.由（1）知，函数h(x)＝ex－x－2在(0，＋∞)单调递增．而h（1）0，h（2）0，所以h(x)在(0，＋∞)存在唯一的零点．故g′(x)在(0，＋∞)存在唯一的零点．设此零点为α，则α∈(1,2)．当x∈(0，α)时，g′(x)0；当x∈(α，＋∞)时，g′(x)0.所以g(x)在(0，＋∞)的最小值为g(α)．8又由g′(α)＝0，可得eα＝α＋2，所以g(α)＝α＋1∈(2,3)．由于①式等价于kg(α)，故整数k的最大值为2.