年高一年级数学下册期中考试试卷

学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网高一年级数学下册期中考试试卷（命题老师：夏雄伟）一．选择题(4×12＝48分)1、不等式x2－2x＋3＜0的解集为()A．B．31xxC．13xxD．31xxx或2、已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为()A．9B．18C．93D．1833、一元二次不等式220axbx的解集是11(,)23，则ab的值是（）。A.10B.10C.14D.144.。等比数列na中，44a，则26aa等于（）A4B8C16D325.在ABC中,80,100,45abA,则此三角形解的情况是（）A.两解B.一解C.一解或两解D.无解6.由公差0d的等差数列,,,,21naaa组成一个数列13aa,24aa,35aa，…,下列说法正确的是（）A．该新数列不是等差数列B．是公差为d的等差数列C．是公差为d2的等差数列D．是公差为d3的等差数列7、下列命题中，一定正确的是（）A．若ba，且a1＞b1，则0a，0bB．若ba，0b，则1baC．若ba，且dbca，则c＞dD．若ba，且bdac，则dc8、等差数列na的前n项和为sn，若31710aa，则19s（）A．55B．95C．100D．不能确定9、已知等比数列}{na的各项均为正数，公比1q，设293aaP，75aaQ，学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网的大小关系是（）A.QPB.QPC.QPD.无法确定10.12yx，则yx42的最小值为（）A．8B．6C．22D．2311、已知函数2(0)yaxbxca的图象经过点(1,3)和(1,1)两点,若01c,则a的取值范围是()A(1,3)B(1,2)C2,3D1,312、若不等式201xaxa有唯一解,则a的取值为()A0B2C4D6二、填空题（4×4＝16分）13、在△ABC中，已知a＝8，∠B＝60°，∠C＝75°，则b等于．14、若数列na的前n项和Sn=n2－10n（n=1，2，3，…），则此数列的通项公式为15、在等比数列na中,若,75,393aa则10a=___________16、已知不等式1()()9axyxy对任意正实数,xy恒成立，则正实数a的最小值为_______三、解答题：（本大题6小题56分）17．（9分）解不等式0232132xx18．（9分）一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东060，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东015，这时船与灯塔的距离为多少。学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．（9分）已知△ABC中，边AB＝3，AC＝5且∠A＝60°，求sinB的值。20.(9分).已知数列na是等差数列，且12a，12312aaa．(1)求数列na的通项公式及前n项和nS；(2)求123101111SSSS的值21．（10分）设{}na是等差数列，{}nb是各项都为正数的等比数列，且111ab，3521ab，5313ab。（Ⅰ）求{}na，{}nb的通项公式；（Ⅱ）求数列nnab的前n项和nS．22.（10分）设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画面的宽与高的比为λ（λ1），画面的上下各留8cm空白，左、右各留5cm空白，怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学年第二学期高一年级期中考试数学答卷纸一．选择题(4×12＝48分)题号123456789101112答案ACDCACABACBB二、填空题（4×4＝16分）13．4614．na=2n-1115．753516．4三、解答题：（本大题6小题56分）17．（9分）(-3,1)18．（9分）30219．（9分）3857520．（9分）na=2nns=n(n+1)10921．（10分）设na的公差为d，nb的公比为q，则依题意有0q且4212211413dqdq，，解得2d，2q．所以1(1)21nandn，112nnnbq．（Ⅱ）1212nnnanb122135232112222nnnnnS，①3252321223222nnnnnS，②②－①得22122221222222nnnnS学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网1111212221212nnn4662nn22．（10分）设画面高为xcm，宽为xcm则x2=4840．设纸张面积为S，有S=（x+16）(x+10)=x2+(16+10)x+160,=5000+44).58(105.8210445000=5000+1760=6760当且仅当8取得最小值时即S)185(85,56760.此时，高：,884840cmx宽：,558885cmx答：画面高为88cm，宽为55cm时，能使所用纸张面积最小