开封高中2014第一次月考数学试题

开封高中2014届第一次月考数学试题命题人：闫霄审题人：宁宁注意：（1）本试卷满分150分，时间120分钟；（2）所有试题的答案均须写在答题卷上，写在试题卷上无效。一．选择题1.函数1(01)xyaaa且的图像恒过点（）.A(1,1).B(0,1).C(1,1).D(2,1)2.函数2134yxx的定义域为（）.A13(,)24.B13[,]24.C1(,]2.D1(,0)(0,)23.下列函数的图像与函数3xy的图像关于y轴对称的是（）.A3xy.B3xy.C13yx.D1()3xy4.设2,4(),1,4xxfxxx则((3))ff（）.A4.B2.C16.D85.函数()1fxx的图像是（）.A.B.C.D6.下列大小关系成立的是（）.A330.60.6.B33.C1.86273.D1.860.210.217.已知(1)1fxx，则()fx（）.A2x.B2x.C2x.D1x8.设集合{|2},{|}AxxBxxa,若AB，则实数a的取值范围是（）.A{|2}aa.B{|2}aa.C{|2}aa.D{|2}aa9.若{0,1},{1,0,1},ABf是从A到B映射的对应关系，则满足(0)(1)ff的映射有（）.A3个.B4个.C5个.D2个10.设()fx是奇函数，且在(0,)上是增函数，又(2)0f，则()0xfx的解集是（）.A{|20,2}xxx或.B{|20,2}xxx或0.C{|22}xx.D{|2,02}xxx或11.21210328(35)()(0.002)10(52)(32)27（）.A39205.B0.C1.D3912.若偶函数()fx在区间(,0)上是单调函数，则满足2()()4xfxfx的所有x之和为（）.A3.B3.C8.D8二．填空题13.函数1()=13xfx（）的值域是_______。14.已知2()(2)(3)3fxkxkx是偶函数，则实数k的值为_______。15.已知二次函数()yfx图像的顶点坐标为(1,9)，与x轴的两个交点间的距离为6，那么这个二次函数的解析式为。16.有下列四个命题：①函数1()fxxx为奇函数；-11xoy11xoyxoy-1xoy11②函数232yxx的值域为|0yy；③已知集合{1,3}A，{|10,}BxaxaR，若ABA，则a的取值集合为1{1,}3；④定义在R上的偶函数()fx在[0,)上单调递减，且(2)(),fmfm则(,1)m；⑤若函数221()(45)4(1)3fxkkxkx的定义域为R，则实数[1,19){5}k。其中，正确的命题为______。（写出所有正确命题的序号）三．解答题17.已知集合{|28}Axx，{|16}Bxx，{|}Cxxa，UR。（1）求()UCAB；（2）若AC，求实数a的取值范围。18.已知函数2()3fxaxa为偶函数，其定义域为[1,2]aa，求()fx的最大值与最小值。19.已知()fx是奇函数，当0x时，2()32fxxx。（1）求xR时，函数()fx的解析式；（2）写出函数()fx的单调递增区间（不要求证明）。20.某市采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算；每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算。（1）设月用电x度时，应缴电费y元。写出y关于x的函数关系式；（2）小明家第一季度缴纳电费情况如下：月份一月二月三月合计缴费金额76元63元45.6元184.6元问小明家第一季度共用电多少度？21.已知定义域为R的函数12()2xxbfxa是奇函数。（1）求函数()fx的解析式；（2）试判断函数()fx的单调性，并加以证明；（3）若对于任意实数t，不等式22(2)(2)0fttftk恒成立，求实数k的取值范围。22.设()fx和()gx是定义在R上的两个函数，12,xx是任意两个不相等的实数。（1）设1212()()()()fxfxgxgx恒成立，且()fx是奇函数，试判断函数()gx的奇偶性，并加以证明；（2）设1212()()()()fxfxgxgx恒成立，且()fx是R上的增函数，试判断函数()()()hxfxgx在R上的单调性，并加以证明。