指数函数基础练习

海量资源尽在星星文库：指数函数·基础练习(一)选择题1．函数y＝a|x|(0＜a＜1)的图像是[]2a0a1f(x)g(x)f(x)[1a+12]x．若＞，且≠，是奇函数，则＝1[]A．是奇函数B．不是奇函数也不是偶函数C．是偶函数D．不确定3y．函数＝的单调减区间是()12232xx[]A．(－∞，1]B．[1，2]C[32D32]．，＋∞．－∞，)(4．c＜0，下列不等式中正确的是[]海量资源尽在星星文库：．≥．＞．＜．＞()()()1212125．x∈(1，＋∞)时，xα＞xβ，则α、β间的大小关系是[]A．|α|＞|β|B．α＞βC．α≥0≥βD．β＞0＞α6．下列各式中正确的是[]ABCD．＜＜．＜＜．＜＜．＜＜()()()()()()()()()()()()1215121212151512121512122323131323232313232323137．函数y＝2-x的图像可以看成是由函数y＝2-x+1＋3的图像平移后得到的，平移过程是[]A．向左平移1个单位，向上平移3个单位B．向左平移1个单位，向下平移3个单位C．向右平移1个单位，向上平移3个单位D．向右平移1个单位，向下平移3个单位8y．已知函数＝，下列结论正确的是3131xx[]A．是奇函数，且在R上是增函数B．是偶函数，且在R上是增函数C．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在R上是减函数9y=ay=ayya12x2x2+121．函数，，若恒有≤，那么底数的取值范围是[]A．a＞1B．0＜a＜1C．0＜a＜1或a＞1；D．无法确定海量资源尽在星星文库：(x)=2a(a21)x．函数是定义域为上的减函数，则实数的取值R范围是[]A．a∈RB．a∈R且a≠±1C．－1＜a＜1D．－1≤a≤1(二)填空题1．(1)函数y＝4x与函数y=－4x的图像关于________对称．(2)函数y=4x与函数y=4-x的图像关于________对称．(3)函数y＝4x与函数、y=－4-x的图像关于________对称．2f(x)=x(12+12)x．判断函数的奇偶性：为函数．13y=(13)(3x1)2x2．函数－≤≤的值域是．81x4．已知x＞0，函数y=(a2－8)x的值恒大于1，则实数a的取值范围是________．5y=2(12)x．的定义域是，值域是．6．函数y=3-|x|的单调递增区间是________．7．函数y=ax+2－3(a＞0且a≠1)必过定点________．8(1)(15)．比较大小ππ．2323322322()()9．比较a=0.70.7、b=0.70.8、c=0.80.7三个数的大小关系是________．10．某地1996年工业生产总值为2亿元，若以后每年以10％的平均增长率发展，经过x年后，年工业生产总值为y亿元，则y关于x的函数关系式y＝________．(三)解答题10.90.9a(a+1)(a+2)．比较与的大小．23海量资源尽在星星文库：|x+2|．已知函数＝，()12(1)作出其图像；(2)由图像指出其单调区间；(3)由图像指出当x取什么值时有最值．3f(x)=aa(aa)x2xx．已知函数－，∈．1R(1)判断函数f(x)的奇偶性和单调性；(2)对于函数f(x)，当x∈(－1，1)时，有f(1－t)＋f(1－t2)＜0，求t的集合A．4f(x)F(x)=(a1)(2a+1)f(x)x．已知是定义在上的奇函数，试判断－R1(a＞0且a≠1)的奇偶性，并给出证明．参考答案(一)选择题1．C，2．C，3．C，4．C，5．B，6．D，7．B，8．A，9．B，10．C(二)填空题1．(1)x轴，(2)y轴，(3)原点．2．偶．3．[3-9，39]．4．(－∞，－3)∪(3，＋∞)．51)0y6(0]7(22)8(1)．－，＋∞，≤＜．．－∞，．．－，－．．[2＞，(2)＞．9．c＞a＞b．10．2(1＋10％)x(x∈N*)．(三)解答题1(a1)(a2)0a2a1a2．略解：由＋＋≥≤－或≥－，当≤－或－≤≤－时，＞；当≥－时＞．1a0.90.9a0.90.9a(a+1)(a+2)a(a+1)(a+2)[phone]综上所述，当≤－或≥－时，均有＞．a2a10.90.9a(a+1)(a+2)232(1)y=(12)|x+2|．的图像如右图：(2)函数的增区间是(－∞，－2]，减区间是[－2，＋∞)．(3)当x=－2时，此函数有最大值1，无最小值．海量资源尽在星星文库：(1)xRf(x)=aa1(aa)=f(x)f(x)2xx．定义域为∈，－－－－，∴是奇函数．当＞时，－＞，为增函数，－为增函数，a10y=ay=a1x2xaa21∴－－在上为增函数．f(x)=aa1(aa)R2xx当0＜a＜1时，类似可证，f(x)在R上为增函数．(2)∵f(1－t)＋f(1－t2)＜0，f(x)是奇函数，且在R上为增函数，∴－＜－，又∵∈－，，∴－＜－＜－＜－＜－＜－＜＜＜＜＋－＞f(1t)f(t1)t(11)11t11t111tt10t20t2tt20222221tA={t|1t}＜＜，∴集合＜＜．224．定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)是关于原点对称的．F(－x)=(a－－＋－－－－＋－－－－－＋－－－＋－－－－＋，∴是偶函数．1)(2a1)f(x)=(a1)(2a1a1)f(x)=(a1)(2aa1)f(x)=(a1)[2(a)1]f(x)=(a1)(21)f(x)=(a1)(2a1)f(x)=F(x)F(x)xxxxxxx11121211axax海量资源尽在星星文库：