数学0109圆锥曲线

圆锥曲线的性质1．若双曲线2222100xyabab，的渐近线与圆2221xy相切，则双曲线的离心率为（）．A．2B．22C．233D．22.已知1(,0)Fc，2(,0)Fc分别是双曲线1C：22221xyab(0,0)ab的两个焦点，双曲线1C和圆2C：222xyc的一个交点为P，且12212PFFPFF，那么双曲线1C的离心率为（）A．52B．3C．2D．313.已知点F，B分别为双曲线2222:1(0,0)xyCabab的焦点和虚轴端点，若线段FB的中点在双曲线C上，则双曲线C的离心率是_______．4.双曲线2221(0)yxbb的一个焦点到其渐近线的距离是2，则b；此双曲线的离心率为．5.已知圆04122mxyx与抛物线24yx的准线相切，则m__________．6．抛物线24yx的焦点为F，点(,)Pxy为该抛物线上的动点，又点(1,0)A，则PFPA的最小值是（）．A．12B．22C．32D．2231．【答案】C【解析】解：由题目知道双曲线的渐近线是byxa，由对称性，不妨我们用,byxa即0bxay，由于和圆相切，我们可知圆心(2,1)到渐近线的距离为1，222021,bbdcba又222cabQ，从而233e故答案选C．2.【答案】D【解析】解:如图所示，由题意可得1290FPF，又12212PFFPFF，∴1230PFF．∴21,3PFcPFc．由双曲线的定义可得:122PFPFa，∴32cca，解得31ca．故选D3.【答案】5【解析】解：不妨设(,0)Fc，(0,)Bb，则FB的中点为(,)22cb，又因为线段FB的中点在双曲线C上，则2222144cbab，解得5ca故答案为5．4.【答案】2,5【解析】解：因为双曲线2221(0)yxbb，所以焦点2(1,0)b，准线为ybx；又焦点到其渐近线的距离是2，所以221+21+bbb，即2b．离心率为ca21+5b故答案为2,55.【答案】34【解析】此题考查抛物线定义和圆中的相切条件问题抛物线准线为1x，与圆相切即方程联立只有一个解即221104xxymx整理得2304ym，3304()044mm，解得．6.【答案】B【解析】222222||(1)(1)11()4||(1)(1)42122PFxxPAxyxxxx，所以||2||2PFPA,故答案选B．