数学文科真题与解析丨2016海淀高三一模真题试卷与解析

作答一、要求1．已A2．已3．某4．若A海淀本试卷共4答无效．考试选择题共8求的一项．已知集合AA．21，已知向量aA．1某程序的框图A．1若x，y满足A．52地址：北京区高三年页，150分．试结束后，将小题，每小|2xZ≤0，B．1t，，bB．2图如图所示，足240xyxyy≥≤≥京市海淀区中关年级2015～数学试卷．考试时长1将本试卷和答小题5分，共3x≤，B210，，，39，，若2若输入的zB．100≥≤，则zB．3n=nS=znn=输输开开关村大街32号～2016学卷（文科120分钟．考题卡一并交回40分．在每|2xx≤1C．若ab∥，则tC．3iz（其中iC12xy的最大C否+1zn51输z开和盛大厦电话年度第二）2016.4考生务必将答回．每小题列出的1x，则A|21xx为虚数单位C．i大值为C．72是结结输输S：10108899二学期期中答案答在答题的四个选项中=BD．xD．4），则输出的DD2016高三中练习题卡上，在试中，选出符合|21xx≤的S值为D．iD．4三一模试卷上题目5．某A6．离A7．已AC8．某如下某三棱锥的三A．33已知点0Px离相等，则xA．12已知函数fA．充分不必C．充分必要某生产基地有如表所示．若下列叙述正确．A．甲只能承C．丙可以不地址：北京三视图如图所0y，在抛物0x的值为B．1sincosxxx必要条件要条件有五台机器，若每台机器只确．的是工作效益机器甲乙丙丁戊承担第四项工不承担第三项京市海淀区中关所示，则其体B．32物线2:4Wy100xx，≤，，，现有五项工只完成一项工一15229713工作项工作俯俯俯主俯俯11关村大街32号体积为C4x上，且点C．32，则“π4B．必D．既工作待完成，工作，且完成二172313915BD俯俯12和盛大厦电话C．233P到W的准32”是“函数f必要不充分条既不充分也不每台机器完成五项工作后三四1417212014121191415B．乙不能承D．获得的效1左俯3：10108899D准线的距离与D．2x是偶函数条件不必要条件完成每项工作后获得的效益四五71502021011511承担第二项工效益值总和为俯俯2016高三D．263与点P到x轴数”的作后获得的效益值总和最大工作为78三一模的距益值，则二、9．函10．11．12．13．14．个则三、15．（16．（17．（填空题共6函数fx已知数列a已知l为双则C的右顶在12，132，已知函数f_______．给定正整数个集合M则k的所有可解答题共6（本小题满分在ABC△中（Ⅰ）若c（Ⅱ）若△（本小题满分已知数列a（Ⅰ）求数（Ⅱ）是否不存（本小题满分如图，在四分别为线段地址：北京小题，每小22x的定na的前n项曲线C：22xa顶点为______3log2这三sin2xx数2k≥，若从12,,kXXX可能取值是__小题，共80分13分）中，2π3C14，求sinABC△的面积分13分）na是等比数数列na的通否存在正整数存在，说明理分14分）棱锥PAB段PB，PC上京市海淀区中关小题5分，共定义域为____和为nS，且221yb的一__，C的方程三个数中，最小．若f从正方体ABk，均．满足______．0分．解答应π，6a．nA的值；积为33，求数列，其前n项通项公式；数n，使得nS理由．BCD中，PA上的点，且MPMBA关村大街32号30分．____．且24nSnn一条渐近线，程为_______．小的数是___π5121f111BCDABCDiX，jXM应写出文字说求c的值．项和为nS，2016？若⊥平面ABCDMNPB⊥．N和盛大厦电话n，则21aa其倾斜角为．_____．5π212，则函1D的8个顶，sX，tX说明、演算步满足21Sa存在，求出符D，四边形ADC：10108899_______．为π4，且C的函数fx的顶点中任取．．kM，使得直线步骤或证明过0，312a符合条件的nABCD为正方2016高三的右焦点为2的单调递增区个顶点，组线ijXXX过程．2．n的最小值；方形，点M，三一模20，间为组成一stXX，若N18．（19．（20．（（Ⅰ）求证（Ⅱ）求证（Ⅲ）当A（本小题满分一所学校计方法，从某试，这10名（Ⅰ）根据绩；（Ⅱ）这1022s的大（Ⅲ）若从试成（本小题满分已知椭圆C且2AB．（Ⅰ）求椭（Ⅱ）已知两点．横坐标（本小题满分已知函数f（Ⅰ）求曲（Ⅱ）求函（Ⅲ）若对值．地址：北京证：平面PBC证：当点M不3B，PA分13分）计划举办“国学某班选出10人名同学的性别据这10名同0名同学中男大小；（只需从这10名同成绩均为优良分14分）C：2222xyab椭圆C的标准知点P是椭圆．是否存在点标；若不存在分13分）1()exxfx．曲线()yfx函数()fx的零对任意1x，x京市海淀区中关C⊥平面PAB不与点P，B4时，求点学”系列讲座人参加活动．别和测试成绩同学的测试成男生和女生的需直接写出结同学中随机选良的概率．（注1(0)ab准方程；圆C上的动点点P使得以M在，说明理由在点(0(0f，零点和极值；2xa，关村大街32号B；B重合时，M点A到直线M．由于条件限在活动前，绩（百分制）绩，分别估计的国学素养测结果）取一男一女两注：成绩大于的离心率为点，且直线PAMN为直径的由．0))处的切线，都有1(fx和盛大厦电话MN∥平面ABMN距离的最限制，按男、对所选的1的茎叶图如男87计该班男、女测试成绩的方两名同学，求于等于75分为32，椭圆CA，PB与直的圆经过点(2线方程；2)()fx≥：10108899BCD；最小值．、女生比例采0名同学进行如图所示．546678女生国学素养差分别为21s求这两名同学为优良）与y轴相交于线4x分别20)，？若存在21e成立，求2016高三采取分层抽样行了国学素养女606978养测试的平均，22s，比较1s学的国学素养于A，B两点别相交于M，在，求出点P求实数a的最三一模样的养测9均成21与养测点，NP的最小阅卷1.评2.其一、二、共3说明没有只要写出三、15.【解9．12．卷须知:评分参考中所注其它正确解法可选择题（本题号答案填空题（本30分）明：1.第9题，2.第13题有写kZ的，3.第14题要写出7或8出5，6中之一解答题(本大解析】(Ⅰ)方在即所以[1)，．12地址：北京海淀注分数，表示可以参照评分本大题共8小1A本大题共6小，学生写成题写成开区间，扣1分题有错写的，中之一的就一的给2分，大题共6小题方法一：ABC中，因614sin32A以3sin14A1013京市海淀区中关淀区高三年数示考生正确做分标准按相应小题，每小题23CD小题，每小题1x≥的不扣间5π(π12k，，则不给分就给1分，两个，两个都写出题，共80分)因为sinsaA34.0．23．5π[12k关村大街32号年级第二学数学（文科做到此步应得应步骤给分。5分，共4034DC5分，有两空扣分ππ)12kk，个都写出，没出，且没有错)sincC，πππ]12kk，，和盛大厦电话学期期中练科）2016得的累加分数。0分）5A空的小题，第kZ的不扣分没有其它错误错误的情况之1kZ，1：10108899练习参考6.4数。67BA第一空3分，分，误的情况之下之下给4分1.(20)，4．567，，，2016高三考答案8B第二空2分下给1分（2分）（3分）（5分）22122xy，8三一模分，116.【方法因为在R在R（Ⅱ）因为所以又因所以所以方法因为又因即3所以在R所以【解析】(Ⅰ)设因为因为又因所以所以说明前B地址：北京法二：过点B为23BCARtBDC中，RtABD中，）方法一：为12ABCS以1332因为22ca以2436c以52c法二：过点A为23ACB因为ABCS13362以3ADRtABD中，以52AB设数列na的为210Sa为10,a所以因为31aaq以13a，（4以3(2na明：这里的公n项和公式正6B京市海淀区中关B作线段AC2π3，所以B，32BDB，sinBDAABsinabC.（362b，22bab6226213.A作线段BC2π3，所以A12BCAD，AD，,1CD.，22ABBD213.的公比为q，0，所以12a以2,q212，（3分4分）12)n（或写成公式都单独有正确写出的，12π3C关村大街32号C延长线的垂π3BCD33BC（3314DB（7分），解得2b.cosC.1()2，C延长线的垂π3ACD.，22AD.，10aq.分）成3(2na有分，即如果，都给2分3DA和盛大厦电话垂线，垂足为（3分）（5分）（9分）（11分）垂线，垂足为(2)n）果结果是错的：10108899为D（））为D（7分的，但是通项B2016高三（1分）（13分）（7分）（9分）（11分）（13分）（1分）（2分）分）项公式或者下CD2π3614三一模）））））））下面的A17.【解18.【(Ⅱ)因为令当当所以解析】（Ⅰ）在因为又所以因为（Ⅱ）在又B所以（Ⅲ）而所以而点所以在R【解析】（Ⅰ）则x2x（Ⅱ）（Ⅲ）男生女生则从1(a2(a3(a4(a其中2(a3(a4(a所以地址：北京为311nS2016nS，n为偶数时，n为奇数时，以满足2nS在正方形AB为PA平面ABPAA以BC平面为BC平面）由（Ⅰ）知，PBC中，BBC平面A以MN//平面）因为//MNAM平面P以AM的长就点M在线段以A到直线MRtPAB中，）设这10名164764x56797）女生国学素）设“两名同学生按成绩由低生按成绩由低从10名学生1)b，，1(a，21)b，，2(a，31)b，，3(a，41)b，，4(a，中两名同学均23)b，，2(a33)b，，3(a，46)b，以12()24PA京市海淀区中关1(2)1(2)n，即1(2)n，原不等式无，原不等式等2016的正整数BCD中，AB面ABCD，BCA，,ABPA面PAB.面PBC，所以，BC平面BCPB，MABCD，MN面ABCD.BC，所以MPAB，所以M就是点A到M段PB上MN距离的最，3,ABPA名同学中男女77787347670886素养测试成绩学的成绩均为低到高依次编低到高依次编生中随机选取2)b，1(ab，2)b，，2(a，2)b，，3(a，2)b，，4(a，均为优良的取4)b，，2(a，4)b，3(ab，12，关村大街32号(2)n.2016，整理无解；等价于22n数n的最小值BC.C平面AB平面PAB，以平面PBC面PAB，PBMNPB，所N平面ABCMN平面PMNAM，MN的距离，最小值就是A4,所以A到女生的平均成3.758776绩的方差大于男为优良”为事件编号为12aa，编号为12bb，取一男一女两名3)b，14(ab，3)b，2(ab，3)b，3(ab，3)b，4(ab，取法有12种取5)b，2(a，5)b，36()ab，和盛大厦电话理得(2)n015，解得n值为11.BCD，所以P，平面PAB平面PAB，所以//MNBCD，PAB，，（1，A到线段PB到直线MN的成绩分别为1,x男生国学素养件A，234aa，，，345bbb，，，名同学共有4)，15()ab，4)b，2(ab，4)b，35(ab，4)b，4(ab，取法6)b，，42()ab，，：101088