朝阳区0910学年高一上学期期中考试数学试题及答案

北京市朝阳区普通高中数学学科高一模块（一）试卷2009.11（考试时间100分钟，试卷满分150分）[模块考试题]一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合|10Axxx，那么A、0AB、1AC、1AD、0A2.已知集合A到集合B的映射:21fxyx，那么集合A中元素2在集合B中所对应的元素是A、2B、5C、6D、83.已知函数lg2fxx，那么fx的定义域是A、RB、|2xxC、|2xxD、|0xx4.下列四个图形中，不是．．以x为自变量的函数的图象是5.下列函数中，与函数0yxx相等的是A、2yxB、2yxC、33yxD、2xyx6.下列函数中为偶函数的四A、yxB、yxC、2yxD、31yx7.在同一坐标系中，函数3logyx与13logyx的图象之间的关系是A、关于y轴对称B、关于x轴对称C、关于原点对称D、关于直线yx对称8.已知幂函数yfx的图象过点2,2，则此函数的解析式是[来源:Z_xx_k.Com]A、2yxB、22yxC、yxD、21yx9.已知函数2fxx，那么1fa的值为A、22aaB、21aC、222aaD、221aa10.124936的值是A、67B、76C、67D、7611.已知函数21,02,0xxxfxx，那么3f的值是A、5B、6C、7D、812．已知2,3InaInb，那么3log2用含,ab的代数式表示为A、abB、ab[来源:Zxxk.Com]C、abD、ab[来源:学科网ZXXK]13．如图所示，以下每个函数都有零点，但不能．．用二分法求图中函数零点的是[来源:学,科,网Z,X,X,K][来源:学.科.网Z.X.X.K]14．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……，下列图形表示的是乌龟和兔子所行的路程s与时间t的函数图象，则与故事情节相吻合的是二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。将答案填在题中横线上。15．计算2lg2lg0.25。16．已知函数24,02,2,2xxfxxx，则2f；若06fx，则0x。17．已知集合|1,|AxxBxxa，若ABR，则实数a的取值范围是；若AB,则实数a的取值范围是。18.已知定义在[3,1)(1,3]上的偶函数fx的图象过点2,0，当0x时fx的图象如图所示，那么不等式0fx的解集是。三、解答题：本大题共3小题，共28分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19.（本小题满分8分）已知集合6,8,10,12,1,6,8AB，（1）求AB；（2）写出集合AB的所有子集。20.（本小题满分10分）已知函数223fxxx。（1）画出函数yfx的图象；（2）写出函数yfx的单调区间（不必证明）；（3）当1,2x时，求函数yfx的最大值和最小值。[来源:学科网ZXXK]21.（本小题满分10分）已知函数221(0,xxyaaa且1)a在区间1,1上的最大值是7，求a的值。[来源:学科网]【非模块考试题】一、选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知符合21xfxx，那么函数fx的定义域是A、RB、1,1C、1,00,1D、[1,0)(0,1]2.如果0.51,logxax，那么A、22aaaB、22aaaC、22aaaD、22aaa3.函数yaxb和(0,0axybab，且1b）的图象只可能是4.已知函数221,1xfxgxx，构造函数Fx，定义如下：当||fxgx时，||;Fxfx当||fxgx时，Fxgx，那么FxA、有最小值0，无最大值B、有最大值-1，无最大值C、有最大值1，无最小值D、无最大值，也无最小值二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分。将答案填在题中横线上。5.若152xx，则22xx。6.已知函数,fxgx分别由下表给出[来源:Zxxk.Com][来源:Z*xx*k.Com]则1fg的值为；1gf=。7.定义在2,2上的奇函数gx，在02，上单调递减。若10gmgm，则实数m的取值范围是。三、解答题：本大题共2小题，共22分。解答应写出文字说明、证明过程演算步骤。8.（本小题满分12分）设函数121log1xfxx。（1）判断函数fx的奇偶性，并证明；（2）证明函数fx在1,上是增函数；（3）若[3,)x时，不等式12xfxm恒成立，求实数m的取值范围。[来源:学科网ZXXK]x123[来源:学科网ZXXK]fx211x123gx321[来源:Zxxk.Com]9.（本小题满分10分）已知函数2,fxxbxcbcR为偶函数，如果点,Axy在函数fx的图象上，且点2,1Bxy在2gxfxc的图象上。（1）求函数fx的解析式；（2）设Fxgxfx。是否存在实数，使Fx在2,2上为减函数，且在2[,0)2上为增函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。