江西省20182019学年萍乡市上栗中学高一下学期第一次月考数学理试题

上栗中学2018-2019学年度第二学期高一年级第一次月考理科数学2019.3一、选择题（每小题5分，共60分。）1.已知yxx,1,,1成等差数列，则x等于()A.1B.53C.2D.32.等比数列na的前n项和nS,已知14,3,36,naqa求nS()A.54B.-52C.-54D.523.已知m和2n的等差中项是4,2m和n的等差中项是5,则m和n的等差中项是()A.2B.3C.6D.94.已知na是等差数列,311  40aa,则876aaa等于()A.20B.48C.60D.725.已知数列na的前n项和2(1)nSnn,则5a的值为()A.80B.40C.20D.106.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其大意为:“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地.”,请问此人第5天走的路程为()A.36里B.24里C.18里D.12里7.Sn是等差数列na的前n项和，若3163SS，则126SS＝（）A.103B.31C.81D.918.在数列na中,12a,naann1,则9a等于()A.30B.36C.38D.289.已知是等比数列,2512,4aa,则12231...nnaaaaaa()A.1614nB.1612nC.32143nD.32123n[来源:Zxxk.Com]10.在等差数列na中,131a,1020SS,则数列na的前n项和nS的最大值为()A.15SB.16SC.15S或16SD.17S11已知数列na满足122nnnaaa)121()210(nnaa,若761a,则2019a的值为()A.73B.76C.75D.7112.数列na满足1(1)21nnnaan则na的前60项和为()A.3690B.3660C.1845D.1830二、填空题（每小题5分，共20分。）13.若实数ba,4,,1成等比数列,则b=__________14.已知na为等比数列,147560,2,8aaaaa,则14710aaaa等于________.15.已知*111,()()nnnaanaanN,则数列na的通项公式为___________.[来源:学。科。网Z。X。X。K]16.数列na满足,,3)3(6nnanaa77nn,且na是递增数列,则实数a的取值范围是__________.三、解答题（17题10分，18～21题12分，共70分。）17.（10分）已知等差数列na和等比数列nb满足：,111ba,1042aa542abb.(1)求na的通项公式；(2)求和：12531nbbbb.18.（12分）已知等差数列na满足:52611,18aaa.(1)求数列na的通项公式.(2)若3nnnba,求数列nb的前n项和nS.19.（12分）在等差数列na中,13a,其前n项和为nS,等比数列nb的各项均为正数,11b,公比为q,且2212bS,22Sqb.(1)求na与nb;(2)设数列nc满足1nncS,求nc的前n项和nT.20.（12分）已知数列na前n项和为nS，且nnS3112*()nN.(1)求数列na的通项公式na;(2)设nnnba,求数列nb的前n项和nS.[来源:Z#xx#k.Com][来源:Z,xx,k.Com]21.（12分）已知nS为数列na的前n项和,且2*12,0,632,NnnnnaaSaan.(1)求21,aa；(2)求数列na的通项公式.[来源:学科网ZXXK]22．（12分）已知数列na中，)(3,111Nnaaaannn（1）求证：211na是等比数列，并求na的通项公式na；（2）数列nb满足nnnnanb2)13(，数列nb的前n项和为nT，若不等式12)1(nnnnT对一切Nn恒成立，求的取值范围.