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高考网江西省宜丰中学高一下学期第一次月考数学试卷一、选择题:(每小题5分,共60分)1、sin1320º的值是()。A、21B、21C、23D、232、如果一扇形的圆心角为72º,半径等于20cm。则扇形的面积为()。A、40πcm2B、80πcm2C、80cm2D、40cm23、已知角α的终边过点P(4,-3)。则2sinα+cosα=()。A、53B、53C、-52D、524、(1+tan21º)(1+tan22º)(1+tan23º)(1+tan24º)的值为。A、2B、4C、8D、165、化简10sin1=()。A、cos5+sin5B、-cos5-sin5C、-cos5+sin5D、cos5-sin56、已知tanα=21,则2sin2cos2cos22sin的值为()。A、10B、-10C、72D、727、已知x∈(-π2,0),cosx=45,则tan2x等于()。A.724B.-724C.247D.-2478、设6sin236cos21a,13tan113tan22b,250cos1c则有()。A、abcB、abcC、acbD、bca高考网、下列各式中,①2sin22cos,②cos2cos22,③cos23cossin23sin.其中值为1的个数是()。A、0个B、1个C、2个D、3个10、△ABC中,①sin(A+B)+sinC,②2sec2cosCBA③cos(B+C)+cosA④2tan2tanCBA,其中恒为常数的是_________________。A、①③B、③④C、①②③④D、②③④11、已知点P(sinα-cosα,tanα)在第一象限,则在[0,2π)内α的取值范围是()。A、23,4543,2B、45,2,4C、45,43,2D、,432,412、已知α.β是锐角,sinα=x,cosβ=y,cos(α+β)=-35,则y与x的函数关系式为()。A.y=―351―x2+45x153xB.y=―351―x2+45x10xC.y=―351―x2―45x153xD.y=―351―x2―45x10x二、填空题:(每小题4分,共16分)13、已知:542cos,532sin,则角α的终边在第______象限。14、设函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),a、b、α、β都是非零实数,且满足f(2005)=-1,则f(2006)=______________。15、已知α+β+γ=90˚,则tantantantantantan=___________。16、设α、β、γ为锐角,sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα。则高考网α-β=___________。三、解答题:共74分17、已知α为第二象限角,sinα=53;β为第一象限角,cosβ=135。求tan(α-β)的值。(12分)18、已知:5sinβ=sin(2α+β).求证:2tan(α+β)=3tanα。(12分)19、已知tan(4+θ)=3,求sin2θ-2cos2θ。(12分)20、化简:cos22)2cos2)(sincossin1((πα2π)。(12分)21、设tanα、tanβ是方程x2-3x-3=0的两个实根。求sin2(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)-3cos2(α+β)的值。(12分)22、△ABC中,满足:①三内角A、B、C成等差数列②BCcos2cos1cos1。求cos2CA的值。(14分)高考网江西省宜丰中学高一下学期第一次月考数学试题答案一、选择题:(每小题5分,共60分)1、C2、B3、C4、B5、B6、C7、D8、C9、D10、B11、B12、A二、填空题:(每小题4分,共16分)13、四14、115、116、3三、解答题:17、解:∵α为第二象限角,43sin∴54sin1cos2∴43tan∵β为第一象限角,135cos∴1312cos1sin2∴512tan∴166351243151243tantan1tantantan18、证明:∵2sinsin5∴sinsin5展开:sincoscossinsincos5cossin5sincos6cossin4两边同除以2coscos得:tan3tan219、解:∵34tan∴3tan1tan1∴21tan∴5412122121tan2tan2cossincos2cossin2cos22sin222222高考网、原式=2cos222cos2sin2cos2sin22cos2cos222cos2sinsincos12222=2coscos2cos2cos2cos2sin2cos2cos22cos2sin2sin2cos2cos222∵2∴22∴02cos∴原式cos2coscos2cos21、解:由已知条件及根与系数关系得:3tantan,3tantan∴43313tantan1tantantan原式=2222cossincos3cossin3sin31433433431tan3tan3tan222222、解:(法一)A+B+C=180°且A+C=2B得:B=60°,A+C=120°∴原式可化为:cosA+cosC=Ccoscos22利用和差化积与积化和差公式,上式可化为:CACACCcoscos22cos2cos2由A+C=120°,代入上式得:CACAcos2222cos高考网CACA最后化简得:02232cos2cos222CACA即:0222cos32cos22CACA由于032cos22CA∴0222cosCA,即:222cosCA。(法二)由已知条件有B=60˚A+C=120˚,令2CA即2CA有60A60C∴60cos60cos60cos60cos60cos160cos1cos1cos1C43coscossin60sincos60coscos60cos22222根据题设条件:Bcos243coscos2∵21cosB∴2243coscos2整理为023cos2cos242即:02cos23cos22又03cos22∴02cos2得:222cosCA
本文标题:江西省宜丰中学高一下学期第一次月考
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