随机误差的分布机理

[]20050803第23卷第2期大学数学Vol.23,.22007年4月COLLEGEMATHEMATICSApr.2007陈华(,213022)[],.[];;[]O2111[]C[]16721454(2007)02016803111,.,,.,.n,n,;n,Ap(0p1),unnA,unlimn!Pun-npnpqx=12∀x-!e-t22dt.poisson,,lim!P-x=12∀x-!e-t22dt.12Demoivre1733,Laplace.,.Gauss19.,(),.2Xn,n(X1,X2,#,Xn).Xx,ixi(i=1,2,#,n),!i=xi-x(i=1,2,#,n),!iXi,x.!if(xi-x),!i(i=1,2,#,n)!1,!2,#,!nL=∃ni=1f(xi-x).,xL,x1,x2,#,xn,dLdx=0.LlnLx,dlnLdx=ddx%ni=1lnf(xi-x)=%ni=1(-1)f&(xi-x)f(xe-x)=0.(1)g(y)=f&(y)f(y),(1)%ni=1g(xi-x)=0.,a=%ni=1xinx,G=%ni=1g(xi-a)=%ni=1g(yi)=0,(2)yi=xi-a(i=1,2,#,n).%ni=1yi=%ni=1(xi-a)=%ni=1xi-na=0,y1,y2,#,ynnn-1,yn=-(y1+y2+#+yn-1).(2),Gyi=%n-1i=1g(yi)yi+gnynynyi=0.g(yj)yi=0(j∋i)ynyi=-1,g(yi)yi-g(yn)yn=0(i=1,2,#,n).g(yi)yi=c(c).g(yi)=cyi+b,G=c%ni=1yi+nb.G=0,%ni=1yi=0!b=0,f&(y)f(y)=g(y)=cy,f(y)=ke12cy2(k).,∀+!-!f(y)dy=1.,c.c=-1∀2(∀0),k=12∀,f(y)=12∀e-y22∀2,!i~N(0,∀2)(i=1,2,#,n).3,.169第2期陈华:随机误差的分布机理,.,.[][1].():[M].:,1979.[2],.[M].:,1983.170大学数学第23卷