浙江省乐清市20122013学年高一数学下学期期末教学质量检测试题新人教A版高中数学练习试题

1高一下学期期末教学质量检测数学试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、化简1(28)(42)2abab（▲）A．33abB．33baC．63abD．63ba2、已知数列{}na为等差数列，且2353,14aaa，则6a（▲）A．11B．12C．17D．203、在ABC中，已知A=45，2,2ab，则B等于（▲）A．30B．60C．150D．30或1504、已知0x，1Px，12xQ，则P与Q满足（▲）A．PQB．PQC．PQD．不能确定5、在ABC中，已知222cabab，则角C等于（▲）A．30B．60C．120D．1506、若ABC的面积为3，2BC，60C，则边AB的长为（▲）A．1B．32C．2D．237、在RtABC，已知4,23,2ABACBC，则BABC（▲）A．4B．4C．43D．08、如果变量,xy满足条件22020210xyxyy上，则zxy的最大值（▲）A．2B．54C．1D．19、若ABC的内角,,ABC满足6sin4sin3sinABC，则cosB（▲）A．154B．31516C．1116D．3410、定义平面向量之间的两种运算“”、“”如下：对任意的(,),(,)amnbpq，2令abmqnp，abmpnq．下面说法错误的是（▲）A．若a与b共线，则0abB．abbaC．对任意的R，有()()ababD．2222()()||||ababab二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分.）11、不等式2230xx的解集为▲．12、已知x是4和16的等比中项,则x=▲.13、设向量(1,1),(2,3)ab，若ab与向量(7,8)c共线，则▲．14、在ABC，角,,ABC所对的边分别是,,abc，若30,105,2ABa，则边▲．15、函数()(4),(0,4)fxxxx的最大值为▲．16、在ABC中，角,,ABC所对的边分别是,,abc，已知13cos,cos,584CAb，则ABC的面积为▲．17、在数列{}na中，已知125aa，当n为奇数时，11nnaa，当n为偶数时，13nnaa，则下列的说法中：①12a，23a；②21{}na为等差数列；③2{}na为等比数列；④当n为奇数时，2nan；当n为偶数时，21nan.正确的为▲．319.（本题8分）等比数列na中，已知16,252aa（1）求数列na的通项na；（2）若等差数列nb，2851,abab，求数列nb前n项和nS，并求nS最大值．20.（本题10分)已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，0122CcosCsin，且c＝3.（1）求角C；（2）若sinB－2sinA＝0，求a、b的值．21.（本题13分）设数列}{nb的前n项和为nS，且nnSb21；数列}{na为等差数列，且145a，207a．（1）求数列}{nb的通项公式；（2）若nnnbac，n=1，2，3，…，nT为数列}{nc的前n项和．求证：47nT．22.（本题15分）（第一、二层次学校的学生做）对于函数1)(2bxaxxf（a0），如果方程xxf)(有相异两根1x，2x．（1）若211xx，且)(xf的图象关于直线mx对称．求证：21m；（2）若201x且2||21xx，求证：124ba；（3）、为区间1[x，]2x上的两个不同的点，求证：02))(1(2ba．456789