浙江省温州市十校联合体2014届高三数学10月阶段性测试试题理新人教A版高中数学练习试题

1温州市十校联合体2014届高三10月测试数学理试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．复数1ii的共轭复数为A．1122iB．1122iC．1122iD．1122i2．已知全集UR，集合31xxA,2xxB，则UACBA.21xxB.32xxC.21xxD.2xx3.设2lnxxxf，则函数xf的零点所在的区间为A．1,0B．2,1C．3,2D．4,34．已知实数列2,,,,1zyx成等比数列，则xyz=A．4B．4C．22D．225．从6人中选4人分别到北京、哈尔滨、广州、成都四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且在这6人中甲、乙不去哈尔滨游览，则不同的选择方案共有A.300种B.240种C.144种D.96种6．函数)sin()(xAxf（0,0A）的图象如右图所示，为了得到xAxgsin)(的图象，可以将)(xf的图象A．向右平移6个单位长度B．向左平移3个单位长度C．向左平移6个单位长度D．向右平移3个单位长度7.点集042,2222yxxyxyx所表示的平面图形的面积为A．B．2C．3D．58.在ABC中，72cos,18cosAB,27cos2,63cos2BC，则ABC面积为A．42B．22C．23D．29．已知fx是可导的函数，且()()fxfx对于xR恒成立，则A．)0()2014(),0()1(2014fefeffB．)0()2014(),0()1(2014fefeffC．)0()2014(),0()1(2014fefeffD．)0()2014(),0()1(2014fefeff10．已知1,0,ba,则1ba是不等式222byaxbyax对任意的Ryx,2恒成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第Ⅱ卷二、填空题：本大题有7小题,每小题4分,共28分.把答案填在答题卷的相应位置.11.等差数列{}na各项为正,且23452534,52aaaaaa,则公差d.12．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是13.设yxZ2，其中实数yx,满足50100,0xyxyxy，则Z的最大值是14.已知231(1)()()nxxxnNx的展开式中没有常数项,且28n，则n.15．在ABC中，M是BC的中点，1AM，点P在AM上且满足PMAM2,则PCPBPA的值为16.定义:对于区间[,),(,),[,],(,]abababab,则ba为区间长度.若关于x的不等式222222(22)470(45)47xaxaaxaaxaa的解集是一些区间的并集，且这些区间长度的和不小于4，则实数a的取值范围是.17．设xf是定义在R上的偶函数，且当0x时，xxf2.若对任意的2,aax,不等式2fxafx恒成立,则实数a的取值范围是32013年高三（上）联考10月阶段性测试数学答题卷（理科）(完卷时间：120分钟；满分：150分)题号12345678910答案二、填空题：本大题有7小题,每小题4分,共28分.把答案填在答题卷的相应位置.11、；12、；13、；14、；15、；16、；17、。三、解答题（本大题共6小题，每小题14分，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）18.(本题满分14分)已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.(1)求a与b的夹角θ；(2)若btatc)1(，且0cb，求t及c一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.419.(本题满分14分)设)2(cos)cossin(cos)(,2xxxxxfR满足)0()3(ff。（1）求函数)(xf的对称轴和单调递减区间；（2）设△ABC三内角A,B,C所对边分别为a,b,c且cbaBA2coscos，求)(xf在A，0上的值域。20．(本题满分14分)在进行一项掷骰子放球游戏中，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，前后共掷3次，设,,xyz分别表示甲，乙，丙3个盒中的球数.（1）求,,xyz依次成公差大于0的等差数列的概率；（2）记xy，求随机变量的概率分布列和数学期望.高三（上）第一次月考数学答题卷第2页共4页521．（本小题满分15分）已知数列na中，)(3,1*11Nnaaaannn（1）求证：211na是等比数列，并求na的通项公式na；（2）数列nb满足nnnnanb2)13(，数列nb的前n项和为nT，若不等式12)1(nnnnT对一切*Nn恒成立，求的取值范围。高三（上）第一次月考数学答题卷第3页共4页622．（本小题满分15分）已知函数xexxf22（e为自然对数的底数）（1）求函数)(xf的单调区间；（2）设函数xexftxxfx2121，是否存在实数1,0,21xx，使得212xx？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.72013年高三（上）联考10月阶段性测试数学试卷（理科）参考答案三、解答题(共72分)18.解(1)(2a－3b)·(2a＋b)＝61，解得a·b＝－6.---------------3分∴cosθ＝a·b|a||b|＝－64×3＝－12，-------------------------------5分又0≤θ≤π，∴θ＝2π3.-------------------------------------7分(2)0915)1())1((2tbtbatbtatbcb53t--------------------10分25108)5253(22bac，536c-----------14分（2）cbaBA2coscos，由正弦定理，可变形为：CABAsincos2)sin(，32,21cosAA------------10分1,21)(,32,0xfx---------------14分20.解：（1）x,y,z依次成公差大于0的等差数列的概率，即甲、乙、丙3个盒中的球数分别为0,1,2，------------------------------------2分此时的概率41)21(31213Cp---------------7分高三（上）第一次月考数学答题卷第4页共4页8（2）（2）的取值范围0，1，2，3，且311(0)()28p；1212331111113(1)()()6232848pCC；3222233311111113(2)()()63232628pACC；332222331111111(3)()()()()6363638pCC.---------------------12分随机变量的概率分布列0123P18383818数学期望为32E-------------------------14分（2）12nnnb122102121)1(213212211nnnnnTnnnnnT2121)1(2122112121　　　，两式相减得nnnnnnT2222121212121212101224nnnT---------------------------12分1224)1(nn若n为偶数，则3,2241n9若n为奇数，则2,2,2241n32----------------------15分22.解：（Ⅰ）xexxf2xf在0,上单调递增，在,0上单调递减.————4分（Ⅱ）假设存在实数1,0,21xx，使得212xx，则maxmin][][2xx————————6分xexftxxfx2121xextx112xxxextxetxtx112①当1t时，0xg，)(xg在]1,0[上单调递减∴012即132et，得123et②当0t时，0xg，)(xg在]1,0[上单调递增∴102即et32，得023et————10分③当10t时，在tx,0，0xg，)(xg在t,0上单调递减在1,tx，0xg，)(xg在1,t上单调递增