珠海市期末学生学业质量监测高一数学b卷

高考帮——帮你实现大学梦想！1/8珠海市2016～2017学年度第一学期期末学生学业质量监测高一数学试题（B卷）注意事项：[来源:学科网]试卷满分为150分，考试用时120分钟．考试内容：必修一、必修二．参考公式：锥体的体积公式V13sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．球的体积公式343VR，球的表面积公式24SR，R是球的半径．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请将正确的选项填涂在答题卡上）1．已知集合1,3,5A,1,,1,,BmABm则m等于[来源:学,科,网]A.1或3B.3或5C.1或5D.1或3或52．函数ln(4)()2xfxx的定义域是A.(,4)(2,4)C.(0,2)(2,4)D.(,2)(2,4)3．直线l1：(a-1)x+y+3=0，直线l2：2x+ay+1=0，若l1//l2，则a=A.-1C.-1或2D.不存在4．0.72loga，231()5b，31()2c，则a，b，c的大小关系是A.cbaB.bcaC.cabD.abc5．直线:0lxya与圆22:3Cxy截得的弦长为3，则aA.32B.32C.3D.3226．指数函数y=ax(a0，a1)的反函数图像过点(9，2)，则a=A.3B.2C.9D.47．空间二直线a，b和二平面，，下列一定成立的命题是A.若，ab，a，则b若，ab，a，则b//C.若，a//，b//，则abD.若//，a，b，则ab8．函数2()lnfxxx的零点所在的大致区间是A.(,)eB.1(,1)eC.(2,3)D.(,)e9．如图,四棱锥P-ABCD中,所有棱长均为2，O是底面正方形ABCD中心，E为PC中点，则直线OE与直线PD所成角为高考帮——帮你实现大学梦想！2/8A.30B.60C.45D.9010．关于x的函数y=ax，y=logax，其中a0，a1，在第一象限内的图像只可能是ABCD11．设函数f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)g(x)x2x1，则f(1)A1B2C3D412．已知函数f(x)2logx.若0ba，且f(a)f(b)，则图像必定经过点(a,2b)的函数为A.2yxB.y2xC.y2xD.yx2二、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)13．x2y22x4y0的圆心坐标是_______,半径是_________。14．某几何体的三视图如右图所示，其中俯视图中的弧线是半径为1的四分之一个圆弧，则该几何体的表面积为_______。15．圆C:(x1)2y21关于直线l:x0对称的圆的标准方程为_____。16．函数2()(1)mfxmx是幂函数,且在(0,)上是增函数,则实数m的值为______17．正方体的棱长是2，则其外接球的体积是________。18.92,1(),log,1xxxfxx则1()2fx的解集是_______。19．ABC是边长为6的等边三角形，P为空间一点，PAPBPC，P到平面ABC距离为3，则PA与平面ABC所成角的正弦值为______。20．设()yfx是定义在R上的偶函数，且(1)(1)fxfx，高考帮——帮你实现大学梦想！3/8当01x时，()2xfx，则(3)f_____。三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21．求值:13448322322loglog(loglog)22．一直线l过直线l1:2xy1和直线l2:x2y3的交点P，且与直线l3:xy10垂直．(1)求直线l的方程；(2)若直线l与圆C:(xa)2y28(a0)相切，求a．23.已知x满足339x.(1)求x的取值范围；(2)求函数22(log1)(log3)xxy的值域．24.如图，正方体1111ABCDABCD的棱长为2,E、F、G分别为AB、BB1、B1C1的中点．(1)求证：A1DFG；(2)求二面角A1DEA的正切值．25.定义域为R的奇函数()()1()bhxfxhx，其中h(x)是指数函数，且h(2)4．(1)求函数f(x)的解析式；高考帮——帮你实现大学梦想！4/8(2)求不等式f(2x1)f(x1)的解集．参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）BDCADADCBBBA二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.）13．(12)，514．415．22(1)1xy16．217．4318．(1)(3)，，19．5520．12三、解答题（本大题共5小题，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）21．求值:122322log3log4(log48log3).[来源:学科网]解:原式122lg3lg448(log)lg2lg33………………………………………………4分122lg24lg2………………………………………………………8分224……………………………………………………10分22．一直线l过直线1:21lxy和直线2:23lxy的交点P，且与直线3:10lxy垂直．(1)求直线l的方程；(2)若直线l与圆22:()8(0)Cxaya相切，求a．解：(1)由2123xyxy解得(11)P，…………………………………………………1分又直线l与直线3:10lxy垂直，故l的斜率为1高考帮——帮你实现大学梦想！5/8所以:1(1)lyx……………………………………………………………………3分即直线l的方程为20xy………………………………………………………4分(2)由题设知(0)Ca，,半径22r……………………………………………5分因为直线l与圆22:()8Cxay相切，0a且C到直线l的距离为22………………………………………………6分|2|222a得6a或2a(舍)……………………………………………………………………9分6a.……………………………………………………………………10分23.已知x满足339x(1)求x的取值范围；(2)求函数22(log1)(log3)yxx的值域．解：(1)因为339x122333x……………………………………………………………………1分由于指数函数3xy在R上单调递增122x……………………………………………………………………3分(2)由（1）得122x21log1x……………………………………………………………………4分令2logtx，则2(1)(3)23ytttt，其中[1,1]t………………………5分因为函数223ytt开口向上，且对称轴为1t………………………………………6分函数223ytt在[1,1]t上单调递增…………………………………………7分y的最大值为(1)0f，最小值为(1)4f…………………………………………9分高考帮——帮你实现大学梦想！6/8函数22(log1)(log3)yxx的值域为[4,0].…………………………………10分24．如图，正方体1111ABCDABCD的棱长为2,EFG、、分别为111ABBBBC、、的中点．(1)求证：1ADFG；(2)求二面角1ADEA的正切值．(1)证明：连接11BCBC、…………………1分在正方体1111ABCDABCD中，[来源:学科网]因为FG、分别为111BBBC、的中点1//FGBC…………………………………………………2分又因为11//ADBC,11BCBC1ADFG．…………………………………………4分(2)解：过A作AHED于H,连接1AH…………………5分因为在正方体1111ABCDABCD中,1AA底面ABCD1AAED因为AHEDED平面1AAH………………………………6分1EDAH1AHA是二面角1ADEA的平面角………………………………………………7分因为正方体的棱长为2，E为AB的中点1AE，2ADtREAD中,21255ADAEAHDEHGFED1B1C1A1DCBA高考帮——帮你实现大学梦想！7/81tRAAH中,112tan525AAAHAAH………………………………………9分二面角1ADEA的正切值为5．……………………………………………10分25.定义域为R的奇函数()()1()bhxfxhx，()hx是指数函数，且(2)4h．(1)求函数()fx的解析式；(2)求不等式(21)(1)fxfx的解集．解：(1)因为()hx是指数函数令()(01)xhxaaa，因为(2)4h24a2a()2xhx……………………………………………………………………2分[来源:Z§xx§k.Com]2()12xxbfx因为()fx是定义域为R的奇函数1(0)011bf1b………………………………………………………………3分12()12xxfx………………………………………………………………4分(2)因为122(21)2()1122121xxxxxfx……………………………………5分21121212222(22)()()2121(21)(21)xxxxxxfxfx…………………………………6分高考帮——帮你实现大学梦想！8/8设12xx,则1222xx则2112122(22)()()0(21)(21)xxxxfxfx12()()fxfx()fx是R上的减函数……………………………………………………………………8分(21)(1)fxfx等价于211xx，即2x……………………………9分不等式(21)(1)fxfx的解集是(2)，．……………………………10分.