甘肃省兰州一中20122013学年高二上学期期中考试数学试题高中数学练习试题

1一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在试卷的答题卡中.）1.算法共有三种逻辑结构:顺序结构,条件结构,循环结构,在下列说法中正确的是()A.一个算法中只能含有一中逻辑结构B.一个算法中最多可以含有以上两种逻辑结构C.一个算法中必须含有以上三种逻辑结构D.一个算法中可以含有以上三种逻辑结构2.如图所示的程序框图中,输出S的值为()A.10B.12C.15D.183.数4557、1953、5115的最大公约数应该是（）A．651B．217C．93D．314．取一根长度为3m的绳子拉直后在任意位置剪断,则剪断后两段绳子的长度均不小于1m的概率为()A.21B.31C.41D.不能确定5.已知0a，函数2(),fxaxbxc若0x满足关于x的方程20,axb则下列为假命题的是则（）A.0,()()xfxfxR，B.0,()()xfxfxRC.0,()()xfxfxRD.0,()()xfxfxR6.x是12100,,,xxx的平均值，1a是1240,,,xxx的平均值，2a是4142100,,,xxx的平均值，则下列式子正确的是（）A.12235aaxB.12325aaxC.12xaaD.122aax7．已知焦点在y轴上的椭圆方程为22174xymm，则m的范围为（）A．（4,7）B.（5.5,7）C.(7,)D.(,4)8.对具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如下表：x24568y3040605070若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5，这条回归直线的方程为（）2A.6.517yxB.6.518yxC.6.517.5yxD.6.527.5yx9．从1,2,3,4,5,6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是（）A.12B.13C.14D.1510.以半径为1的圆内任一点为中点作弦，则弦长超过圆内接等边三角形边长的概率是（）A.12B.13C.14D.1511.“3x或5y”是“15xy”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件12．已知1F、2F是椭圆的两个焦点，满足120MFMF的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A．2(0,)2B．3(0,)3C．2[,1)2D．3[,1)3二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）.13.一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工人．14.若六进制数3m502(6),化为十进制数为4934,则m=___________；15.在ABC中，“A=B”是“coscosAB”的条件；16.已知21FF、为椭圆192522yx的两个焦点，点P是椭圆上的一个动点，则12PFPF的最小值是.三、解答题：（本大题共4小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本题满分10分）已知算法：（1）指出其功能（用算式表示），（2）将该算法用流程图描述.S1输入xS2若x－2，执行S3；否则，执行S6S3y=x^2＋1S4输出yS5执行S12S6若－2=x2，执行S7；否则执行S10S7y=xS8输出yS9执行S12S10y=x^2－1S11输出yS12结束。318．（本题满分12分）已知p:|1－31x|≤2,q:x2－2x+1－m2≤0(m0)，若﹁p是﹁q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.19.（本题满分12分）袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次任取1个．有放回地抽取3次，求：(1)3个全是红球的概率；(2)3个颜色全相同的概率；(3)3个颜色不全相同的概率；(4)3个颜色全不相同的概率。20．（本题满分14分）已知椭圆1C:2214xy，椭圆2C以1C的长轴为短轴，且与1C有相同的离心率.(Ⅰ)求椭圆2C的方程;(Ⅱ)设O为坐标原点,点,AB分别在椭圆1C和2C上,2OBOA,求直线AB的方程.高二数学期中考试4参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.题号123456789101112答案DCCBCABCDCBA二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）.流程图如下：………………………………………….10分18．（本题满分12分）解：由x2－2x+1－2m≤0得：1－m≤x≤1+m(m0)所以：“﹁q”：A={x|x1+m或x1－m,m0}………………………………4分由|1－31x|≤2得：－2≤x≤10,所以“﹁p”:B={x|x10或x－2}.………………………………8分由﹁p是﹁q的必要而不充分条件，知：AB,0129110mmmm故m的取值范围为9m……………………………………………………….12分19.（本题满分12分）解：（1）127；（2）19；（3）89；（4）29.(每问4分,共12分))5(Ⅱ)设,AB两点的坐标分别为(,),(,)AABBxyxy,由2OBOA及(Ⅰ)知,,,OAB三点共线且点,AB不在y轴上,因此可设直线AB的方程为ykx…………………………………………..6分将ykx代入2214xy中,得22(14)4kx,所以22414Axk;………9分将ykx代入221164yx中,得22(4)16kx,所以22164Bxk……….12分又由2OBOA,得224BAxx,即221616414kk解得1,k故直线AB的方程为yx或yx……………………………………………..14分