甘肃省礼县一中20122013学年度高一上学期期中考试数学试卷高中数学练习试题

1甘肃省礼县一中2012—2013学年度高一第一学期期中考试数学试卷命题：刘国栋本试卷分选择题和非选择题两部分，满分为150分，考试用时120分钟。第一部分选择题(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合1,0,1A，则如下关系式正确的是（A）AA（B）0A（C）A}0{（D）A(2)如图，I是全集，集合A、B是集合I的两个子集，则阴影部分所表示的集合是IBA（A）()IACB（B）()ICAB（C）()()IICACB（D）)(BACI(3)82log9log3的值为（A）23（B）32（C）2（D）3(4)设集合02Mxx，02Nyy，给出如下四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是21xyO2xyO221xyO22Oyx12（A）（B）（C）（D）(5)若函数2()2(1)2fxxax在区间(,4]上是减函数，在区间[4,)上是增函数则实数a的值是2（A）3a（B）3a（C）1a（D）5a(6)方程330xx的实数解落在的区间是（A）[1,0]（B）[0,1]（C）[1,2]（D）[2,3](7)设1a，则a2.0log、a2.0、2.0a的大小关系是（A）2.02.0log2.0aaa（B）2.02.02.0logaaa（C）aaa2.0log2.02.0（D）aaa2.02.0log2.0(8)当10a时，在同一坐标系中，函数xay与xyalog的图象是(A)(B)(C)(D)(9)已知函数()yfx在R上为奇函数，且当0x时，2()2fxxx，则当0x时，()fx的解析式是（A）()(2)fxxx（B）()(2)fxxx（C）()(2)fxxx（D）()(2)fxxx(10)方程22230xx的实数根的个数是（A）0（B）1（C）2（D）无数26.设函数0,60,64)(2xxxxxxf则不等式)1()(fxf的解集是六、),3()1,3(B．),3()1,1(C．),3()1,1(D．)3,1()3,(第一节()fx在(1,1)上既是奇函数，又为减函数.若2(1)(1)0ftft，则t的取值范围是A．12tt或B．12tC．21tD．12tt或3第二部分非选择题(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.(13)已知21(0)()2(0)xxfxxx，若()26fa，则a；(14)若集合2,12,4aaA，9,1,5aaB,且9BA，则a的值是________;(15)函数211327xy的定义域是；(16)某商人将彩电先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚了270元，则每台彩电原价是元.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)（本小题满分10分）已知：集合2{|32}Axyxx，集合2{|23[03]}Byyxxx，，，求AB.(18)（本小题满分12分）已知函数2()log1xfxx.（Ⅰ）求函数的定义域;（Ⅱ）根据函数单调性的定义，证明函数)(xf是增函数.(19)（本小题满分12分）已知函数xxf2)(.（Ⅰ）判断函数)(xf的奇偶性;（Ⅱ）把)(xf的图像经过怎样的变换，能得到函数22)(xxg的图像;(Ⅲ)在直角坐标系下作出函数)(xg的图像(20）（本小题满分12分）1..某学生在体育训练时受了伤，医生给他开了一些消炎药，并规定每天早上八时服一片，现知该药片每片含药量为200毫克，他的肾脏每天可从体内滤出这种药的60%，问：经过多少天，该同学所服的第一片药在他体内残留不超过10毫克？（lg2=0.3010）第一节设a为实数，函数1||)(2axxxf，Rx（21）（本小题满分12分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产4产品x（百台），其总成本为()Gx（万元），其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）；销售收入()Rx（万元）满足：20.44.20.8(05)()10.2(5)xxxRxx，假定该产品产销平衡，那么根据上述统计规律:（Ⅰ）要使工厂有赢利，产量x应控制在什么范围？（Ⅱ）工厂生产多少台产品时，可使赢利最多？（22）（本小题满分12分）求当xa时，)(xf的最小值。已知()fx是定义在0xx上的增函数，且()()()xffxfyy.（Ⅰ）求(1)f的值；（Ⅱ）若(6)1f，解不等式1(3)()2fxfx.5高一数学考试试卷参考答案(共3页)一、选择题（每小题4分，共40分）题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)答案DBADBCBCACAB二、填空题(每小题5分，共20分)(13)5(114)3(15)[1,)(16)2250三、解答题（70分）(17)解：A是函数232yxx的定义域2320xx解得31x即31AxxB是函数223[0,3]yxxx，的值域解得26y即26ByyAB(18)(Ⅰ)解：由01xx得(1)0xx解得01x函数的定义域为(0,1)(Ⅱ)证明：任取1x、2(0,1)x且12xx，则12122212()()loglog11xxfxfxxx121222122111log()log()11xxxxxxxx1201xx210111xx1201xx且211011xx即12211011xxxx12()()0fxfx即12()()fxfx故函数()fx是增函数(19)(Ⅰ)解：函数)(xf定义域为R又()22()xxfxfx函数)(xf为偶函数6(Ⅱ)解：把)(xf的图像向左平移2个单位得到(Ⅲ)解：函数)(xf的图像如右图所示(20)1.解：设经过x天该同学所服的第一片药在他体内残留不超过10毫克，依题意得：10%)601(200x即2014.0x两边取常用对数，得,201lg4.0lgx即201lg104lgx)12(lg)12lg2(20lg)10lg2lg2(xx解得x=3.3所以，4天后该同学体内药残留不超过10毫克。2.解：当xa时，2213()1(),24fxxxaxa当12a时，2min()()1fxfaa，当12a时，min13()()24fxfa。(21)解：依题意，2)(xxG.设利润函数为()fx，则20.43.22.8(05)()()()8.2(5)xxxfxRxGxxx(Ⅰ)要使工厂有赢利，即解不等式0)(xf，当50x时，解不等式08.22.34.02xx即0782xx.∴17x∴51x。当x5时，解不等式02.8x，得2.8x。∴2.85x。综上所述，要使工厂赢利，x应满足18.2x，即产品应控制在大于100台，小于820台的范围内。(Ⅱ)50x时，6.3)4(4.0)(2xxf故当4x时，()fx有最大值3.6.而当5x时，2.352.8)(xf所以，当工厂生产400台产品时，赢利最多.(22)(Ⅰ)解：令0xy，则(1)()()0ffxfx7(Ⅱ)解：依题可得：((3))2(6)fxxf故((3))(6)(6)fxxff则(3)()(6)6xxff又已知)(xf是定义在0xx上的增函数，故(3)663010xxxx解得：331702x不等式的解集为331702xx