益阳市第十三中学期中考试高二数学

高考帮——帮你实现大学梦想！1/7益阳市第十三中学期中考试高二数学试卷考试时间：120分钟；满分：150分一、选择题（每小题5分，共50分）1．将120o化为弧度为（）A．3B．23C．34D．562．sin34°sin26°－cos34°cos26°的值是()A.12B.32C．－12D．－323．已知三点A(1，1)、B(-1，0)、C(3,-1)，则ABAC等于（）A．-2B．-6C．2D．34．在△ABC中,已知a=2,b=2,B=45°,则角A=（）A．30或150B．60或120C．60D．305．在△ABC中，,,abc分别为角,,ABC所对的边，若222abc，则△ABC的形状为()（A）钝角三角形(B)直角三角形(C)锐角三角形（D）不能确定6．已知等差数列na中，前n项和为Sn，若3a+9a=6，则S11=()A．12B．33C．66D．997．若,,abc为实数，则下列命题正确的是（）A．若ab，则22acbcB．若0ab，则22aabbC．若0ab，则11abD．若0ab，则baab8．若x，y满足约束条件03434xxyxy≥≥≤，则2zxy的最大值是()（A）4（B）43（C）1（D）29．不等式021xx的解集为（）A．]1,2[B．]1,2(高考帮——帮你实现大学梦想！2/7C．),1()2,(D．),1(]2,(10.若不等式02)1()1(2xmxm的解集是R，则m的取值范围是（）A.]9,1[B.),2[C.]1,(D.]9,2[二、填空题（每小题5分，共25分）11．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为,,abc，1,3,60abB，则c．12．等差数列na中，100,102010SS，则30S=________.13．若等比数列na满足243520,40aaaa，则公比q=________.14．当0x时，函数yxx1的值域是________.15．若不等式组0220xyxyyxya，表示的平面区域是一个三角形区域，则a的取值范围是________.三、解答题16．某地三所高中校A、B、C联合组织一项活动，用分层抽样方法从三所学校的相关人员中，抽取若干人组成领导小组，有关数据如下表(单位：人)（Ⅰ）求x，y；（Ⅱ）若从B、C两校抽取的人中选2人任领导小组组长，求这二人都来自学校C的概率.高考帮——帮你实现大学梦想！3/717．在锐角三角形ABC中，a，b，c分别为A、B、C的对边，且Acasin23①求角C的大小；②若7c，且ABC的面积为233，求ba的值。18．已知数列na的前n项和为nS，且2nnSn2.（1）求数列}{na的通项公式；（2）若*)(,1211Nnaaabnnnn求数列}{nb的前n项和nS.19．已知na是公差不为零的等差数列，11a，且139,aaa，成等比数列.（1）求数列na的通项公式；（2）求数列2na的前n项和nS.高考帮——帮你实现大学梦想！4/720．解关于x的一元二次不等式：（1）01662xx；（2）2212aaxx21.我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年，每厘米厚的隔热层建造成本是6万元，天宫一号每年的能源消耗费用C（万元）与隔热层厚度（厘米）满足关系式：，若无隔热层，则每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和.（I）求C（）和的表达式；（II）当陋热层修建多少厘米厚时，总费用最小，并求出最小值.高考帮——帮你实现大学梦想！5/7高考帮——帮你实现大学梦想！6/7高二数学参考答案1-5．BCADA6-10.BBCBA11．212．27013．214．{x|x=-2}15.3410aa或1-5．BCADA6-10.BBCBA11．212．27013．214．{x|x=-2}15.3410aa或16．（1）x=1y=3（2）10317．①C=60°；②5ba。18．(1)nan;(2)S=2111nn+-+.19．（1）nan;（2）nS=122n.20.(1)x-8或x2（2）(3x-a)(4x+a)0a=0时，无解a0时，a/3X-a/4a0时，-a/4Xa/321.(1)C(x)=5340x;xxxxCxf653800620)()((100x)(2)xxxxCxf653800620)()(70101600210)53(253800xxx=5时f(x)最小高考帮——帮你实现大学梦想！7/7