等差数列期末复习课

高一数学期末复习(九)————等差数列教学目标:1.能根据递推公式写出数列的前几项，能熟练应用关系式.及由Sn求an2.理解等差数列概念及推导通项公式的方法；掌握求和公式并能加以灵活应用.〖双基回顾〗1.等差数列的通项公式:⑴_______________________(2)________________________2.等差数列的前n项和nS:(1)___________________(2)_______________________3.}_____________________________________na数列{为等差数列____________________________________4.设数列{an}的前n项和为Sn=a1＋a2＋…＋an，则an＝____________________________〖知识点训练〗125211,5.已知数列:,，2,,则这个数列的一个通项公式是_______________2是这个数列的第______项.2n5121.在等差数列{a}中，已知a=10，a=31，则a=________,d=___________3n1nn.在等差数列{a}中，已知a=20，a=54，S=999，则d=______,n=______.4n234525n136109158.在等差数列{a}中，(1)若a+a+a+a=34，aa=52，S=999，则d=______.(2)若a+a+a+a=20，则S=______(3)若S=90，则a=______5nn2n3n10100110.在等差数列{a}中，(1)若S=a，S=6，则S=______.(2)若S=100，S=10，则S=______.〖典型例题〗1.设等差数列{an}的前n项和Sn=12n-n2，(1)求a10＋a11＋a12＋…＋a20的值；并证:{an}为等差数列.(2)求Sn的最值.(3)求数列{|an|}}的前n项和.7223nn‘n23nnnn‘23nSa.设等差数列{a}，{b}的前n项和分别为S，S，且,试求bS3.四个数成等差数列，它们的平方和为94，第一个数与第四个数的积比第二个数与第三个数的积少18，求此四个数.4.已知等差数列{an}的通项公式为和an=3n-2，等差数列{bn}的通项公式为和bn=2n+3，由这两个数列的公共项组成一个新数列{cn},求{cn}的前n项和Sn5.甲,乙两地相距5000m,甲处存放电线杆30根,从乙处起,沿甲乙方向每隔50m架设一根,电线杆一车每次只能运3根,全部运完后返回甲处,求该车运行的总路程.班级_____________________姓名_________________________学号________________〖能力测试〗1.以下通项公式中，不是2，4，8，…通项公式的是………………………………………（）（A）an=2n(B)an=n2－n＋2（C）an=2n（D）632553223nnnan2.已知a1＝1，a2＝3，2111(1)nnnnaaa，则a4……………………（）（A）33（B）21（C）17（D）103.已知数列na是等差数列，则使nb为等差数列的数列……………………（）（A）nnab（B）nnab1（C）nnab（D）2nnab4.已知等差数列nc中，5.241c，公差d＝2，其中第一个正数项是…………（）（A）第11项（B）第12项（C）第13项（D）第14项5.)2)(2(22nxxmxx=0的四个根组成一个首项为41的等差数列，则|m－n|=（）(A)1(B)43(C)21(D)836.在等差数列{an}中，已知|a3=|a9|,d0,求使它的前n项和Sn取得最大值的n是_______7.在100和500之间能被9整除的所有数的和是__________________8.已知等差数列{an},{bn}中,a1=5,b1=15,a100+b100=100,则数列{an+bn}的前100项和______9.设{an}是公差为－2的等差数列,若a1＋a4＋a7＋…＋a97＝50，则a3＋a6＋a9＋…＋a99=____________________10.在等差数列{an}中，a5＋a10＋a15＋a20＝20，则S24＝.11.在两个不等正数a，b之间插入n个数，使它们与a，b组成等差数列{an}，公差为d1，再插入m个数，使它们与a，b组成等差数列{bn}，公差为d2，则21dd=.12.数列{an}的前n项的和为Sn=n2＋pn，数列{bn}的前n项的和为Sn=3n2－2n，⑴如果a10=b10，求p之值⑵取{bn}中的奇数项按照原来顺序构成数列{cn}，求cn的表达式.13.已知b是a.c的等差中项，)6lg(),1lg()5lg(cab是的等差中项，如果a＋b＋c=33，求此三数.1112k14.{}203(1)(2)|a|+|a|++|a|=89,k.nnnnaaaaa已知数列，，且求通项公式若求的值15.一项数为偶数的等差数列，奇数项之和为24，偶数项之和为30，若最后一项比第一项大221，求此数列的首项，公差及项数.