补充内容空间向量的坐标运算一

高考网补充内容：空间向量的坐标运算（一）班级学号姓名一．目标要点：（1）掌握空间直角坐标系的概念；（2）掌握向量的坐标运算并能用于判定垂直和平行。二．要点回顾：1．如果空间的一个基底的三个基向量，且长为，则这个基底叫做，常用表示。2．在空间选定一点O和一个单位正交基底},,{kji，以O为原点，分别以kji,,的方向为正方向建立三条数轴：。我们说建立了一个空间直角坐标系，点O叫做原点，叫做坐标向量，坐标平面。3．给定一个空间直角坐标系和向量a，若存在数组),,(321aaa使kajaiaa321，则有序数组),,(321aaa叫做，记做。4．在空间直角坐标系xyzO中，对空间任意一点A，对应一个向量OA，若kzjyixOA，则称有序数组),,(zyx是点A的，记做。5．设),,(321aaaa，),,(321bbbb则：ba；ba；b；ba；ba//；ba。6．设A),,(111zyx，B),,(222zyx，则AB。三．目标训练：1．已知点A),,(zyx，则点A在坐标平面上的充要条件是（）A.0zyxB.0xyzC.0zyxD0222zyx浙师大附中课堂目标训练《数学第二册》（下）高考网)5,4,3(在坐标平面xOy上的射影坐标为,在坐标平面yOz的射影坐标为,在坐标平面zOx上的射影坐标为.3.点P)5,4,3(关于原点成中心对称点的坐标为,关于平面xOy上对称点的坐标为.4.已知向量)1,3,2(a，)3,0,2(b,)2,0,0(c求:(1)ba,(2)ba；(3)b5；(4)ba;(5))(cba;(6)cba86;(7)若bxax,//,求x.5.在正方体1111DCBAABCD中,E,F分别是111,BDBB的中点,求证:(1)1DAEF;(2)111DCABD面6.已知四边形ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点,试建立适当的坐标系.(1)证明:MN⊥AB;(2)若平面PCD与平面ABCD成45的角,求证:MN⊥平面PCD.FED1C1B1A1DCBANMABCDP