西安理工附中20042005学年度第一学期期中调研测试高中一年级

西安理工附中2004—2005学年度第一学期期中调研测试高中一年级数学试题一、选择题（314=42分，请把答案选项填在答题纸上）1.已知集合A={xN*│x＜29}，则A的非空真子集的个数为（）A.4B.14C.15D.162.不等式x＞2的解集为A，x＞3的解集为B，那么：（）A.A∩BB.A∪BC.（A∩B）∪（CuA∩CuB）D.以上都不对3.与命题“若aM则bM”等价的命题是（）A.若aM则bMB.若bM则aMC.若aM则bMD.若bM则aM4.已知集合U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，则集合{2，7，8}=（）A.A∪BB.A∩BC.CuA∩CuBD.CuA∪CuB5.若全集U=Z，集合A={n│2nz}，集合B={n│3nz}，则A∩{CuB}是（）A.{n│n=3k+1，kz}B.{n│n=4k或n=4k+2，kz}C.{n│n=6k±1，kz}C.{n│n=6k±2，kz}6.“x2≤0”是指（）A.x=0B.x=0且x＜0C.xRD.xφ7.以下说法正确的是（）A.如果原命题为真，则它的逆命题和否命题中至少有一个为真B.原命题、原命题的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数可能只有一个C.不等式│x│＞的解集应为{x│x＜-a或x＞a＝}D.一元二次不等式ax2+bx+c＞0解集为φ的充要条件是a＜0且Δ＜08.设f(x)=2x+3，g（x+2）=f(x)，则g(x)等于（）A.2x+1B.2x-1C.2x-3D.2x+79.若函数y=f(x)的图象经过第三、四象限，则y=-f–1（x）的图象经过（）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限10.函数y=2-x与y=-(21)x的图象是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于y=x对称11.函数f(x)=ax（a＞0，a≠1）满足f(2)=81，则f(-21)的值为（）A.[-1，2]B.[-2，1]C.[-2，2]D.[-1，1]13.下列两个函数完全相同的是（）A.y=xx2与y=xB.y=33x与s=tC.y=│x│与y=xD.y=(x)2与y=x14.函数y=-1x的反函数是（）A.y=x2+1（x≤0）B.y=x2+1（x＞0）C.y=x2+1（xR）D.y=-x2+1(x≤0)二、填空（36=18分）15.有a、b、c三本新书，至少读过其中一本的有18人，读过a的有9人，读过b的有8人，读过c的有11人，同时读过a，b的有5人，读过b，c的有3人，读过c，a的有4人，那么a，b，c全部读过的有______________人.16.“m≠5”是“│m│≠5”的_____________条件.17.函数f(x)=xxx1的定度域是______________.18.函数y=121x的值域是_____________.19.已知2x+2-x=3，则8x+8-x=________________.20.设全集U={x│1≤x≤5}，A={x│2≤x＜5＝}，则CuA=_____________.三、解答题（10·4=40分，21题的①为4分，②为6分，22、23、24各10分）21.解下列不等式①2x2-22+1＞0②│x2-5x│＞622.用定义证明：f(x)=xk(k＜0＝在（-，0）上是增函数23.（重点学校做）不等式（m2-2m-3）x2-（m-3）x-1＜0的解集为R，求m的取值范围.（普通学校做）求函数=3x2+6x-12的单调区间.24.（重点学校做）画出函数y=│x2-x-6│的图象，并求此函数的单调区间.（普通学校做）若点P（1，2）在函数y=bax的图象上，又在它的反函数图象上，求a、b的值.数学参考答案及评分标准一、选择题题号1234567891011121314答案BDDCDADBBACDBA二、填空15.216.必要17.[-1，0）18.(0，I)19.1820.{x│1≤x＜2或x=5＝}三、21.①解：因为Δ=（-22）2-42=01分所以方程2x2-22x+1=0的根是x=222分所以，原不等式的解集是{x│x≠22}4分②解：由原不等式可得x2-5x＜-6或x2-5x＞62分整理得2＜x＜3或x＜-1或x＞64分22.证明：设x1、x2（-，0），且x1＜x22分则f(x1)-f(x2)=211221)(xxxxkxkxk4分∵x1＜x2＜0∴x1x2＞0x2-x1＞06分又∵k＜0∴0)()()(211221xxxxkxfxf即f(x1)＜f(x2)9分∴f(x)=xk(k＜0＝)在(-，0)上为增函数10分23.（重）解：（1）当m2-2m-3=0，即m=3或=-1时2分①若m=3，原不等式的解集为R3分②若m=-1，原不等式可化为4x-1＜0∴原不等式的解集为{x│x＜41}，不合题设条件4分（2）若m2-2m-3≠0，依题意有m2-2m-3＜06分Δ=（m-3）2+4（m2-2m-3）＜0-1＜m＜3即∴-51＜m＜38分-51＜m＜3综上，当-51＜m≤3时，不等式(m2-2m-3)x2-(m-3)x-1＜0的解集为R10分（普）解：∵y=3x2+6x-12=3（x+1）2-153分∴它的图象开口向上，对称轴为x=-16分∴在（-1，+）上为增函数8分在（-，-1）]上为减函数10分24.（重）解：化简函数解析式得：-x2+x+6（-2≤x≤3）1分y=x2-x-6（x＜-2或x＞3＝）2分由图象知该函数的增区间为：[-2，21]和[3，+]8分减区间为（-，-2）]和[+21，3]10分（普）由点P（1，2）在函数y=bax和图象上，又在它的反函数图象上知，点P（1，2）和点P＇（2，1）在函数y=bax的图象上4分ba=28分∴ba2=18分∴a=-3b=710分