角的概念的推广同步练习

高考网．判断下列命题是否正确，并说明理由：（1）小于90°的角是锐角；（2）第一象限角小于第二象限角；（3）终边相同的角一定相等；（4）相等的角终边一定相同；（5）若∈〔90°，180°〕，则是第二象限角．2．已知角的顶点与直角坐标系的原点重合始边与x轴的正半轴重合，作出下列各角，并指出它们是哪个象限的角：（1）495°（2）－105°（3）780°（4）－390°3．在0°~360°的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定下列各角是哪个象限的角：（1）1400°（2）－950°20′（3）－1519°4．和－463°终边相同的角可以表示为（）．A．k·360°＋463°，k∈ZB．k·360°＋103°，k∈ZC．k·360°＋257°，k∈ZD．k·360°－257°，k∈Z5．经过一个小时，手表上的时针旋转了（）．A．30°B．－30°C．15°D．－15°6．在－720°到720°之间与－1020°终边相同的角有________．7．与－3920°终边相同的最小正角是________．8．如图4－1所示，如按逆时针旋针，终边落在OA位置时的角的集合是________；终边落在OB位置时的集合是________．图4－1综合练习1．判断下列命题是否正确，并说明理由：（1）集合P＝｛锐角｝，集合Q＝｛小于90°的角｝，则有P＝Q；（2）角和角2的终边不可能相同；（3）在坐标平面上，若角β的终边与角终边同在一条过原点的直线上，则有＝k＋，k∈Z；（4）若是第二象限角，则2一定是第四象限角；高考网（5）设集合A＝{射线OP}，集合B＝{坐标平面内的角}，法则f：以x轴正半轴为角的始边，以OP为角的终边，那么对应f：OP∈Ａ→BxOP是一个映射；（6）不相等的角其终边位置必不相同．2．判断下列各角哪些是同终边的角：（1）－75°；（2）105°；（3）285°；（4）－315°；（5）405°（6）－615°3．角的顶点在坐标系的原点，始边与x轴的正半轴重合，那么终边在下列位置的角的集合分别是：（1）x轴负半轴________；（2）坐标轴上________；（3）直线y＝x________；（4）两坐标轴及y＝±x________．4．时钟的分针经过1小时10分钟，它所转的角是________度．5．“x是钝角”是“x是第二象限角”的（）．A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件6．S是与－374°15′终边相同的角的集合，M＝{｜｜｜＜360°＝，则SM＝（）．A．SB．{14°15′}C．{14°15′，－14°15′}D．{－14°15′，345°45′}7．若是第四象限角，则2是（）．A．第二象限角B．第三象限角C．第一或第三象限角D．第二或第四限角8．设是第二象限角，则3的终边不在（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案基础练习1．（1）不正确．小于90°的角包含负角．（2）不正确．反例：390°是第一条象限角，120°是第二象限角，但390°＞120°．（3）不正确．它们彼此可能相差2的整数倍．（4）正确．此角顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合的前提下．（5）不正确．90°、180°均不是象限角．2．高考网－13．（1）320°，第四象限角（2）129°40′，第二象限角（3）281°，第四象限角4．C．－463°与257°终边相同．5．B．时针是顺时针方向旋转，故应为负角．6．－660°、－300°、60°、420°．与－1020°终边相同角为60°+360°k，令－720°＋360°k＜320°，解得611613k，又k∈Z，故k＝－2、－1、0、1．7．40°．8．},360225|{};,36060|{ZZkkkk．综合练习1．（1）不正确．小于90°的角包含负角．（2）不正确．如0，则与2终边相同．（3）正确．（4）不正确．也可能是第三象限的角．（5）不正确．以OP为终边的∠xOP不唯一．（6）不正确．终边相同角未必相等．2．（1）与（3）同终边；（2）与（6）同终边；（4）与（5）同终边．3．（1）};,180)12(|{Zkk（2）},90|{Zkk；（3）},18045|{Zkk；（4）},45|{Zkk．4．－420．5．Ａ．6．D7．D．8．C．360°·k＋90°＜a＜360°·k＋180°，则120°·k＋30°＜3＜120°·k＋60°，如图答4－2，3角终边不在第三象限．图答4－2