解析2016年北京高考数学理试卷第16题历年数学高考试题

海量资源尽在星星文库：(北京理科16题)A，B，C三班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表（单位：小时）；A66.577.58B6789101112C34.567.5910.51213.5（Ⅰ）试估计C班的学生人数；（Ⅱ）从A班和C班抽出的学生中，各随机选取一人，A班选出的人记为甲，C班选出的人记为乙，假设所有学生的锻炼时间相互独立，求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率；（Ⅲ）再从A，B，C三班中个随机抽取抽取一名学生，题目该周期的锻炼时间分别是7，9，8.25（单位：小时），这3个新数据与表格构成的新样本的平均数记为1，表格中的数据的平均数记为0，试判断0和1的大小。（结论不要求证明）解析：（Ⅰ）设C班的学生人数为N，则8100578N，解得40N；（Ⅱ）记该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长为事件A;由题可知，从A班和C班抽出的学生中，各随机选取一人，共有1158CC40种；满足条件的有6,3，6,4.5，6.5,3，6.5,4.5，6.5,6，7,3，7,4.5，7,6，7.5,3，7.5,4.5，7.5,6，8,3，8,4.5，8,6，8,7.5共15种；所以，153()408PA；（Ⅲ）01。（提示：新选出7，9，8.25的平局数约为8.08；A，B，C的三组数据均为等差数列，平均数分别为7，9，8.25，整体平均数显然大于8.08）（爱智康高中数学蔡海）