辽宁省抚顺市0809学年普通高中高一上学期期末教学质量检测高一数学试卷

1、学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网分，考试时间90分钟．得分评卷人一、选择题：本大题共14个小题，每小题3分，共42分．在每小题后的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后的括号内．1．将集合“正奇数的全体”用描述法表示正确的是（）A．{x|21xn，nN}B．{x|21xn，n+N}C．{x|21xn，nZ}D．{x|21xn，nZ}2．已知集合A={2|160xx}，B={2|120xxx}，则集合AB是（）A．{-4，3，4}B．{-3，-4，4}C．{3，4}D．{-3，4}3．已知函数2(1)fxx，则函数()fx的表达式为（）A．42()21(0)fxxxx≥B．42()21(0)fxxxx≥C．42()21(1)fxxxx≥D．42()21(1)fxxxx≥4．如图1，是偶函数()yfx的局部图象，根据图象所给信息，下列结论正确的是（）A．(1)(2)0ffB．(1)(2)0ffC．(1)(2)0ffD．(。

2、1)(2)0ff5．已知二次函数2()(1)2fxax的图象经过坐标原点，则下列结论正确的是（）A．函数()fx有最大值2B．函数()fx有最小值2C．函数()fx有最大值-2D．函数()fx有最小值-26．已知函数3()fxxx，若实数1x，2x，3x满足120xx，230xx，yxo-1-32图1学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网，则下列结论一定正确的是（）A．123()()()(0)fxfxfxfB．123()()()(0)fxfxfxfC．123()()()(0)fxfxfxfD．123()()()2(0)fxfxfxf7．函数2xy的定义域和值域依次分别是（）A．{|0xx}和{|0yy}B．{|0xx}和{|1yy≥}C．{|0xx≥}和{|0yy}D．{|0xx≥}和{|1yy≥}8．式子832log9log27的值为（）A．25B．52C．109D．9109．下列判断正确的是（）A．棱柱中两个互相平行的面间的距离叫做棱柱的高B．三棱锥的侧面可以都是直角三。

3、角形C．底面是正多边形的棱台是正棱台D．直平行六面体一定是正四棱柱10．如图2，是将一个正方体沿两个顶点及棱上一点截去一个“大角”后水平放置的直观图，则它的府视图为（）A．B．C．D．11．下列说法正确的是（）A．过平面外的一点，可以作无数条直线与这个平面平行B．过平面外的一点，可以作无数个平面与这个平面平行C．若一条直线与一个平面内的无数条直线垂直，则这条直线与这个平面垂直D．过不在平面内的一条直线可以作无数个平面与已知平面垂直12．已知点A（1，2），点B（3，4），则在坐标轴上到点A与点B的距离相等的点的坐图2学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网标是（）A．（5，0）和（-5，0）B．（0，5）和（0，-5）C．（5，0）和（0，5）D．（5，0）和（0，-5）13．下列各组直线中，互相垂直的一组是（）A．3470xy与121670xyB．3470xy与121670xyC．2560xy与2560xyD．2560xy与5260xy14．已知一条直线经过点P（2，1），且与圆2210x。

4、y相交，截得的弦长为25，则这条直线的方程为（）A．250xyB．250xyC．250xyD．250xy得分评卷人二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分．请将正确答案直接写在题后的横线上．15．函数23()(1)(1)fxxx的零点是．16．已知函数21(3)()13(3)xxfxxx≥，则((2))ff的值是．17．如果二次函数254yxmx在区间（，1]上是减函数，在区间[1，）是增函数，则m的值是．18．设正四棱台的上底面和下底面的边长分别为2cm和6cm，侧棱长为5cm，则这个正四棱台的高为cm．19．已知长方体有正方形的侧面，三条棱AB，AC，AD，若点A（0，0，0），点B（3，0，0），点C（0，2，0），点D（0，0，m）在z轴的正半轴上，则m的值是．三、解答题：本大题共5个小题，满分43分，解答要求写出步骤过程得分评卷人20．本题满分10分（每小题各5分）学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网（1）试说明函数2()23fxxax的最小。

5、值为负数，并求出当最小值为-4时的a值．（2）计算：12266411log(6)(0.2)lg4lg25log3427．得分评卷人21．本题满分8分如图3：在空间四边形ABCD中，AC=AD，BC=BD，且E是CD的中点．（1）求证：平面ABE平面BCD；（2）若F是AB的中点，BC=AD，且AB=8，AE=10，求EF的长．BCDA图3EF学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．本题满分8分已知圆C经过点A（0，5）、B（1，-2）、D（-3，-4）（1）求圆C的方程；（2）求斜率为2且与圆C相切的直线的方程．得分评卷人23．本题满分8分某服装加工厂对外批发某种服装，生产成本为每件40元，对外批发价定为每件60元．该加工厂为了鼓励零售商大批量购买，推出优惠政策：一次购买不超过50件时，只享受批发价；一次购买超过50件时，每多．购买1件，购买者所购买的所有．．服装可在享受批发价的基础上，每件再降低0.2元，但每件最低价不低于50元．（1）试写出该种服装实际售价()fx与销售数量x的函数关系式；学而思教育·学习改变命运思考。

6、成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网（2）在每件实际售价高于50元时，购买者一次购买多少件，加工厂获得的利润最大？（利润=销售总额－成本）得分评卷人24．本题满分9分已知0a且1a，211(log)()1afxxax．（1）求函数()fx的解析式；（2）试判定函数()fx的奇偶性与单调性；（3）若对于函数()fx，当x（-1，1）时，有(1)(32)0fmfm恒成立，求实数m的取值范围．学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学年普通高中高一上学期期末教学质量检测高一数学试卷参考答案与评分标准一、选择题：每小题3分，满分42分．题号1234567891011121314答案BBACDCDCBCACDB二、填空题：每小题3分，满分15分．15、二重零点-1和零点1；16、13；17、10；18、17；19、2或3．三、解答题：共5个小题，满分43分．20、本题满分10分．（1）解：因为22()()3fxxaa，所以当xa时，()fx取得最小值23a，又对于aR，20a≤，230。

7、a，所以()fx取得最小值为负数……3分当234a时，解得1a或1a……2分（2）解：原式=12264251log27()()lg(425)345……3分=2262log625lg102102105……2分21、本题满分8分．（1）证明：因为AC=AD，BC=BD，且E是CD的中点，所以BECD，且AECD，又AEBE=E，所以CD平面ABE，所以平面ABE平面BCD……3分（2）因为E是CD的中点，所以CE=ED，由（1）知BECD，且AECD，所以BC2=BE2+CE2=BE2+ED2，AD2=AE2+ED2，因为BC=AD，所以AE=BE……3分又因为F是AB的中点，所以AF=FB=4，且EFAB，所以EF=22AEAF22104221……2分22、本题满分8分．解：（1）设圆C的方程为220xyDxEyF，则有525025034250EFDEFDEF，解这个方程组得D=6，E=-2，F=-15……3分所以圆C的方程为22(3)(1)25xy……2分学而思教育·。

8、学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网（2）由题意设所求直线的方程为2yxb，则|61|55b，得755b，所以直线方程为2755yx或2755yx……3分23、本题满分8分．解：（1）设购买者一次购买x件，每件实际售价恰好是50元，则由题得：60(50)0.250x，解得100x……1分所以60(050)1()70(50100)550(100)xfxxxx≤≥……3分（2）当050x≤时，加工厂的利润为604020xxx，最大利润为当50x时取得，最大利润为20501000元……1分当50100x时，加工厂的利润为211(70)403055xxxxx，最大利润为当75x时取得，最大利润为1125元，答：当购买者一次购买75件时，加工厂获得的利润最大，为1125元……3分24、本题满分9分．解：（1）令logaxt，则txa，得21()()1ttftaaa，所以21()()1xxfxaaa……2分（2）因为2211()()()()11xxx。

9、xfxaaaafxaa，所以函数()fx为奇函数……1分任取12xx，则2112()2121()()()(1)1xxxxfxfxaaaa因为当0a且1a，恒有21()()0fxfx，所以()fx为增函数……3分（3）因为()fx为奇函数，所以由(1)(32)0fmfm得(1)(32)(23)fmfmfm，又()fx为增函数，学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网，解得1132m……3分o。