运动的合成与分解

4-1曲线运动运动的合成与分解一、选择题1．(2012·太原模拟)如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，若使三角板沿刻度尺向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断，其中正确的有()A．笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线B．笔尖留下的痕迹是一条抛物线C．在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变D．在运动过程中，笔尖的加速度方向始终保持不变[答案]BD[解析]笔尖实际参与的是水平向右的匀速直线运动和向上的初速度为零的匀加速度直线运动的合运动，合运动是类平抛运动，其运动轨迹为抛物线，A错，B对；笔尖做曲线运动，在运动过程中，笔尖的速度方向不断变化，C错；笔尖的加速度方向始终向上，D对。2．(2012·广东省实验中学模拟)如图所示为某人游珠江，他以一定的速度且面部始终垂直于河岸向对岸游去。设江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是()A．水速大时，路程长，时间长B．水速大时，路程长，时间短C．水速大时，路程长，时间不变D．路程、时间与水速无关[答案]C[解析]游泳者相对于岸的速度为他相对于水的速度和水流速度的合速度，水流速度越大，其合速度与岸的夹角越小，路程越长，但过河时间t＝dv人，与水速无关，故A、B、D均错误，C正确。3．(2012·浙江嘉兴高三测试)在一场汽车越野赛中，一赛车在水平公路上减速转弯，沿圆周由P向Q行驶。下述4个俯视图中画出了赛车转弯时所受合力的4种可能情况，你认为正确的是()[答案]D[解析]本题考查曲线运动中力与运动的关系。减速转弯时，合力的法向分力改变速度方向，合力的切向分力改变速度大小，因此D项正确。难易程度较易。4.如图所示，小钢球m以初速度v0在光滑水平面上运动后，受到磁极的侧向作用力而做图示的曲线运动到D点，由图可知磁极的位置及极性可能是()A．磁极在A位置，极性一定是N极B．磁极在B位置，极性一定是S极C．磁极在C位置，极性一定是N极D．磁极在B位置，极性无法确定[答案]D[解析]小钢球受磁极的吸引力而做曲线运动，运动方向只会向受吸引力的方向偏转，因而磁极位置只可能在B点。又磁极的N极或S极对小钢球都有吸引力，故极性无法确定。5.(2012·河北衡水中学第三次调研)现在城市的滑板运动非常流行，在水平地面上一名滑板运动员双脚站在滑板上以一定速度向前滑行，在横杆前起跳并越过杆，从而使人与滑板分别从杆的上下通过，如图所示，假设人和滑板运动过程中受到的各种阻力忽略不计，运动员能顺利完成该动作，最终仍落在滑板原来的位置上，要使这个表演成功，运动员除了跳起的高度足够外，在起跳时双脚对滑板作用力的合力方向应该()A．竖直向下B．竖直向上C．向下适当偏后D．向下适当偏前[答案]A[解析]由于运动员最终仍落在滑板原来的位置上，所以运动员和滑板在水平方向上的运动不变，双脚对滑板作用力的合力只能沿竖直方向，由题意可以判断应竖直向下，选项A正确。6．(2012·盐城一调)某航模小组在一次训练中，制定了飞机离开地面最初20s内的飞行计划。设在水平方向运动速度为vx，竖直方向运动速度为vy，vx和vy随时间变化的图象如图所示。飞机按此计划飞行的过程中()A．前6s内沿直线斜向上升，后14s内沿曲线上升B．前6s内沿直线斜向上升，后14s内沿曲线下降C．20s末达到最大高度D．6s末达到最大速度[答案]ACD[解析]由图可知，前6s内，飞机离开地面后在竖直向上方向和水平方向都做匀加速直线运动，合运动沿直线斜向上升；后14s内，飞机在竖直向上方向上做匀减速直线运动，在水平方向做匀速直线运动，后14s内沿曲线上升，选项B错误，选项A正确；v－t图象中的“面积”表示某段时间内的位移，20s末达到最大高度；6s末，竖直向上方向和水平方向速度最大，合速度达到最大，选项C、D正确。7.(2012·天津市河西区高三期末)如图所示为一条河流，河水流速为v。一只船从A点先后两次渡河到对岸，船在静水中行驶的速度为u。第一次船头向着AB方向行驶，渡河时间t1，船的位移s1；第二次船头向着AC方向行驶，渡河时间t2，船的位移s2。若AB，AC与河岸的垂线的夹角相等，则有()A．t1t2s1s2B．t1t2s1s2C．t1＝t2s1s2D．t1＝t2s1s2[答案]D[解析]本题考查运动的合成。船两次在垂直河岸方向的分速度大小相同，过河时间由这个分速度大小决定，与河岸方向的分速度大小无关，t1＝t2；船头沿AB方向时，合位移方向与河岸的夹角小，位移大，s1s2，D正确。本题较易。8.光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角(如图)，与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则()A．因为有Fx，质点一定做曲线运动B．如果FyFx，质点向y轴一侧做曲线运动C．质点不可能做直线运动D．如果FxFycotα，质点向x轴一侧做曲线运动[答案]D[解析]若Fy＝Fxtanα，则Fx和Fy的合力F与v在同一直线上，此时物体做直线运动。若FxFycotα，则Fx、Fy的合力F与x轴正方向的夹角βα，则物体向x轴一侧做曲线运动，故正确选项为D。二、非选择题9.如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A物体以速度v向左运动时，系A、B的绳分别与水平方向成α、β角，此时B物体的速度大小为________，方向________。[答案]cosαcosβv水平向右[解析]根据A、B两物体的运动情况，将两物体此时的速度v和vB分别分解为两个分速度v1(沿绳的分量)和v2(垂直绳的分量)以及vB1(沿绳的分量)和vB2(垂直绳的分量)，如图，由于两物体沿绳的速度分量相等，v1＝vB1，vcosα＝vBcosβ则B物体的速度方向水平向右，其大小为vB＝cosαcosβv10．如图所示，用船A拖着车B前进，若船匀速前进，速度为vA，当OA绳与水平方向夹角为θ时，求：(1)车B运动的速度vB多大？(2)车B是否做匀速运动？[答案](1)vAcosθ(2)不做匀速运动[解析](1)把vA分解为一个沿绳子方向的分速度v1和一个垂直于绳的分速度v2，如图所示，所以车前进的速度vB应等于vA的分速度v1，即vB＝v1＝vAcosθ(2)当船匀速向前运动时，θ角逐渐减小，车速vB将逐渐增大，因此，车B不做匀速运动。11.如图所示，一艘轮船正在以4m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为v1＝3m/s，行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同。某时刻发动机突然熄火，轮船牵引力随之消失，轮船相对于水的速度逐渐减小，但船头方向始终未发生变化。求：(1)发动机未熄火时，轮船相对于静水行驶的速度大小；(2)发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值。[答案](1)5m/s(2)2.4m/s[解析](1)发动机未熄火时，轮船速度v与水流速度v1方向垂直，如图所示故得此时船相对于静水的速度v2的大小为v2＝v2＋v21＝42＋32m/s＝5m/s(2)设v与v2的夹角为θ，则cosθ＝vv2＝0.8，熄火前，船的牵引力沿v2的方向，水的阻力与v2的方向相反，熄火后，牵引力消失，在阻力作用下，v2逐渐减小，但其方向不变，当v2与v1的矢量和与v2垂直时，轮船的合速度最小vmin＝v1cosθ＝3×0.8m/s＝2.4m/s。12．如图所示，质量m＝2.0kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，物体和水平面间的动摩擦因数μ＝0.05，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为x＝3.0tmy＝0.2t2m，g＝10m/s2。根据以上条件，求：(1)t＝10s时刻物体的位置坐标；(2)t＝10s时刻物体的速度和加速度的大小和方向；(3)t＝10s时刻水平外力的大小。[答案](1)(30,20)(2)5.0m/s方向与x轴正方向夹角arctan430.4m/s2，沿y轴正方向(3)1.7N[解析](1)由于物体运动过程中的坐标与时间的关系为x＝3.0tmy＝0.2t2m，代入时间t＝10s，可得：x＝3.0t＝3.0×10m＝30my＝0.2t2＝0.2×102m＝20m即t＝10s时刻物体的位置坐标为(30,20)。(2)由物体运动过程中的坐标与时间的关系为x＝3.0tmy＝0.2t2m，比较物体在两个方向的运动学公式：x＝v0ty＝12at2可求得：v0＝3.0m/sa＝0.4m/s2当t＝10s时，vy＝at＝0.4×10m/s＝4.0m/sv＝v20＋v2y＝3.02＋4.02m/s＝5.0m/s方向与x轴正方向夹角为arctan43(或满足tanα＝43；或53°)在x轴方向物体做匀速运动，在y轴方向物体做匀加速运动。a＝0.4m/s2，沿y轴正方向。(3)如图所示，因为摩擦力方向与物体运动方向相反，外力与摩擦力的合力使物体加速。Ff＝μmg＝0.05×2×10N＝1.0NFfx＝Ff×0.6＝0.6N，Ffy＝Ff×0.8＝0.8N，根据牛顿运动定律：Fx－Ffx＝0，解出Fx＝0.6NFy－Ffy＝ma，解出Fy＝0.8N＋2×0.4N＝1.6NF＝F2x＋F2y＝0.62＋1.62N＝2.92N＝1.7N。更多试题下载：（在文字上按住ctrl即可查看试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载】历年高考试题：历年高考各科试题【下载】高中试卷频道：高中各年级各科试卷【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】