重庆市九校联盟2013届高三期末考试数学试题理

绝密★启用前九校联考高2013级高三上期数学试题（理科）命题学校重庆市大足第一中学校注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.本试卷共4页。满分150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．每小题只有一项符合要求．）1．设复数z满足(1)62zii,则复数z的共轭复数是（）.A．24iB.24iC．44iD.44i2.已知0tancos，那么角是（）A．第一或第二象限角B.第二或第三象限角C．第三或第四象限角D.第一或第四象限角3.已知：b为单位向量，63a，且9ab，则a与b的夹角是（）A．030B.060C．0120D.01504.0,ab下列不等式中正确的是（）A．22baB.11abC．1baD.ab5.下列命题中，真命题是（）A．00,0xxReB.1,1ab是1ab的充要条件C．24010(2,1)xxxxD.命题2,2xxRx的否定是真命题。6.已知变量,xy满足约束条件22220,0xyxyxy则5zxy的最小值为（）A．1B.2C．4D.107.下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（）A.①13yx②2yx③12yx④1yxB.①3yx②2yx③12yx④1yxC.①2yx②3yx③12yx④1yxD.①13yx②12yx③2yx④1yx8.已知直线01)2(:,02)2(:21ayxalyaxl，则“1a”是“21ll的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件9.设双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点为F，右准线l与两条渐近线交于,PQ两点，如果PQF是等边三角形，则双曲线的离心率e的值为（）A．12B.32C．2D.310.规定记号“”表示一种运算，即：222abaabb，设函数()2fxx。且关于x的方程为()lg2(2)fxxx恰有四个互不相等的实数根1234,,,xxxx，则1234xxxx的值是（）。A．4B.4C．8D.8第Ⅱ卷(非选择题，共100分)二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）11.已知抛物线214yx，则它的焦点坐标为.12.已知函数3log,0()2,0xxxfxx，则1(())9ff.13.二次函数2()1fxx的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为.14.已知数列na满足12a，11,*nnnaanNa，则数列na的前2013项的和2013S.15．已知函数)(xf的定义域为[2,),部分对应值如下表，()fx为)(xf的导函数，函数()yfx的图象如右图所示：若两正数．．,ab满足(2)1fab，则33ba的取值范围是.三．解答题（本大题共6小题，共75分，解答时写出必要的文字说明、演算步骤、推理过程）16.(本题满分13分)已知函数2()sin(2)2cos6fxxx（Ⅰ）求函数)(xf的最小正周期；（Ⅱ）[,]63x，求函数)(xf的最大值及相应的自变量x的取值.17.(本题满分13分)已知C与两平行直线040xyxy及都相切，且圆心C在直线0xy上，（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）斜率为2的直线l与C相交于,AB两点，O为坐标原点且满足OAOB，求直线l的方程。18.(本题满分13分)在锐角ABC△中，内角ABC，，对边的边长分别是abc，，，x-204)(xf1-11且32sinacA（Ⅰ）求C（Ⅱ）若2c，abab，求ΔABC的面积19.（本题满分12分）已知函数2()64ln(0)fxxxxax（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）a为何值时，方程()0fx有三个不同的实根．20.(本题满分12分)如图，在平面直坐标系xOy中，已知椭圆2222:1(0)xyCabab，经过点(1,)e，其中e为椭圆的离心率．且椭圆C与直线3yx有且只有一个交点。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设不经过原点的直线l与椭圆C相交与A，B两点，第一象限内的点(1,)Pm在椭圆上，直线OP平分线段AB，求：当PAB的面积取得最大值时直线l的方程。21.(本题满分12分)设数列na的前n项和为nS，满足1121,()nnnSanN，且11a。（Ⅰ）求23,aa的值；（Ⅱ）求数列na的通项公式；（Ⅲ）设数列nb的前n项和为nT，且1112nnnaba，证明：对一切正整数n，都有：3124nnTnBAPyxo更多试题下载：（在文字上按住ctrl即可查看试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载】历年高考试题：历年高考各科试题【下载】高中试卷频道：高中各年级各科试卷【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】