阜新市20182019学年下学期高级中学高一年级第四次数学月考

2018~2019学年度高一年级6月考试数学2019.6考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。3.本卷命题范围：必修4第三章，必修5第一、二章。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知数列{}na的通项公式1(1)1nna，则23aaA.1B.0C.1D.22.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若3ac，1sin5C，则sinAA.15B.25C.35D.453.cos27cos57sin27cos147等于A.32B.32C.12D.124.设数列{}na满足12(2)nnaan，且112a，则16aA.142B.152C.162D.1725.在等差数列{}na中，若2346aaa，6=4a，则9aA.3B.4C.5D.66.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2a，60B，23ABCS，则cA.2B.4C.23D.437.已知3tan4，则tan()4等于A.17B.7C.17D.78.已知△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若sinsinsinabCacAB，则BA.6B.4C.3D.239.已知数列{}na满足12a，1*12(2,)nnnaannN，则数列{}na的前8项和为A.29B.37C.45D.6110.已知(0,)2，且9cos()10，3sin()5，则coscos等于A.1720B.310C.1120D.132011.已知△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若coscossinABCabc，则△ABC是A.等腰直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.有一个内角是30°的直角三角形12.设nS为等差数列{}na的前n项和，其中11a，且*1()nnnSaanN，记2nnnaab，数列{}nb的前n项和为nT，若对任意的*nN，都有nTm成立，则m的取值范围为A.[1,)B.[2,)C.1[,)2D.[0,)第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知(,)2，5sin5，则tan2.14.等比数列{}na中，312a，532a，则9a.15.已知等差数列{}na的前n项和为nS，若4823aa，则715SS.16.已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知1acbcba，则角B的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17.（本小题满分10分）已知1sin3，2cos3，α，β都是第二象限角，求sin()和sin()的值.18.（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cos2bCca.（1）求角B的大小；（2）若5a，7b，求c的长.19.（本小题满分12分）记nS为数列{}na的前n项和，且满足46nnSa.（1）求数列{}na的通项公式；（2）记432log()3nnba，求满足等式122311118788nnbbbbbb的正整数n的值.20.（本小题满分12分）已知25cos5，310cos()10，且02.（1）求tan的值；（2）求的值.21.（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，(3sin)cossincosbaCAaAC.（1）求角A的大小；（2）若D是AB上的点，CD=2，BC=3√3，9CBCD，求b的大小.22.（本小题满分12分）已知数列{}na，{}nb满足：114a，1nnab，1(1)1nnba.（1）设11nncb，求证：数列{}nc是等差数列；（2）设1223341nnnSaaaaaaaa，不等式4nnaSb恒成立时，求实数a的取值范围.答案解析一、选择题（每小题5分，共60分）123456789101112DCAADBDCCAAB二、填空题（每小题5分，共20分）13.4314.27215.144516.(0,]3三、计算题（共6大题，共70分，其中第17题10分，其余各大题每题12分）17.2210sin()92210sin()918.(1)3B(2)39c19.(1)142()3nna(2)88n20.(1)1tan2(2)421.(1)3A(2)61313b22.(1)证明：将1nnab代入1(1)1nnba，消掉na得，1(2)1nnbb，即112nnbb.欲证明数列{}nc是等差数列，即证明1nncc为常数.∵11111111111111111122nnnnnnnnnnnbccbbbbbbbb∴数列{}nc是以1d为公差的等差数列.(2)1a.